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高维数据流形的低维嵌入及嵌入维数研究 被引量：54
1
作者 赵连伟 罗四维 +1 位作者 赵艳敞 刘蕴辉 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1423-1430,共8页
发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参... 发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有进行证明.首先给出了高维数据的连续流形和低维参数空间之间的等距映射存在性证明,然后区分了嵌入空间维数、高维数据空间的固有维数和流形维数,并证明存在环状流形高维数据空间的参数空间维数小于嵌入空间维数.最后提出一种环状流形的发现算法,判断高维数据空间是否存在环状流形,进而估计其固有维数及潜在空间维数.在多姿态三维对象的实验中证明了算法的有效性,并得到正确的低维参数空间. 展开更多
关键词 ISOMAP 环状流形 等距映射 嵌入维数
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模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类的同胚 被引量：52
2
作者 郭嗣琮 《自然科学进展》 北大核心 2004年第11期1318-1321,共4页
在模糊结构元概念的基础上 ,借助结构元方法 ,得到 [- 1,1]上同序单调函数类与模糊实数空间的一一等距映射 ,证明了模糊实数空间与 [- 1,1]上同序单调函数类同胚 ,这不仅为模糊分析理论研究开拓了一条新的途径 。
关键词 同胚 单调函数 实数 等距映射 结构元方法 模糊结构元 空间 证明 途径 困难
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基于等距映射与加权KNN的旋转机械故障诊断 被引量：38
3
作者 陈法法 汤宝平 苏祖强 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期215-220,共6页
针对旋转机械高维复杂故障特征数据难以快速准确辨识的问题,提出一种基于等距映射非线性流形学习与加权KNN(K-nearest neighbor)分类器相结合的旋转机械故障诊断方法。在由时域统计指标和内禀模态分量能量构造的原始特征空间中,首先利... 针对旋转机械高维复杂故障特征数据难以快速准确辨识的问题,提出一种基于等距映射非线性流形学习与加权KNN(K-nearest neighbor)分类器相结合的旋转机械故障诊断方法。在由时域统计指标和内禀模态分量能量构造的原始特征空间中,首先利用等距映射非线性流形学习算法提取旋转机械故障状态变化的本质特征,随后将提取的低维本质特征输入给加权KNN进行旋转机械的故障模式辨识。通过对齿轮箱的实验数据分析表明,该方法不仅对高维复杂的非线性故障特征具有良好的降维性能,而且故障识别率较之传统方法也明显提高,能够有效识别出高维特征空间的非线性故障特征。 展开更多
关键词 流形学习 等距映射 加权K近邻 旋转机械 故障诊断
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流形学习中非线性维数约简方法概述 被引量：24
4
作者 黄启宏 刘钊 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第11期19-25,共7页
较为详细地回顾了流形学习中非线性维数约简方法,分析了它们各自的优势和不足。与传统的线性维数约简方法相比较,可以发现非线性高维数据的本质维数,有利于进行维数约简和数据分析。最后展望了流形学习中非线性维数方法的未来研究方向,... 较为详细地回顾了流形学习中非线性维数约简方法,分析了它们各自的优势和不足。与传统的线性维数约简方法相比较,可以发现非线性高维数据的本质维数,有利于进行维数约简和数据分析。最后展望了流形学习中非线性维数方法的未来研究方向,期望进一步拓展流形学习的应用领域。 展开更多
关键词 维数约简 流形学习 多维尺度 等距映射 拉普拉斯特征映射 局部线性嵌入 局部切空间排列
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NIR光谱的Isomap-PLS非线性建模方法 被引量：20
5
作者 杨辉华 覃锋 +1 位作者 王义明 罗国安 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期322-326,共5页
针对样品的近红外（NIR）光谱与其物理化学性质之间存在的非线性关系,提出了一种结合等距映射（Isomap）和偏最小二乘（PLS）的非线性建模新方法。Isomap是一种新的非线性降维方法,属于流形学习方法,能有效地发现高维数据中的本真低维... 针对样品的近红外（NIR）光谱与其物理化学性质之间存在的非线性关系,提出了一种结合等距映射（Isomap）和偏最小二乘（PLS）的非线性建模新方法。Isomap是一种新的非线性降维方法,属于流形学习方法,能有效地发现高维数据中的本真低维结构。Isomap-PLS建模方法首先用Isomap对高维NIR光谱数据作非线性降维,再用PLS降维并建立校正模型。将Isomap-PLS建模方法分别应用于两个公开的NIR光谱标准数据集,并与PLS单独建模进行比较。结果表明,在两个数据集上,用Isomap-PLS方法建立的校正模型比单独用PLS算法建立的校正模型具有更小的交叉验证均方根误差（RMSECV）;对某些性质数据,Isomap-PLS模型比PLS模型的RMSECV值要小2-5倍。因此,Isomap能够有效反映NIR光谱中存在的非线性结构,Isomap-PLS比PLS具有更好的建模与预测能力。 展开更多
关键词 近红外光谱 等距映射 非线性降维 偏最小二乘
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基于等距特征映射和支持矢量机的转子故障诊断方法 被引量：15
6
作者 孙斌 薛广鑫 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期129-135,共7页
针对振动信号的非线性特征,提出一种基于等距特征映射(Isometric feature mapping,ISOMAP)和支持矢量机(Support vector machine,SVM)的转子故障诊断方法。利用ISOMAP把数据从高维空间投影到低维空间而不改变数据内在属性的特点,对高维... 针对振动信号的非线性特征,提出一种基于等距特征映射(Isometric feature mapping,ISOMAP)和支持矢量机(Support vector machine,SVM)的转子故障诊断方法。利用ISOMAP把数据从高维空间投影到低维空间而不改变数据内在属性的特点,对高维的故障振动信号降维并提取出低维的数据作为特征矢量,采用一种新核函数支持矢量机作为分类器进行故障诊断。将该方法应用于转子故障诊断,结果表明,ISOMAP-SVM方法不仅具有较高的故障诊断率,而且取得振动信号在低维空间的可视化表示。与其他核函数相比新核函数支持矢量机具有较好的诊断效果。 展开更多
关键词 故障诊断 振动信号 流形学习 等距映射
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沿参数曲面的均匀变形方法 被引量：5
7
作者 冯结青 彭群生 马利庄 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期263-267,共5页
基于参数曲面控制的物体自由变形是一项实用的技术．在已有的方法中，待变形物体被直接嵌入控制曲面的参数空间，由于映射的非线性，导致物体变形中出现扭曲现象．本文提出了一种基于参数曲面控制的均匀变形方法．新方法中，变形控制曲... 基于参数曲面控制的物体自由变形是一项实用的技术．在已有的方法中，待变形物体被直接嵌入控制曲面的参数空间，由于映射的非线性，导致物体变形中出现扭曲现象．本文提出了一种基于参数曲面控制的均匀变形方法．新方法中，变形控制曲面首先以等距或局部等距的方式展开为平面，然后经由平面的线性映射，将待变形物体嵌入控制曲面的参数空间中，从而产生符合控制曲面形状的局部均匀变形．实验结果表明，本方法所产生的结果是令人满意的． 展开更多
关键词 计算机动画 变形 等距映射 可展曲面
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采用Gabor滤波簇和等距映射算法的织物疵点检测方法 被引量：11
8
作者 王传桐 胡峰 +2 位作者 徐启永 吴雨川 余联庆 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期162-167,共6页
为提高织物疵点检测率,将Gabor滤波法与等距映射方法进行融合,克服疵点检测过程中存在的问题。首先用由3个尺度和5个方向组成的15个Gabor滤波器簇对织物疵点图像进行滤波,减少疵点图像光照不均和对比度低的影响;然后将滤波图像划分成面... 为提高织物疵点检测率,将Gabor滤波法与等距映射方法进行融合,克服疵点检测过程中存在的问题。首先用由3个尺度和5个方向组成的15个Gabor滤波器簇对织物疵点图像进行滤波,减少疵点图像光照不均和对比度低的影响;然后将滤波图像划分成面积相等且互不重合的邻域,并从邻域中提取高维特征向量。采用等距映射方法对高维特征向量进行降维,剔除高维特征中冗余信息,强化分类器拟合能力;再用低维嵌入模型提取新增样本低维特征向量,用于概率神经网络分类器分类,检测是否存在疵点;最后用2种不同纹理的织物进行检测实验。结果表明,本文方法能有效提高疵点的检测精度。 展开更多
关键词 疵点检测 Gabor滤波簇 等距映射 图像处理
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车联网环境下基于等距映射的证据推理方法 被引量：9
9
作者 王洪波 罗贺 +1 位作者 刘心报 杨善林 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2015年第6期1582-1594,共13页
由于车联网是物联网在现代城市交通网络中的具体应用,车联网的数据融合已成为物联网信息感知领域中一个重要的研究课题.针对传统DS证据理论在证据合成过程中存在冲突证据分配不合理、融合方法收敛效果差以及多BBM的证据推理等问题,提出... 由于车联网是物联网在现代城市交通网络中的具体应用,车联网的数据融合已成为物联网信息感知领域中一个重要的研究课题.针对传统DS证据理论在证据合成过程中存在冲突证据分配不合理、融合方法收敛效果差以及多BBM的证据推理等问题,提出了一种基于等距映射的证据推理方法(isometric mapping evidential reasoning,IMER).IMER,方法根据多BBM证据体间相似关系求取每一个证据体的低维嵌入向量,并计算出低维证据体相似度,以实现对车联网中多BBM证据体的证据推理.实验结果表明本文方法可以合理地分配冲突证据,同时具有较好的收敛性和有效性. 展开更多
关键词 车联网 数据融合 证据推理 等距映射 合成规则
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改进灰狼算法优化支持向量机在风力机齿轮箱故障诊断中的应用 被引量：8
10
作者 胡璇 李春 +1 位作者 叶柯华 张万福 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1289-1296,共8页
针对灰狼算法易陷入局部最优和后期寻优能力不足等缺点,提出改进非线性控制因子以提高算法收敛精度及稳定性。采用美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)"Gearbox Reliability Collaborative"... 针对灰狼算法易陷入局部最优和后期寻优能力不足等缺点,提出改进非线性控制因子以提高算法收敛精度及稳定性。采用美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)"Gearbox Reliability Collaborative"项目测试采集的风力机齿轮箱振动信号为分析对象,经集合经验模态分解后,计算各本征模态函数分量的模糊熵并构建高维特征向量,后利用等距映射进行降维。利用改进灰狼算法优化支持向量机,对降维后齿轮箱故障特征集进行诊断。结果表明:改进灰狼优化算法相较于灰狼算法、粒子群算法和遗传算法可有效避免陷入局部最优并提高支持向量机诊断精度及稳定度,在不同测试样本下其准确率均最高,平均准确率达93.17%。 展开更多
关键词 风力机齿轮箱 故障诊断 改进灰狼算法优化 等距映射 支持向量机
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等距线性延拓问题 被引量：5
11
作者 定光桂 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期1-8,共8页
本文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题,并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.
关键词 赋范空间 赋准范空间 等距延拓 等距映射 1-Lipschitz映射
原文传递
关于保1映射与等距映射 被引量：3
12
作者 王日生 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期85-87,共3页
本文用简单的例子证明了如下结论 :保 1的映射可以是非连续的或非一一的或非到上的 ,因此保 1的映射不一定是等距的映射 ;即使是一一的、到上的和连续的强保 1映射也未必是等距的 .
关键词 保1映射 强保1映射 等距映射 赋范空间
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基于相异度核空间的支持向量机算法 被引量：6
13
作者 王萌 孙树栋 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2013年第6期1596-1600,共5页
提出基于相异度核空间的混合流形学习与支持向量机(SVMs)算法用于解决高维数据分类问题.该算法使用SVMs对流形学习降维后的低维嵌入做分类.通过加常数方法构造了衡量数据点相异度的特征空间.证明了该特征空间不仅能够衡量数据点之间的... 提出基于相异度核空间的混合流形学习与支持向量机(SVMs)算法用于解决高维数据分类问题.该算法使用SVMs对流形学习降维后的低维嵌入做分类.通过加常数方法构造了衡量数据点相异度的特征空间.证明了该特征空间不仅能够衡量数据点之间的相异度,还满足Mercer条件对于支持向量机分类核空间的半正定性的要求.在仿真实验中,采用UCI机器学习数据库上标准分类数据集为样本.对比构造的相异度核空间与常用核函数如线性核、多项式核、高斯核在支持向量机分类时的分类精度来验证有效性和优越性. 展开更多
关键词 等距映射 支持向量机 加常数 相异度
原文传递
基于特征聚类和等距映射的无监督特征选择算法
14
作者 段立娟 郭亚静 +1 位作者 解晨瑶 张文博 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期325-332,共8页
为了提高无标签场景下特征选择的准确率和稳定性,提出一种基于特征聚类和等距映射的无监督特征选择算法。特征聚类将相似性较高的特征聚成一类,然后结合等距映射和稀疏系数矩阵定义新的特征得分计量函数。该函数对各特征簇中的特征进行... 为了提高无标签场景下特征选择的准确率和稳定性,提出一种基于特征聚类和等距映射的无监督特征选择算法。特征聚类将相似性较高的特征聚成一类,然后结合等距映射和稀疏系数矩阵定义新的特征得分计量函数。该函数对各特征簇中的特征进行打分,选择出每个类簇中得分最高的代表特征,构成特征子集。在14个广泛应用的数据集上的实验结果表明:本文所提算法能够选择出具有强分类能力的特征,且算法具有很强的泛化性。 展开更多
关键词 特征选择方法 多源数据集 高维特征 无标签场景 特征聚类 等距映射
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一种光谱分析中的降维方法 被引量：6
15
作者 李庆波 贾召会 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期780-784,共5页
在可见/近红外光谱分析中,提取光谱数据中的有用信息是建立稳健准确模型的前提。ISOMAP是一种有效的提取数据本真维的降维方法,但对噪声和邻域参数都比较敏感。提出了一种改进的ISOMAP有监督降维方法,利用光谱数据本身的相关性指导邻域... 在可见/近红外光谱分析中,提取光谱数据中的有用信息是建立稳健准确模型的前提。ISOMAP是一种有效的提取数据本真维的降维方法,但对噪声和邻域参数都比较敏感。提出了一种改进的ISOMAP有监督降维方法,利用光谱数据本身的相关性指导邻域图的构建,降低对噪声和邻域参数的敏感程度,以正确表达数据的邻域结构。采用该方法对两组光谱数据降维并进行PLS建模,结果表明,改进后的算法消弱了邻域大小的影响,提取出的本真维数更小,同时提高了模型精度。 展开更多
关键词 等距映射 有监督降维 可见 近红外光谱分析 植物叶片生化参数
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基于增量式等距映射同双重局部密度方法的工业过程故障检测
16
作者 冯立伟 孙立文 +1 位作者 顾欢 李元 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期525-533,共9页
针对工业过程的非线性和动态性问题,提出一种基于流形学习下的增量式等距映射(IISOMAP)与双重局部密度(DLD)相结合的故障检测方法(IISOMAP-DLD).利用IISOMAP将原始数据映射到低维流形特征子空间和剩余子空间;然后,在两个子空间中分别引... 针对工业过程的非线性和动态性问题,提出一种基于流形学习下的增量式等距映射(IISOMAP)与双重局部密度(DLD)相结合的故障检测方法(IISOMAP-DLD).利用IISOMAP将原始数据映射到低维流形特征子空间和剩余子空间;然后,在两个子空间中分别引入双重局部密度方法构建统计量对过程进行监控;最后,将IISOMAP-DLD方法应用到田纳西-伊斯曼(TE)过程.实验结果表明,IISOMAP-DLD对比其他方法有更高的故障检测率.IISOMAP在保留数据内在特征的同时,解决了过程的非线性问题,而双重局部密度方法可消除过程的动态性. 展开更多
关键词 流形学习 等距映射 局部密度 故障检测 动态性
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基于LBP特征的人脸图像识别 被引量：4
17
作者 闫伟红 赵海峰 罗斌 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第18期170-172,共3页
提出了一种基于LBP算子和Isomap相结合的人脸图像识别算法。利用ε-LBP算子提取人脸图像纹理特征,然后用Isomap对高维的纹理特征进行数据降维,得到人脸数据的本质几何结构。最后将降维后的数据作为分类器的输入进行人脸分类识别。实验... 提出了一种基于LBP算子和Isomap相结合的人脸图像识别算法。利用ε-LBP算子提取人脸图像纹理特征,然后用Isomap对高维的纹理特征进行数据降维,得到人脸数据的本质几何结构。最后将降维后的数据作为分类器的输入进行人脸分类识别。实验结果表明,该算法能够对人脸图像进行良好的分类识别,尤其是小样本的情况下。 展开更多
关键词 LBP算子 等距映射 纹理特征 人脸识别 数据降维
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基于流形学习的非线性维数约简方法 被引量：5
18
作者 段志臣 芮小平 张立媛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第8期230-241,共12页
流形学习是一种新的非线性维数约简方法,近年来正引起可视化等领域研究者的高度重视.为加深对流形学习的理解,介绍了流形学习的基本原理,总结了其研究进展和分类方法,最后阐述了几种常用的流形学习方法的基本思想、算法步骤和各自的优缺... 流形学习是一种新的非线性维数约简方法,近年来正引起可视化等领域研究者的高度重视.为加深对流形学习的理解,介绍了流形学习的基本原理,总结了其研究进展和分类方法,最后阐述了几种常用的流形学习方法的基本思想、算法步骤和各自的优缺点.通过在人工数据集Swiss-Roll上进行实验,将各类方法在近邻值选取和噪声影响等方面进行了对比分析,结果表明:与传统的线性维数约简方法相比,流形学习方法能够有效地发现观测样本的低维结构.最后对流形学习未来的研究方向作出展望,以期在这一领域取得更大进展. 展开更多
关键词 维数约简 流形学习 谱图理论 等距映射 局部线性嵌入
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基于增量流形学习的语音情感特征降维方法 被引量：5
19
作者 王海鹤 陆捷荣 +1 位作者 詹永照 毛启容 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期144-146,共3页
非线性流形学习可以准确反映现实非线性数据本质并进行较好的降维,但在语音情感识别过程中难以有效处理不断增加的语音数据集,也不能充分利用训练过程中的情感特征信息。针对上述情况,提出一种基于增量流形学习的语音情感特征降维方法... 非线性流形学习可以准确反映现实非线性数据本质并进行较好的降维,但在语音情感识别过程中难以有效处理不断增加的语音数据集,也不能充分利用训练过程中的情感特征信息。针对上述情况,提出一种基于增量流形学习的语音情感特征降维方法。该方法利用等距映射将训练样本特征维数降至目标维数后,通过增量流形学习的方法分批求得测试样本的低维特征。实验结果表明,相比同类方法,该方法具有较低的运算复杂度和较高的识别率。 展开更多
关键词 语音情感识别 增量流形学习 特征降维 等距映射 支持向量机
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赋范空间E和l^1(Γ)的单位球面间等距映射的延拓 被引量：4
20
作者 方习年 王建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第1期23-28,共6页
研究赋范空间E和l^1(Γ)的单位球面之间的等距映射的延拓,得到E和l^1(Γ)的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间E上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题.
关键词 等距映射 等距延拓 TINGLEY问题
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