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三区间复合型第二种Weber方程边值问题的相似构造法 被引量：6
1
作者 李顺初 何签 +1 位作者 夏星 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期1-9,共9页
针对三区复合第二种Weber方程的一类边值问题,对其解式进行了分析.首先对第二种Weber方程进行变量替换,用得到的方程的2个线性无关解来构建内、中、外区引解函数;接着借助内、外边界条件及衔接条件系数来构建内、中、外区相似核函数;最... 针对三区复合第二种Weber方程的一类边值问题,对其解式进行了分析.首先对第二种Weber方程进行变量替换,用得到的方程的2个线性无关解来构建内、中、外区引解函数;接着借助内、外边界条件及衔接条件系数来构建内、中、外区相似核函数;最后通过组装引解函数、相似核函数及边界条件系数,获得此类边值问题求解的新方法——相似构造法.该方法简化了复杂困难的数学推导,提高了相关软件的分析效率. 展开更多
关键词 第二种weber方程 边值问题 相似核函数 相似构造法
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弹性降阶变换及其在求解一类三阶非线性微分方程中的应用
2
作者 李顺初 刘盼 +3 位作者 邵东凤 付雪倩 范林 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期1-5,共5页
弹性在经济学和工程科学中均有重要理论与实用价值,该文根据弹性的特征,创新性地引入了一种微分变换——弹性降阶变换.通过弹性降阶变换可将一类三阶非线性微分方程化为第二种Weber方程,从而获得此三阶非线性微分方程的解析解.正如积分... 弹性在经济学和工程科学中均有重要理论与实用价值,该文根据弹性的特征,创新性地引入了一种微分变换——弹性降阶变换.通过弹性降阶变换可将一类三阶非线性微分方程化为第二种Weber方程,从而获得此三阶非线性微分方程的解析解.正如积分变换中的傅里叶变换在频谱分析的重要地位,研究了作为微分变换的弹性变换在求解微分方程中的重要作用.该研究成果对扩大非线性微分方程的可解类具有重要意义,为微分方程的求解提供了一个新的思路. 展开更多
关键词 非线性微分方程 第二种weber方程 弹性 弹性降阶变换
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利用弹性升阶变换求解一阶非线性微分方程
3
作者 李顺初 刘盼 +3 位作者 付雪倩 邵东凤 范林 桂钦民 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2023年第5期78-82,共5页
根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换... 根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换法的有效性和适用性。该方法扩展了非线性微分方程的可解类。 展开更多
关键词 非线性微分方程 解析解 第二种weber方程 弹性 弹性升阶变换
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复合型第二种Weber方程边值问题的新解法 被引量：7
4
作者 白丽霞 李顺初 桂东冬 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期633-637,共5页
研究了复合型第二种Weber方程的一类边值问题,经变量替换转换为变型的Hermite方程边值问题.通过引入左(右)相似核函数,得到边值问题的左区间解可由左区间相似核函数和左边界条件的系数进行组装,右区间解可由左边界条件的系数和左引解函... 研究了复合型第二种Weber方程的一类边值问题,经变量替换转换为变型的Hermite方程边值问题.通过引入左(右)相似核函数,得到边值问题的左区间解可由左区间相似核函数和左边界条件的系数进行组装,右区间解可由左边界条件的系数和左引解函数、交界面条件的系数和右相似核函数进行组装,证明了复合型第二种Weber方程组边值问题的解式具有相似结构,由此提出了求解该类边值问题的一个新解法——相似构造法. 展开更多
关键词 复合型第二种weber方程组 边值问题 相似结构 相似核函数 相似构造法
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