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Darcy-Stokes方程的一种非协调有限元新方法
1
作者 刘程熙 孔花 钟纯真 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期937-941,共5页
Darcy-Stokes方程的统一有限元方法是研究Darcy-Stokes耦合问题的基础.尽管该方法采用等阶或低阶有限元逼近在工程计算上有较大的实际应用价值,但这类有限元组合不满足inf-sup条件,因而会造成数值求解的困难.而非协调有限元更容易满足... Darcy-Stokes方程的统一有限元方法是研究Darcy-Stokes耦合问题的基础.尽管该方法采用等阶或低阶有限元逼近在工程计算上有较大的实际应用价值,但这类有限元组合不满足inf-sup条件,因而会造成数值求解的困难.而非协调有限元更容易满足离散的inf-sup条件,因而在计算耦合问题时比协调有限元更具吸引力.本文对Darcy-Stokes方程提出了一种等阶线性非协调稳定化有限元方法,证明了该格式是稳定的,并得到了最优误差估计. 展开更多
关键词 等阶有限元 非协调 Darcy-Stokes方程
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基于扩散张量成像利用一阶有限元方法计算脑白质各向异性电导率对脑电位分布的影响 被引量：2
2
作者 吴占雄 朱善安 Bin He 《航天医学与医学工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期433-436,共4页
目的研究脑白质各向异性电导率对头皮电位分布的影响。方法把由扩散张量成像得到的水分子扩散张量采用体积约束规则计算出白质组织的电导率张量,并根据成像的空间信息建立了包括头皮、颅骨、灰质、脑脊液及白质5种组织的真实头的有限元... 目的研究脑白质各向异性电导率对头皮电位分布的影响。方法把由扩散张量成像得到的水分子扩散张量采用体积约束规则计算出白质组织的电导率张量,并根据成像的空间信息建立了包括头皮、颅骨、灰质、脑脊液及白质5种组织的真实头的有限元模型。基于此模型,推导了各向异性电导率脑电正问题的一阶有限元数值算法。最后,采用电流偶极子模型计算头皮电位分布。结果脑白质各向异性电导率对头皮电位分布有一定的影响,径切比越大,影响越大;左右分布偶极子比上下分布的影响要大。结论脑电研究中,白质电导率的各向异性为一不可忽略的因素。 展开更多
关键词 扩散张量 电导率张量 一阶有限元方法
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混合阶矢量有限元分析轴对称谐振腔
3
作者 张长生 许家栋 彭胜 《航空计算技术》 2007年第6期55-57,共3页
介绍了一种用于分析轴对称谐振腔的混合阶矢量有限元法。该方法将求解域分区,分别采用不同阶的三角形单元进行离散;单元内的场采用叠层型矢量、标量基函数进行展开。通过在异阶三角形单元的公共边上施加连续性条件,将采用不同阶单元的... 介绍了一种用于分析轴对称谐振腔的混合阶矢量有限元法。该方法将求解域分区,分别采用不同阶的三角形单元进行离散;单元内的场采用叠层型矢量、标量基函数进行展开。通过在异阶三角形单元的公共边上施加连续性条件,将采用不同阶单元的区域耦合在一起进行混合计算。采用这种混合阶有限元方法计算了一个重入式同轴谐振腔的本征频率,结果表明,该方法在计算机内存需求、计算精度方面均具有一定的优越性。 展开更多
关键词 矢量有限元 混合阶有限元 叠层型基函数 轴对称谐振腔 本征频率
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三维阶谱有限元法在倒虹吸工程温度场中的应用研究 被引量：1
4
作者 强晟 张杨 +1 位作者 朱岳明 丁兵勇 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期94-100,共7页
引入了阶谱单元基函数,对非稳定温度场的有限元算法进行了改进,给出了确定虚结点的温度初值和边界值的方法,编制了相应的计算程序,并应用于某大型倒虹吸工程的混凝土施工仿真计算。与常规有限元方法的对比结果表明,在网格稀疏的情况下,... 引入了阶谱单元基函数,对非稳定温度场的有限元算法进行了改进,给出了确定虚结点的温度初值和边界值的方法,编制了相应的计算程序,并应用于某大型倒虹吸工程的混凝土施工仿真计算。与常规有限元方法的对比结果表明,在网格稀疏的情况下,阶谱有限元法计算的特征点温度历时曲线和温度场等值线与准确值吻合得较好,而常规有限元法则误差相对较大,采用阶谱有限元法对大体积混凝土结构进行非稳定温度场计算,可以在保证计算精度的前提下减少单元数量,从而明显降低前处理和计算的时间成本。 展开更多
关键词 阶谱有限元 温度场 倒虹吸工程
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渗流场随机性的随机有限元分析 被引量：18
5
作者 王飞 王媛 倪小东 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期3539-3542,共4页
基于一阶Taylor随机有限元法,推导出相应的渗流场随机分析中渗流响应量(水头和水力梯度)的随机响应公式,进而实现三维稳定渗流场随机有限元分析,并编制了相应的程序。在分析中,将渗流区域材料的渗透张量视为三维各向异性随机场,利用三... 基于一阶Taylor随机有限元法,推导出相应的渗流场随机分析中渗流响应量(水头和水力梯度)的随机响应公式,进而实现三维稳定渗流场随机有限元分析,并编制了相应的程序。在分析中,将渗流区域材料的渗透张量视为三维各向异性随机场,利用三维可分离向量随机场的局部平均法对随机场进行离散,根据参数选取的不同,可以离散出不同数量的随机变量。最后,给出一个算例,对离散出随机变量数量不同的情况分别进行随机分析,将分析结果和仅仅将渗透张量视为三维随机变量得到的结果对比,验证了所提方法的可行性。 展开更多
关键词 渗流场 随机场 局部平均离散 一阶Taylor随机有限元
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半线性伪双曲方程最低阶的H^1-Galerkin混合元方法 被引量：12
6
作者 石东洋 史艳华 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2015年第5期514-526,共13页
研究在半离散和全离散格式下,半线性伪双曲方程最低阶的协调H^1-Galerkin混合有限元逼近.具体地,用双线性元逼近原始变量u,用零阶Raviart-Thomas(R-T)元逼近流量p.首先通过泰勒展式和积分恒等式技巧得到了p的一个新的误差估计式.然后,... 研究在半离散和全离散格式下,半线性伪双曲方程最低阶的协调H^1-Galerkin混合有限元逼近.具体地,用双线性元逼近原始变量u,用零阶Raviart-Thomas(R-T)元逼近流量p.首先通过泰勒展式和积分恒等式技巧得到了p的一个新的误差估计式.然后,导出了u在H^1模和p在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质,改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 半线性伪双曲方程 H1-Galerkin混合元方法 最低阶协调有限元 半离散和全离散格式 超逼近性质
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耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析 被引量：2
7
作者 周红卫 陈海波 王用岩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第13期140-145,共6页
基于薄板高频振动时三种波场的能量流控制方程,用三角形网格划分板结构,推导了非结构零阶能量有限元的计算格式。并运用该方法计算了L型耦合板和简化的汽车外壳,得到各波场在空间上的能量密度结果。将计算结果与统计能量法和能量有限元... 基于薄板高频振动时三种波场的能量流控制方程,用三角形网格划分板结构,推导了非结构零阶能量有限元的计算格式。并运用该方法计算了L型耦合板和简化的汽车外壳,得到各波场在空间上的能量密度结果。将计算结果与统计能量法和能量有限元进行对比,验证了其正确性。计算结果表明,频率很高时面内波能量往往能达到弯曲波能量水平,高频振动仿真时有必要同时考虑三种波场。 展开更多
关键词 非结构零阶能量有限元 耦合板结构 多波场高频振动
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二维土壤溶质输运方程基于POD方法的降阶CN有限元外推算法 被引量：2
8
作者 腾飞 罗振东 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第3期459-470,共12页
首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式和时间二阶精度的全离散化CN有限元格式及其误差分析.然后利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对二维土壤溶质输运方程的... 首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式和时间二阶精度的全离散化CN有限元格式及其误差分析.然后利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对二维土壤溶质输运方程的经典CN有限元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度、自由度很少的降阶CN有限元外推格式,并给出这种降阶CN有限元解的误差估计和外推算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的. 展开更多
关键词 土壤溶质输运方程 特征投影分解 降阶CN有限元外推格式
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抛物方程基于POD的降阶外推有限元格式
9
作者 腾飞 孙萍 罗振东 《应用数学进展》 2013年第3期99-106,共8页
用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立二维抛物方程的一种基于POD的时间二阶精度的降阶外推有限元格式;并给出误差估计和求解这种降阶外推有限元格式的算法实现。最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶... 用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition,简记POD)方法去建立二维抛物方程的一种基于POD的时间二阶精度的降阶外推有限元格式;并给出误差估计和求解这种降阶外推有限元格式的算法实现。最后用数值例子验证这种基于POD方法降阶外推有限元格式的可行性和有效性。 展开更多
关键词 特征投影分解方法 降阶外推有限元格式 误差估计
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