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1∶3内共振条件下屈曲梁的准周期运动
1
作者
肖龙江
黄建亮
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期24-34,共11页
针对前两阶对称模态存在1∶3内共振的两端固支屈曲梁,研究其在基础简谐激励作用下的非线性振动。利用Galerkin方法对屈曲梁的振动方程进行离散,采用传统的单一时间尺度的增量谐波平衡(IHB)法追踪外激励振幅变化时屈曲梁的周期响应,并用F...
针对前两阶对称模态存在1∶3内共振的两端固支屈曲梁,研究其在基础简谐激励作用下的非线性振动。利用Galerkin方法对屈曲梁的振动方程进行离散,采用传统的单一时间尺度的增量谐波平衡(IHB)法追踪外激励振幅变化时屈曲梁的周期响应,并用Floquet理论对解进行稳定性和分岔分析。研究表明,由于存在1∶3内共振,随着外激励振幅的增加,屈曲梁的反对称模态被激发,继续增加外激励振幅,周期解发生Hopf分岔,演变为频谱图在外激励频率的整数倍附近存在等间距边频带的准周期运动。用两时间尺度的IHB法研究准周期运动,所得结果与四阶Runge-Kutta法的数值结果吻合。
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关键词
屈曲梁
内共振
准周期运动
等
间距
边
频带
两时间尺度增量谐波平衡法
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职称材料
题名
1∶3内共振条件下屈曲梁的准周期运动
1
作者
肖龙江
黄建亮
机构
中山大学航空航天学院
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期24-34,共11页
基金
国家自然科学基金(11972381,11572354)
广东省自然科学基金(2016A030313328)
中央高校基本科研业务费专项基金(18lgzd08)
文摘
针对前两阶对称模态存在1∶3内共振的两端固支屈曲梁,研究其在基础简谐激励作用下的非线性振动。利用Galerkin方法对屈曲梁的振动方程进行离散,采用传统的单一时间尺度的增量谐波平衡(IHB)法追踪外激励振幅变化时屈曲梁的周期响应,并用Floquet理论对解进行稳定性和分岔分析。研究表明,由于存在1∶3内共振,随着外激励振幅的增加,屈曲梁的反对称模态被激发,继续增加外激励振幅,周期解发生Hopf分岔,演变为频谱图在外激励频率的整数倍附近存在等间距边频带的准周期运动。用两时间尺度的IHB法研究准周期运动,所得结果与四阶Runge-Kutta法的数值结果吻合。
关键词
屈曲梁
内共振
准周期运动
等
间距
边
频带
两时间尺度增量谐波平衡法
Keywords
buckled beam
internal resonance
quasi-periodic motion
uniformly spaced sidebands
incremental harmonic balance method with two time-scales
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
1∶3内共振条件下屈曲梁的准周期运动
肖龙江
黄建亮
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2020
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