目的深入刻画线性空间C^(n)与M_(n)中常见的重要的范数的对偶范数。方法利用对偶范数定义及范数的特性,通过Holder不等式、对偶原理、排序不等式、奇异值的Weyl不等式及Neumann不等式进行研究。结果给出C^(n)上l_(p)-范数与k-范数及M_(n...目的深入刻画线性空间C^(n)与M_(n)中常见的重要的范数的对偶范数。方法利用对偶范数定义及范数的特性,通过Holder不等式、对偶原理、排序不等式、奇异值的Weyl不等式及Neumann不等式进行研究。结果给出C^(n)上l_(p)-范数与k-范数及M_(n)上Schatten p-范数和Ky Fan k-范数的表示,并给出M_(n)上算子范数的特性。结论完善了线性空间C^(n)与M_(n)中对偶范数的性质,为利用范数解决数值计算问题奠定了理论基础。展开更多
文摘目的深入刻画线性空间C^(n)与M_(n)中常见的重要的范数的对偶范数。方法利用对偶范数定义及范数的特性,通过Holder不等式、对偶原理、排序不等式、奇异值的Weyl不等式及Neumann不等式进行研究。结果给出C^(n)上l_(p)-范数与k-范数及M_(n)上Schatten p-范数和Ky Fan k-范数的表示,并给出M_(n)上算子范数的特性。结论完善了线性空间C^(n)与M_(n)中对偶范数的性质,为利用范数解决数值计算问题奠定了理论基础。
