一类微分系统无穷远点的中心与拟等时中心 被引量：5

1

作者 黄文韬 刘一戎 朱芳来 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期24-27,共4页

给出了微分系统无穷远点等时中心、拟等时中心的定义。通过奇点量与周期常数的计算,得到了一类三次多项式微分系统无穷远点的中心条件与拟等时中心条件,同步解决了一类有理系统的无穷远点的等时中心问题。

关键词 无穷远点 中心 等时中心 拟等时中心

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一类五次多项式系统无穷远点等时中心条件与极限环分支 被引量：1

2

作者 王勤龙 刘一戎 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期165-173,共9页

研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远... 研究一类五次系统无穷远点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换将系统无穷远点转化成原点,然后求出该原点的前8个奇点量,从而导出无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上给出了五次多项式系统在无穷远点分支出8个极限环的实例.同时通过一种最新算法求出无穷远点为中心时的周期常数,得到了拟等时中心的必要条件,并利用一些有效途径一一证明了条件的充分性. 展开更多

关键词 无穷远点 极限环分支 等时中心 五次系统

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2n-1次Hamilton系统的临界周期分岔(英文) 被引量：5

3

作者 陈兴武 李燕 邹兰 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期11-14,共4页

作者研究了一类只含有奇数次项的Hamilton系统的临界周期分岔,作者首先确定了细中心的阶数,然后证明了至多产生m—1个局部临界周期,并且最大个数m—1可达。

关键词 HAMILTON系统 细中心 等时中心 多项式 临界周期

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三维微分系统中心流形上的等时中心

4

作者 黄文韬 王勤龙 杜超雄 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第5期995-1008,共14页

本文给出了研究一类三维多项式微分系统中心流形上等时中心的直接方法.首先,定义了三维系统的等时常数,并给出了求等时常数的递推公式,由此,不经中心流形而直接计算等时常数确定等时性的必要条件.在应用部分,解决了两类具体系统的等时... 本文给出了研究一类三维多项式微分系统中心流形上等时中心的直接方法.首先,定义了三维系统的等时常数,并给出了求等时常数的递推公式,由此,不经中心流形而直接计算等时常数确定等时性的必要条件.在应用部分,解决了两类具体系统的等时中心问题.该方法是平面微分系统刘一戎奇点量计算形式级数方法的推广与发展.其算法是线性的,十分便于计算机代数系统来实现. 展开更多

关键词 三维系统 等时中心 中心流形 等时常数

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一类可逆三次系统的等时中心 被引量：4

5

作者 桑波 朱思铭 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期129-135,共7页

对于一般多项式系统,给出可逆代数条件推导算法;对于一类可逆三次系统,提出周期系数改进算法,得到原点为等时中心的充要条件.

关键词 三次系统 可逆系统 周期系数 等时中心

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时间可逆系统的等时中心条件 被引量：2

6

作者 桑波 伊继金 朱思铭 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期7-9,共3页

当中心邻域的闭轨周期为常数时,该中心称为等时中心.解决等时中心问题的主要难点在于横截交换系统的计算.为了减少计算量,对于时间可逆的解析微分系统,给出了系统具有等时中心的两个充要条件,为建立等时中心条件推导的直接方法作理论上... 当中心邻域的闭轨周期为常数时,该中心称为等时中心.解决等时中心问题的主要难点在于横截交换系统的计算.为了减少计算量,对于时间可逆的解析微分系统,给出了系统具有等时中心的两个充要条件,为建立等时中心条件推导的直接方法作理论上的准备. 展开更多

关键词 时间可逆系统 等时中心 等时性

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一类时间可逆四次系统的等时中心 被引量：1

7

作者 桑波 刘文健 朱思铭 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期59-63,共5页

当中心邻域的闭轨周期为常数时,该中心称为等时中心.解决等时中心问题的主要难点在于周期系数代数簇的分解和横截交换系统的计算.对于一类含有三次非线性项的时间可逆四次系统,给出了周期系数的递推算法,在此基础上,利用吴方法得到了系... 当中心邻域的闭轨周期为常数时,该中心称为等时中心.解决等时中心问题的主要难点在于周期系数代数簇的分解和横截交换系统的计算.对于一类含有三次非线性项的时间可逆四次系统,给出了周期系数的递推算法,在此基础上,利用吴方法得到了系统具有等时中心的充要条件. 展开更多

关键词 时间可逆系统 四次系统 等时中心 等时性

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中心条件推导的间接方法 被引量：1

8

作者 桑波 李艳会 朱思铭 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期138-145,共8页

对于一类多项式系统,给出两类对称条件的推导算法,具体讨论了一类三次系统的中心条件;对于Poincare型系统,给出一类等时中心的充分条件．

关键词 中心条件 时间可逆 广义对称 等时中心

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一类拟四次系统的中心与等时中心 被引量：1

9

作者 李时敏 黎可 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2007年第3期19-22,共4页

研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件。首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出系统原点成为中心的条件。同时通过对周期常数的计算,得到了该复解析系统的等时中心的必要条件,并利用... 研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件。首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出系统原点成为中心的条件。同时通过对周期常数的计算,得到了该复解析系统的等时中心的必要条件,并利用多种有效途径逐一证明了条件的充分性。 展开更多

关键词 拟四次系统 奇点量 可积性 等时中心 周期常数

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一类可逆系统周期轨道的周期函数的单调性判断 被引量：1

10

作者 吴奎霖 刘倩 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期324-327,共4页

研究了一类可逆系统周期轨道的周期函数单调性问题.给出一个周期函数单调性的判别方法,并根据该判别方法证明了2个系统的周期函数是单调的.

关键词 可逆系统 周期函数 等时中心

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具有等时中心的二次微分系统的极限环分支

11

作者 房琦贵 董白英 杨纪华 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期43-46,共4页

对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.

关键词 等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环

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一类拟四次系统的中心与等时中心(Ⅱ) 被引量：1

12

作者 李时敏 《桂林电子科技大学学报》 2007年第5期405-408,共4页

研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件。首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出系统原点成为中心的条件。同时通过对周期常数的计算,得到了该复解析系统的等时中心的必要条件,并利用... 研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件。首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后求出该系统原点的前18个奇点量,从而导出系统原点成为中心的条件。同时通过对周期常数的计算,得到了该复解析系统的等时中心的必要条件,并利用多种有效途径逐一证明了条件的充分性。 展开更多

关键词 拟四次系统 奇点量 可积性 等时中心 周期常数

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一类平面等时中心的极限环分支 被引量：1

13

作者 魏怡倩 梁海华 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第4期398-410,共13页

考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证... 考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n 2 N时,对任何正整数k均有H(2k¡1)=H(2k);其次,对n=1,利用Chebyshev判据,Sturm定理及定性分析技巧证明了H(1)=H(2)=1;H(3)=H(4)=4;H(5)=H(6)=8:该结果揭示了同一系统在不同次数的扰动下产生的极限环最大个数的某些规律. 展开更多

关键词 极限环 分支 平均法 等时中心

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一类拟三次系统的广义焦点量、等时中心与极限环分支 被引量：1

14

作者 李时敏 《贵州大学学报（自然科学版）》 2008年第6期554-557,共4页

本文给出了一类拟三次系统的前6个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定、等时中心与极限环分支问题.

关键词 拟三次系统 广义焦点量 可积性 等时中心 周期常数 极限环

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一类拟三次系统的中心和等时中心

15

作者 赵百利 窦玉娥 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期442-445,共4页

通过奇点量与周期常数的计算,得到一类拟三次系统的中心条件与等时中心条件,统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的等时中心问题。

关键词 拟三次系统 中心 等时中心

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三维微分系统的极限环与等时中心

16

作者 黄文韬 古结平 王勤龙 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期104-126,共23页

微分动力系统的极限环与等时中心是微分方程定性理论中2个经典问题,也是微分方程定性理论领域的研究热点,其研究有重要理论意义和应用价值。相较于平面系统,三维微分系统的极限环与等时中心研究也是一项有挑战性的工作,系统复杂度与定... 微分动力系统的极限环与等时中心是微分方程定性理论中2个经典问题,也是微分方程定性理论领域的研究热点,其研究有重要理论意义和应用价值。相较于平面系统,三维微分系统的极限环与等时中心研究也是一项有挑战性的工作,系统复杂度与定性分析难度都有很大提升。本文主要介绍近几十年来三维微分系统的极限环与等时中心的研究进展,并给出该领域一些待解决的问题。 展开更多

关键词 三维微分系统 极限环 等时中心 中心流形 HOPF分支

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一类拟七次系统原点的中心与等时中心的条件

17

作者 黄婷 黄文韬 李慧丽 《广西科学院学报》 2011年第3期178-181,共4页

研究一类拟七次解析系统的中心条件与等时中心条件,得到该系统原点的前24个奇点量及系统原点成为中心的条件,再通过对周期常数的计算,得到其复解析系统原点成为等时中心的必要条件,并证明这些条件的充分性.

关键词 微分系统 中心 等时中心 奇点量 可积性 周期常数

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一类三次多项式系统无穷远点的中心与等时中心

18

作者 许秋瑾 卢景苹 范兴宇 《内江师范学院学报》 2010年第4期21-25,共5页

研究了一类含常数项和全二次项的三次多项式系统的无穷远点的中心与等时中心问题.通过同胚变换,三次实多项式系统的无穷远点转化为原点,研究三次系统的无穷远点的性质可以转化为研究系统原点的性质.通过复变换把实系统化为复系统,并运... 研究了一类含常数项和全二次项的三次多项式系统的无穷远点的中心与等时中心问题.通过同胚变换,三次实多项式系统的无穷远点转化为原点,研究三次系统的无穷远点的性质可以转化为研究系统原点的性质.通过复变换把实系统化为复系统,并运用计算机代数系统求出复系统原点的奇点量和周期常数,从而得到原点成为中心和等时中心的必要条件,并通过一系列方法证明了这些条件的充分性. 展开更多

关键词 三次多项式 无穷远点 中心 等时中心

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一类微分系统无穷远点的中心和等时中心条件及极限环分支

19

作者 卢景苹 《广西科学》 CAS 2010年第4期311-315,共5页

用一个变换把系统无穷远点转化为原点,通过研究原点来研究无穷远点的性质,得到系统原点的奇点量和周期常数,中心和等时中心的充分必要条件及其极限环分支.

关键词 多项式微分系统 无穷远点 中心 等时中心 极限环

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一类Z_3-等变四次向量场的等时中心

20

作者 吴玉森 刘一戎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期218-228,共11页

本文研究了一类含四个有限奇点的实四次多项式微分系统,特别地,其中三个奇点是对称的.我们找到了奇点为等时中心(可线性化中心)的有效条件.

关键词 有限奇点 中心 等时中心 四次系统

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