论四维弯曲时空中的正则方程及量子力学原理 被引量：1

1

作者 李宜和 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2023年第2期34-37,共4页

根据哈密顿原理,利用等时变分法推导出四维弯曲时空中的测地线方程﹑拉格朗日方程﹑哈密顿正则方程以及拉格朗日函数与哈密顿函数。这些推论与广义相对论相对应的结论一致;过渡到非相对论时,其结论与经典力学一致。同时,根据哈密顿正则... 根据哈密顿原理,利用等时变分法推导出四维弯曲时空中的测地线方程﹑拉格朗日方程﹑哈密顿正则方程以及拉格朗日函数与哈密顿函数。这些推论与广义相对论相对应的结论一致;过渡到非相对论时,其结论与经典力学一致。同时,根据哈密顿正则方程及相对论性矩阵力学,推导出四维弯曲时空中的矩阵力学方程。 展开更多

关键词 等时变分 四维弯曲时空 测地线方程 正则方程 哈密顿函数 矩阵力学

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关于非完整约束加在虚位移上的条件的初步认识 被引量：2

2

作者 徐振铎 《天津城建学院学报》 CAS 1994年第1期38-42,共5页

本文将虚位移分为由等时变分算子δ作用而产生的虚位移和由约束作用机理自然产生的虚位移两类。给出了等时变分算子δ作用于非完整约束而产生的虚位移及其限制条件,分析了一阶线性非完整约束的作用机理,并通过实例说明了虚位移的Appell... 本文将虚位移分为由等时变分算子δ作用而产生的虚位移和由约束作用机理自然产生的虚位移两类。给出了等时变分算子δ作用于非完整约束而产生的虚位移及其限制条件,分析了一阶线性非完整约束的作用机理,并通过实例说明了虚位移的Appell—μeraeB条件对一阶非线性非完整系统是不适用的。 展开更多

关键词 非完整约束 虚位移 等时变分 约束条件 Appell-veraes 力学

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非等时变分与最小作用量原理

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作者 李心民 徐永安 《信息工程学院学报》 1995年第2期32-38,共7页

本文讨论了非等时变分的力学性质，并由此导出Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和最小作用量原理。

关键词 等时变分 非等时变分 位形 虚功 约束 最小作用量原理

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非完整系统的非等时变分方程与积分不变量的构造 被引量：19

4

作者 张解放 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第7期661-664,共4页

Whittaker首先研究了完整力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,并证明了已知一个第一积分可以确定系统的一个积分不变量。最近梅凤翔将这一结论进一步推广到非完整系统。鉴于文献[1,2]的工作还局限于等时变分下的讨论,本文将考察... Whittaker首先研究了完整力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,并证明了已知一个第一积分可以确定系统的一个积分不变量。最近梅凤翔将这一结论进一步推广到非完整系统。鉴于文献[1,2]的工作还局限于等时变分下的讨论,本文将考察非等时变分下的一般性结论。 展开更多

关键词 非完整系统 非等时变分 积分不变量

原文传递

Birkhoff系统的一类积分不变量的构造 被引量：3

5

作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期669-674,共6页

分别建立了自由Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统和约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的非等时变分方程，并且利用系统的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程及其非等时变分方程证明；可由第一积分直接构造该系统基于非等时变分的一类积分不变量．文中，举例说明结果的应用．

关键词 分析力学 Bikhoff系统 非等时变分 第一积分 积分不变量

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非等时变分与拉格朗日方程 被引量：2

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作者 李琛 徐丽佳 +2 位作者 张小明 毛长荣 谢芳 《大学物理》 2022年第3期16-17,共2页

在理论力学的教学中,基于最小作用量原理推导拉格朗日方程的时候,一般假设了等时变分的条件.本文在非等时变分的条件下重新推导了拉格朗日方程,并解释了非等时变分的物理含义.

关键词 非等时变分 拉格朗日方程 最小作用量原理

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非等时变分和Hlder原理 被引量：2

7

作者 梁立孚 胡海昌 刘石泉 《中国科学（G辑）》 CSCD 2003年第1期61-68,共8页

在推导Holder原理的过程中,一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式。无论从解析法出发或从图解法出发都证明了,在可变函数具有零阶接近度的情况下,这个基本表达式是不正确的,并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。... 在推导Holder原理的过程中,一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式。无论从解析法出发或从图解法出发都证明了,在可变函数具有零阶接近度的情况下,这个基本表达式是不正确的,并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见,联合应用变分学和微分学来研究非等时变分,除验证了新的表达式的正确性之外,还得到一个与之等价的表达式。随后,从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题,借助这一等价的表达式,证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明,在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式,通过类似的研究证明,当可变函数曲线具有二阶接近度时,才能保证这个隐含的表达式成立。 展开更多

关键词 微分 非等时变分 Hoelder原理 非完整系统 广义变分原理 可变函数曲线 力学

原文传递

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量 被引量：1

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作者 张解放 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1994年第2期16-22,共7页

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程，并研究了它们的解．证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解．利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量．

关键词 非完整约束 可控系统 非等时变分 第一积分 积分不变量

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相对论性变质量系统积分不变量的构造 被引量：2

9

作者 董文山 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期59-63,共5页

给出相对论性变质量非完整系统的非等时变分方程 ,并由第一积分构造了该系统积分不变量 。

关键词 相对论性变质量非完整系统 非等时变分方程 第一积分 积分不变量

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广义经典力学积分不变量的构造 被引量：2

10

作者 罗绍凯 《黄淮学刊（自然科学版）》 1995年第2期25-28,共4页

本文首先扼要综述广义经典力学的最新研究进展，而后给出广义经典力学的非等时变分方程，最后证明由广义经典力学的一个第一积分可以构造其积分不变量．

关键词 广义 非等时变分方程 积分不变量 理论力学

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Poincaré-Chetaev系统的积分不变量

11

作者 赵淑红 乔永芬 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期166-169,共4页

研究Poincaré-Chetaev系统的积分不变量 ,包括Poincaré- Cartan积分不变量以及Poincaré线性积分不变量 利用Hamilton作用量的非等时变分和Poincaré-Chetaev方程来求这些积分不变量 ,得到系统的Poincaré线性... 研究Poincaré-Chetaev系统的积分不变量 ,包括Poincaré- Cartan积分不变量以及Poincaré线性积分不变量 利用Hamilton作用量的非等时变分和Poincaré-Chetaev方程来求这些积分不变量 ,得到系统的Poincaré线性积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒé-Cartan积分不变量 。 展开更多

关键词 Hamilton作用量 非等时变分 积分不变量 POINCARÉ-CHETAEV方程 完整系统

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变质量非完整系统的等时变分方程和积分不变量

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作者 张解放 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1993年第6期19-23,共5页

给出了变质量非完整系统的等时变分方程,研究了它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到等时变分方程的特解;利用正则方程和变分方程,证明可由第一积分直接构造系统的积分不变量。

关键词 变质量非完整系统 第一积分 等时变分方程 积分不变量

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算子δv,δp,δe的等价性问题与推广的完整约束判据

13

作者 刘凤鳌 孙式然 《河北师范学院学报（自然科学版）》 1994年第4期30-35,共6页

关键词 完整系 非完整系 等时变分算子 分析力学

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利用非完整系统的第一积分求非等时变分方程的特解

14

作者 张解放 俞慧丹 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第3期11-16,共6页

关键词 非完整系统 第一积分 非等时变分

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用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

15

作者 张解放 《渝州大学学报》 1993年第3期26-30,共5页

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。

关键词 变质量 非等时变分 非完整系统

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利用相对论性自治Birkhoff系统的第一积分求非等时变分方程的特解

16

作者 吴永生 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2001年第2期7-9,共3页

给出相对论性自治 Birkhoff系统的非等时变分方程 ,研究它们的解 ,并利用第一积分来得到变分方程的特解 ,最后举例说明其应用。

关键词 相对论自治Birkhoff系统 第一积分 非等时变分方程 特解 非完整系统 力学系统

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变质量非完整力学系统的非等时变分方程和积分不变量

17

作者 张解放 《陕西理工学院学报（社会科学版）》 1994年第S1期42-46,50,共6页

给出变质量非完整力学系统的非等时变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解,最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.

关键词 变质量 非完整系统 第一积分 非等时变分方程 积分不变量

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