一种新的类Lorenz系统的混沌行为与形成机制 被引量：11

1

作者 王琳 倪樵 +1 位作者 刘攀 黄玉盈 《动力学与控制学报》 2005年第4期1-6,共6页

提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周... 提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制. 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌 形成机制 稳定性

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单时滞类Lorenz系统的Hopf分岔分析 被引量：10

2

作者 李德奎 连玉平 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第3期635-642,共8页

本文研究单时滞类Lorenz系统的稳定性问题.利用规范型理论,分析该系统在其零平衡点处的稳定性和发生Hopf分岔的条件,并通过数值仿真验证所得结论的正确性.本文的结论可以看做是对文献[5]研究成果的推广.

关键词 单时滞 类lorenz系统 稳定性 HOPF分岔

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时滞扰动类Lorenz系统的Hopf分岔 被引量：9

3

作者 李文娟 牛潇萌 +1 位作者 李旭超 俞元洪 《纯粹数学与应用数学》 2017年第5期475-485,共11页

通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界... 通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分叉参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件.最后,利用Matlab程序进行仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对一些已有文献研究成果的推广. 展开更多

关键词 时滞 类lorenz系统 稳定性 HOPF分岔

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一个新的超混沌系统及其线性反馈同步 被引量：7

4

作者 李春彪 刘保彬 郑晓晨 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第9期3304-3306,共3页

绝对值项的非线性化作用往往可以代替平方项,Liu等人提出的类Lorenz系统中平方项用绝对值代替,并利用合适的反馈控制手段,可以构造一种新的含有绝对值项的超混沌系统。利用相图、Lyapunov指数、庞加莱映射与频谱分析等手段,证明了该系... 绝对值项的非线性化作用往往可以代替平方项,Liu等人提出的类Lorenz系统中平方项用绝对值代替,并利用合适的反馈控制手段,可以构造一种新的含有绝对值项的超混沌系统。利用相图、Lyapunov指数、庞加莱映射与频谱分析等手段,证明了该系统是超混沌系统。利用线性反馈同步控制理论实现了新构造的超混沌系统的同步。数值仿真证明,只要选择合适的线性反馈控制增益矢量,就可以容易地实现驱动系统与响应系统之间的快速同步。 展开更多

关键词 类lorenz系统 超混沌系统 庞加莱映射 线性反馈控制 同步

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一个三维非线性系统的混沌运动及其控制 被引量：6

5

作者 袁地 侯越 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期395-399,共5页

通过数值计算、理论推导分析了一个三维类Lorenz混沌系统的基本动力学特性,并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为.然后,构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机... 通过数值计算、理论推导分析了一个三维类Lorenz混沌系统的基本动力学特性,并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为.然后,构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制,通过对控制参数的改变,系统的混沌运动可以得到有效控制。 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌 控制参数 形成机制

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一个类Lorenz系统的Hopf分岔分析及分岔控制 被引量：5

6

作者 张中华 付景超 邓冠男 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期96-103,共8页

对一个新的类Lorenz系统的Hopf分岔行为及分岔控制问题进行研究。首先,通过分岔稳定性指标判定系统的分岔类型。然后,分别对系统施加线性和非线性控制器。在线性控制部分,根据Routh-Hurwitz原理,讨论了线性参数对分岔位置的影响;在非线... 对一个新的类Lorenz系统的Hopf分岔行为及分岔控制问题进行研究。首先,通过分岔稳定性指标判定系统的分岔类型。然后,分别对系统施加线性和非线性控制器。在线性控制部分,根据Routh-Hurwitz原理,讨论了线性参数对分岔位置的影响;在非线性控制部分,利用Normal Form(规范形)方法求出系统的Hopf分岔规范式,并通过规范式系数讨论非线性参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响。结果表明当非线性参数满足一定条件时,原系统的Hopf分岔类型可以被改变,并且在超临界情况下,极限环幅值会随着非线性参数的增加而增加。 展开更多

关键词 类lorenz系统 HOPF分岔 分岔控制 规范形

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时滞类Lorenz系统的Hopf分岔 被引量：4

7

作者 李文娟 牛潇萌 +1 位作者 俞元洪 李旭超 《生物数学学报》 2017年第2期217-224,共8页

利用中心流形理论和规范型方法,研究了时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件.最后,用数值仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对文献[2]研究成果的推广.

关键词 类lorenz系统 时滞 稳定性 HOPF分岔

原文传递

改进型类Lorenz系统在弱信号检测中的应用

8

作者 王佳佳 毛洪存 +2 位作者 姚治海 王晓茜 冯玉玲 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2024年第3期53-61,共9页

混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感... 混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感,以满足检测微弱周期信号的条件。同时,引入了0-1测试算法来进一步确认系统混沌状态的阈值,使得改进后的系统对弱信号振幅检测精度达到10^(-4)V。通过计算状态变量方差,实现了对未知频率信号的检测。仿真结果表明,该混沌系统可检测最低信噪比为-63.01 dB。 展开更多

关键词 混沌 类lorenz系统 弱信号检测 信噪比

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基于类洛伦茨系统的微弱信号检测及其电路实现 被引量：3

9

作者 周芳 沈媚娜 《机械》 2014年第4期5-10,共6页

基于一种类洛伦茨(Lorenz)混沌系统,利用周期微扰的混沌控制方法,应用于微弱信号的检测。首先,构建一个受控的类Lorenz检测系统,通过调节系统两参数可将混沌系统控制可在所期望的周期轨道内。利用李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱及分岔图分... 基于一种类洛伦茨(Lorenz)混沌系统,利用周期微扰的混沌控制方法,应用于微弱信号的检测。首先,构建一个受控的类Lorenz检测系统,通过调节系统两参数可将混沌系统控制可在所期望的周期轨道内。利用李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱及分岔图分析,选择适当的两个参数值,将系统控制在混沌临界状态,当加入混有高斯白噪声的微弱信号时,系统发生相变,由混沌临界状态转变为周期三状态,从而检测出与外加激励信号同频率的微弱正弦信号。此方法不需要利用梅尔尼科夫(Melnikov)方法计算复杂的系统发生相变的激励信号幅值的精确解,实现方法简单易行,MATLAB仿真结果表明该系统可以实现极低的信噪比。在理论和数值分析的基础之上,该文设计了微弱信号检测电路,仿真和实验结果表明,该方法能够有效实现微弱正弦信号的检测。 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌控制 微弱信号检测电路

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新五模类Lorenz系统的动力学行为分析及仿真 被引量：2

10

作者 王贺元 李佳 +3 位作者 王美玉 宋斯琦 王晓帆 曹婷婷 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期164-170,共7页

流动的稳定性是应用数学和计算数学领域的重大课题。稳定性发生变化,流动的形态发生突变,与此有关的数学理论可用来解释湍流的生成机理。描述流体流动的Navier-Stokes方程无论在理论上和计算上都是物理和工程科学中的重大难题。此无穷... 流动的稳定性是应用数学和计算数学领域的重大课题。稳定性发生变化,流动的形态发生突变,与此有关的数学理论可用来解释湍流的生成机理。描述流体流动的Navier-Stokes方程无论在理论上和计算上都是物理和工程科学中的重大难题。此无穷维动力系统解的理论分析和数值仿真等问题都是极具挑战性的,因此必须进行有限维约化处理。基于惯性流形理论,采用简化模态的有限模态分析方法对Navier-Stokes方程解的性态进行定性分析和数值仿真。对区域[0,2π]×[0,2π]上不可压缩Navier-Stokes方程进行傅氏展开,约化得到五模的类Lorenz系统,讨论了系统吸引子的存在性,分析和讨论了系统的稳定性,对系统的动力学行为进行了数值仿真。揭示了系统动力学行为的演化过程。 展开更多

关键词 Navier-Stokes方程 奇怪吸引子 李雅普诺夫指数 类lorenz系统

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新型混沌系统的Hopf分岔与复杂动力学分析 被引量：1

11

作者 刘宇 周艳 郭碧垚 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期89-94,共6页

本文对一个新型类Lorenz系统的Hopf分岔进行研究。首先,基于类Lorenz系统的特征方程,并利用Routh-Hurwitz标准,分析了平衡态的局部稳定性,得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件,表明该系统中存在Hopf分岔。然后,利用Normal Form理论... 本文对一个新型类Lorenz系统的Hopf分岔进行研究。首先,基于类Lorenz系统的特征方程,并利用Routh-Hurwitz标准,分析了平衡态的局部稳定性,得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件,表明该系统中存在Hopf分岔。然后,利用Normal Form理论,计算得出了确定分岔周期解的稳定性和Hopf分岔方向的公式。最后,通过MATLAB进行数值模拟,得到系统时域波形图和相图,数值验证结果表明系统在参数变化下的稳定状态和不稳定状态,产生了混沌吸引子,与理论分析相印证,得到其有效性。 展开更多

关键词 HOPF分岔 周期解 局部稳定性 类lorenz系统 Normal Form理论

原文传递

流动系统的混沌行为及仿真与控制 被引量：1

12

作者 崔进 王贺元 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期539-544,共6页

为深入探讨流动的稳定性,本文研究了平面不可压缩的五模流动系统的动力学行为及仿真与控制问题.运用分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图分析了系统通过分岔过渡到混沌所展现的复杂动力学行为.数值模拟揭示出该系统可通过Ruelle-Taken... 为深入探讨流动的稳定性,本文研究了平面不可压缩的五模流动系统的动力学行为及仿真与控制问题.运用分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图分析了系统通过分岔过渡到混沌所展现的复杂动力学行为.数值模拟揭示出该系统可通过Ruelle-TakensNewhouse途径走向混沌,讨论了系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征.设计控制器,并利用延迟反馈控制方案,将系统控制到一周期和二周期. 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌 分岔

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一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步 被引量：1

13

作者 豆福全 蒋丽莉 +1 位作者 孙建安 段文山 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期20-24,29,共6页

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题.利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件.基于Lyap... 研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题.利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件.基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的. 展开更多

关键词 类lorenz系统 反馈控制 混沌同步 非线性控制

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具有时滞类Lorenz系统的Hopf分岔

14

作者 黄敬丰 李延宁 +3 位作者 韦素素 王天乐 吴鑫玲 李丽洁 《科技风》 2023年第25期53-55,共3页

本文研究的是关于时滞类Lorenz混沌系统在平衡点的稳定性问题以及产生相应的Hopf分岔的条件。首先对系统引入时滞参量得到平衡点并且判断系统的稳定性,然后通过对系统在平衡点的线性化系统的特征方程根进行分析,得出此系统在平衡点产生H... 本文研究的是关于时滞类Lorenz混沌系统在平衡点的稳定性问题以及产生相应的Hopf分岔的条件。首先对系统引入时滞参量得到平衡点并且判断系统的稳定性,然后通过对系统在平衡点的线性化系统的特征方程根进行分析,得出此系统在平衡点产生Hopf分岔的条件,最后再通过Matlab软件对系统进行数值模拟,所得到的结果与理论分析的结果相同。 展开更多

关键词 时滞 HOPF分岔 MATLAB 类lorenz系统 混沌系统

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一个类Lorenz系统的混沌行为与形成机制

15

作者 袁地 《安阳师范学院学报》 2008年第5期27-31,共5页

通过数值计算、理论推导分析了一个类Lorenz混沌系统的基本动力学特性,并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为。然后,构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制... 通过数值计算、理论推导分析了一个类Lorenz混沌系统的基本动力学特性,并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为。然后,构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制。结果表明,该系统混沌吸引子可由两个卷形状演化为一个卷形状,并最终通过倍周期分叉的过程演化为周期运动的形状。 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌 形成机制

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一个类Lorenz系统若干动力学行为分析

16

作者 邓奎彪 韦小波 +1 位作者 赵启飞 赵娟 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期11-16,共6页

研究了一个类Lorenz系统的若干动力学性质.利用中心流形定理分析了双曲平衡点和非双曲平衡点的稳定性.运用反证法证明了系统在平面中不存在闭轨,闭轨只能存在于空间中.通过分析说明在系统参数和初始值选择合适的条件下,存在退化奇异异宿... 研究了一个类Lorenz系统的若干动力学性质.利用中心流形定理分析了双曲平衡点和非双曲平衡点的稳定性.运用反证法证明了系统在平面中不存在闭轨,闭轨只能存在于空间中.通过分析说明在系统参数和初始值选择合适的条件下,存在退化奇异异宿环.最后,通过数值仿真验证了理论推导的正确性. 展开更多

关键词 类lorenz系统 动力学 中心流形定理 闭轨 奇异退化异宿环

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一个新的类Lorenz系统的脉冲控制与同步

17

作者 曹静 袁达谱 孙文 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2012年第12期9-12,4,共4页

基于脉冲微分方程的理论,对一个新的类Lorenz系统进行脉冲控制与同步研究。分别给出该系统渐近稳定到平衡点和同步的充分条件,数值仿真结果证实了这种控制与同步方法的有效性。与其他方法相比,该方法所设计的控制器简单易于实现,且具有... 基于脉冲微分方程的理论,对一个新的类Lorenz系统进行脉冲控制与同步研究。分别给出该系统渐近稳定到平衡点和同步的充分条件,数值仿真结果证实了这种控制与同步方法的有效性。与其他方法相比,该方法所设计的控制器简单易于实现,且具有收敛速度快、控制代价小的优点。 展开更多

关键词 类lorenz系统 脉冲控制 同步

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类Lorenz系统的非线性动力学研究

18

作者 张勇 张光云 汤志浩 《江西科学》 2015年第1期66-69,共4页

通过理论计算和数值模拟分析了两类类Lorenz系统的非线性动力学行为。从耗散性、平衡点、不变集、波形图、吸引集等方面展示了该系统的丰富的动力学特性。最后给出了相应的计算机模拟。

关键词 类lorenz系统 相图 非线性动力学 波形图

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一种类Lorenz系统与Lorenz系统的异结构混沌同步

19

作者 张晓刚 康太平 +1 位作者 翟海峰 王宗峰 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2011年第2期71-75,共5页

用两种不同的方法──主动控制法和Lyapunov直接法,实现了一种具有极其丰富的动力学现象的类Lorenz系统和Lorenz系统的异结构同步,并且设计了不同的控制器使得响应系统与驱动系统同步,采用Matlab进行数值仿真,方法切实可行。

关键词 类lorenz系统 混沌吸引子 同步控制 主动控制法 Lyapunov函数直接法

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五模类Lorenz系统的动力学行为仿真

20

作者 崔进 王贺元 《辽宁工业大学学报（自然科学版）》 2012年第4期269-272,共4页

利用数值模拟方法,对平面不可压缩的Navier-Stokes方程的一个五模类Lorenz系统的混沌特性进行了研究。运用分岔图、Lyapunov指数谱分析了系统通过分岔过渡到混沌所展现的复杂的随机行为。揭示出系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普... 利用数值模拟方法,对平面不可压缩的Navier-Stokes方程的一个五模类Lorenz系统的混沌特性进行了研究。运用分岔图、Lyapunov指数谱分析了系统通过分岔过渡到混沌所展现的复杂的随机行为。揭示出系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征,且该系统可通过Feigenbaum途径走向混沌。 展开更多

关键词 类lorenz系统 混沌 分岔

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