算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记 被引量：3

1

作者 刘证 《鞍山科技大学学报》 CAS 2007年第3期230-235,共6页

给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式,并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。

关键词 算术-几何平均值 几何-调和平均值 复合平均值

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过热蒸汽密度空间拟合法算法设计

2

作者 郭静 《计量技术》 2016年第9期75-76,共2页

本文旨在介绍空间拟合算法计算过热蒸汽的密度，该方法可通过任意一款软件实现，极大的减小了密度补偿所带来的误差，提高了蒸汽流量计量的准确度，拟合密度值更符合实验值，具有广泛的实用性。

关键词 过热蒸汽密度 空间平面 密度拟合 算术/几何平均值

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Cauchy-Schwarz不等式的几种推广形式 被引量：3

3

作者 罗俊丽 朱白 《商洛学院学报》 2009年第4期28-30,共3页

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明。

关键词 CAUCHY-SCHWARZ不等式 算术-几何平均值不等式 无限可和性 积分不等式

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Jensen不等式的一种新改进及应用 被引量：3

4

作者 卢国祥 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第17期223-230,共8页

在已有工作的基础上,给出了Jensen不等式的一种新改进.作为新改进的应用,给出了算术-几何平均值不等式的一个推广和香农信息熵、相对熵、χ~2散度的一些新界.这些新结果可以为相应领域提供一些有用的参考.

关键词 JENSEN不等式 凸函数 算术-几何平均值不等式 信息论

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非负实数矩阵元素的一条运算性质与一类不等式的证明 被引量：2

5

作者 蔡广平 《数学理论与应用》 2003年第2期56-60,共5页

n× m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和 ,运用它给出了一类和 (或积 )式不等式的简捷证明 ,也导出了著名不等式 :Cauchy不等式。

关键词 实矩阵 矩阵元素 CARLSON不等式 算术-几何平均值不等式 幂平均不等式 CAUCHY不等式 MINKOWSKI不等式 Holder不等式

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一个数学问题的推广 被引量：1

6

作者 石焕南 贾玉友 《数学通报》 2000年第11期40-41,共2页

关键词 不等式 证明 算术-几何平均值不等式

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算术-几何平均值不等式的证明 被引量：1

7

作者 陈侃 《巢湖学院学报》 2008年第3期129-130,共2页

分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。

关键词 算术-几何平均值不等式 二项式定理 函数凹凸性 泰勒公式

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高中课标课程选修4-5《不等式选讲》教学参考(二) 柯西不等式 被引量：1

8

作者 杨恩彬 柯跃海 《福建中学数学》 2008年第6期13-15,共3页

柯西不等式是大数学家柯西在研究数学分析学的过程中发现的.柯西不等式是基本而重要的不等式,是推证其他许多不等式的基础,不仅形式优美。

关键词 柯西不等式 算术-几何平均值不等式 教学参考

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“三思维模式教学法”及应用

9

作者 王恩权 姬士平 《数学教学》 1998年第5期10-12,共3页

近年来,国家教委为了从“应试教育”向“素质教育”转变,提出了一系列相应措施。如“要减轻学生课业负担,全面提高教育质量,改革课堂教学,就是要确定一个正确的长远目标,阐明数学思想和突出数学应用。在培养学生能力方面。

关键词 模式教学法 思维模式 发现定理 研究阶段 算术—几何平均值不等式 应用数学能力 定理研究 直角三角形 新定理 改革课堂教学

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算术—几何平均值不等式的证法 被引量：1

10

作者 黄东兰 《福建广播电视大学学报》 2007年第4期77-78,共2页

利用函数的凹凸性、泰勒公式、詹生不等式和拉格朗日乘数法证明算术—几何平均值不等式。

关键词 算术—几何平均值不等式 证明方法

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求最值问题的几种方法

11

作者 庞佑墉 《达县师范高等专科学校学报》 2002年第2期95-97,共3页

本文给出了四个带有一定条件的最值的求法 。

关键词 最值问题 单调函数 有界性 二次函数 算术-几何平均值不等式 教学

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涉及旁切圆半径的一个不等式

12

作者 朱盛琪 《中等数学》 1998年第6期19-20,共2页

命题 设△ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为r_a、r_b、r-c.则 （a/（r_a））ⁿ+（b/（r_b））<sup>... 命题 设△ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为r_a、r_b、r-c.则 （a/（r_a））ⁿ+（b/（r_b））ⁿ+（c/（r_c））ⁿ≥2ⁿ·3^1-n/2（n】0）. （1） 展开更多

关键词 圆半径 算术—几何平均值不等式 旁切 商南县 数学 通讯 中学

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三个正数的算术—几何平均值不等式的证明

13

作者 韦兴洲 《数学之友》 2016年第4期64-65,共2页

最近将文[1]与人教A版，人教B版，北师大版新课标教材选修4—5《不等式选讲》结合起来学习，深受启发．三个正数的算术一几何平均值不等式既是一个常用不等式，也是《不等式选讲》的重要内容之一，利用结论“若口，b，c为正数，

关键词 算术-几何平均值不等式 正数 证明 北师大版

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Laplace不等式的新推广

14

作者 文开浪 《毕节师范高等专科学校学报（综合版）》 2004年第1期62-67,共6页

利用数学归纳法 ,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广 ,同时 ,推广了切比雪夫不等式 ,并结合利用算术———几何平均值不等式和幂平均不等式 ,研究了推广结论的一组推论和八个特例。

关键词 Laplace不等式 数学归纳法 切比雪夫不等式 算术-几何平均值不等式 幂平均不等式

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Cauchy不等式的一般推广

15

作者 王恩权 《安顺学院学报》 1994年第4期5-8,共4页

本文对著名的cauchy不等式进行一般推广: 定理1:设n、k为不小于2的自然数,则对于任意的a_ij∈R（i=1,2,…,h;j=1,2,…,k）和m∈（0,k）有 等号成立的充要条件是（i）或（ii）成立.

关键词 CAUCHY不等式 等号成立 算术—几何平均值不等式 当且仅当 自然数 定理1 充要条件 定理2 无理数 单调有界数列

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加权算术——几何平均值不等式的控制证明

16

作者 张鉴 石焕南 《北京联合大学学报》 CAS 2011年第4期46-47,共2页

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。

关键词 加权算术——几何平均值不等式 控制 Schur-凹 初等对称函数

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关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨

17

作者 袁庆新 张新月 邵立 《大学物理》 2024年第9期20-23,62,共5页

对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨,在解析形式上,利用算术几何平均值递归法,虽然精确度最高,但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时,可选用其他简易的近似公式.

关键词 单摆 周期 近似解 椭圆积分 算术几何平均值

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对均值不等式的探讨 被引量：2

18

作者 高妍丽 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2013年第S2期15-19,共5页

均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明... 均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸. 展开更多

关键词 算术几何平均值 平均值的特征 证明不等式 最值 三角函数

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用算术几何平均值法求单摆周期近似解

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作者 郝正同 彭仁明 《绵阳师范学院学报》 2011年第8期38-41,共4页

采用算术几何平均值法研究了单摆周期的近似解,得出了简洁而严密的单摆周期近似解计算公式,并与其它的近似解进行了比较。结果表明:采用算术几何平均值法计算的单摆近似解比其它近似解有较高的精确度。该方法也适合其它涉及椭圆积分的... 采用算术几何平均值法研究了单摆周期的近似解,得出了简洁而严密的单摆周期近似解计算公式,并与其它的近似解进行了比较。结果表明:采用算术几何平均值法计算的单摆近似解比其它近似解有较高的精确度。该方法也适合其它涉及椭圆积分的物理问题的求解。 展开更多

关键词 单摆周期 椭圆积分 算术几何平均值 近似解

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算术几何平均值和theta函数

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作者 潘劲松 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第6期21-22,共2页

由theta函数的性质,得到了算术几何平均递推数列的参数化表示.由theta函数和椭圆积分的关系,得到了算术几何平均值的明显表达式.

关键词 算术几何平均值 THETA函数 椭圆积分

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