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Geometric-Harmonic Mean and Characterizations of Some Mean-Values 被引量:2
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作者 刘证 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第2期217-220,共4页
The purpose of this paper is to provide a direct proof on the fact that the geometric-harmonic mean of any two positive numbers can be calculated by a first complete elliptical integral, and then to give new character... The purpose of this paper is to provide a direct proof on the fact that the geometric-harmonic mean of any two positive numbers can be calculated by a first complete elliptical integral, and then to give new characterizations of some mean-values. 展开更多
关键词 Arithmetic mean geometric mean harmonic mean geometric-harmonic mean first complete elliptic integral.
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第一类椭圆积分计算机算法实现 被引量:3
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作者 鲁阳 《赤峰学院学报(自然科学版)》 2010年第5期21-22,共2页
在某些科研工作中,常要用到大量数值计算,其中椭圆积分实际应用面不大,但计算机复杂,而且C语言数据函数集中没有收录,在网上也找不到此类算法,本文提供了一个C语言函数程序,语句简单易读,只需稍懂一点C语言,就可编出相应的主程序,通过... 在某些科研工作中,常要用到大量数值计算,其中椭圆积分实际应用面不大,但计算机复杂,而且C语言数据函数集中没有收录,在网上也找不到此类算法,本文提供了一个C语言函数程序,语句简单易读,只需稍懂一点C语言,就可编出相应的主程序,通过调用该函数得到计算结果. 展开更多
关键词 算法 第一类完全椭圆积分 计算机
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算术-几何平均的对数平均与正弦平均不等式
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作者 余燕翔 《湖州职业技术学院学报》 2022年第3期70-74,共5页
通过研究算术-几何平均关于对数平均和正弦平均(双曲正切平均)调和组合的序关系,证得算术-几何平均的对数平均和正弦平均(双曲正切平均)的两个双向不等式,从而推得第一类完全椭圆积分的反双曲正切、正弦和双曲正切函数的两个最优不等式.
关键词 第一类完全椭圆积分 算术-几何平均 对数平均 正弦平均 双曲正切平均
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在Cap-cyclide坐标中Wangerin函数N_m^n(ν)的高精度数值计算
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作者 黄华 恰汗·合孜尔 +1 位作者 宋艳萍 努尔古丽·艾力 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期38-42,共5页
在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nnm(v)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nnm(v)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致... 在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nnm(v)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nnm(v)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致;其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算,数值解的有效数字达到了14位以上。基于此,分两个步骤实现Wangerin函数Nnm(v)的高精度数值计算。本文的结论为进一步探讨Wangerin函数的收敛性和稳定性问题提供基础,具有一定的工程实际价值。 展开更多
关键词 数值计算 Cap-cyclide坐标 Wangerin函数 第一类完全椭圆积分 JACOBI椭圆函数
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Wangerin函数S_m^n(μ)的数值计算及数值可视化分析
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作者 宋艳萍 黄华 恰汗.合孜尔 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2013年第1期1-8,共8页
结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式,实现Wangerin函数S_m^n(μ)的高精度数值计算.进一步,利用数值可视化方法对它的数值计算结果进行分析,总结出Wangerin函数S_m^n(μ)的曲线变化特征.这为深入研究Wangerin函... 结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式,实现Wangerin函数S_m^n(μ)的高精度数值计算.进一步,利用数值可视化方法对它的数值计算结果进行分析,总结出Wangerin函数S_m^n(μ)的曲线变化特征.这为深入研究Wangerin函数的收敛性和稳定性奠定理论基础,具有一定的工程实际价值. 展开更多
关键词 数值计算 Wangerin函数 第一类完全椭圆积分 JACOBI椭圆函数 数值可视化
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含有Wallis比的一个正项级数
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作者 陈超平 张小 《数学的实践与认识》 2021年第15期264-268,共5页
考虑了正项级数∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]^(8)证明了当s≤2时,级数发散;当s>2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为[Г(1/4)]^(4)/(4π^(3)).也给出了该级数的几个注记.
关键词 正项级数 Wallis比 超几何级数 第一类完全椭圆积分 BERNOULLI多项式
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磁矢势的有关应用
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作者 潘克旺 王权 《潍坊工程职业学院学报》 1998年第Z1期55-56,61,共3页
大家知道,在学电磁学,特别是在学电动力学时,在利用库仑定律加叠加原理求解电场有困难的情况下,可以利用电势和场强的微分关系,在先求出电势(?)之后,再由(?)=—▽(?)来求电场分布的方法,使得求场问题简化。同样,在研究稳恒磁场时,由于... 大家知道,在学电磁学,特别是在学电动力学时,在利用库仑定律加叠加原理求解电场有困难的情况下,可以利用电势和场强的微分关系,在先求出电势(?)之后,再由(?)=—▽(?)来求电场分布的方法,使得求场问题简化。同样,在研究稳恒磁场时,由于磁场的性质和规律,有▽·B≡O的表达式,又由于一个矢量的旋度的散度恒等于零这样一个关系,亦即▽·(▽×A)≡O这种表述,所以在研究磁场时,引入磁矢势A,使B=▽×A。引入磁矢势A后,既可保证磁场的性质和规律不变,又可使求解稳恒磁场的问题简化。在某些简单情况下,是可以直接应用毕—萨定律求磁场分布,无需先求(?),再利用(?)=▽×(?)的关系而求磁场,但在问题较复杂时,计算会碰上很大的麻烦,就可以先求磁矢势(?),然后再求(?)。 展开更多
关键词 磁矢势 稳恒磁场 磁场分布 电动力学 性质和规律 矢势A 电场分布 叠加原理 库仑定律 第一类完全椭圆积分
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