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类p-Laplacian方程的特征值问题 被引量：8
1
作者 陈祖墀 罗涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期631-638,共8页
本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR^n(n≥2)是有界光滑区域.当λ>0充分小,本质上仅在凸函数的假设下,得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性,作为定理的应用... 本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR^n(n≥2)是有界光滑区域.当λ>0充分小,本质上仅在凸函数的假设下,得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性,作为定理的应用,文中给出了两个实例. 展开更多
关键词 类p-laplacian方程 山路引理 极六极小原理
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含临界指数的类p-Laplacian方程无穷多解的存在性 被引量：2
2
作者 李周欣 沈尧天 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第4期663-670,共8页
考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=:-- |u|^(p^*-2)u+λf(x,u),u∈W_0^(1,p)(Ω),其中Ω∈R^N(N≥2)为有界光滑区域,a:R^+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧... 考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=:-- |u|^(p^*-2)u+λf(x,u),u∈W_0^(1,p)(Ω),其中Ω∈R^N(N≥2)为有界光滑区域,a:R^+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧.本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性.进一步,得到当λ充分小时一个特殊的特征函数的存在性. 展开更多
关键词 类p-laplacian方程 临界指数 集中紧原理
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全空间上类p-Laplacian方程解的存在性
3
作者 丁玲 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期42-47,共6页
利用山路定理研究了全空间R^(N)(N≥3)上类p-Laplacian方程弱解的存在性.
关键词 类p-laplacian方程 山路定理 弱解
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类p-Laplacian方程Dirichlet问题的无穷多解存在性
4
作者 胡建刚 沈尧天 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期8-11,共4页
本文讨论类p-Laplacian方程Dirichlet问题的无穷多解的存在性问题,在某些条件下,通过对称形式的山路引理,得到了该问题的无穷多解的存在性。
关键词 类p-laplacian方程 山路引理 pSC条件
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