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具有非线性边界条件的瞬态热传导方程的二择一结果 被引量：25
1
作者 李远飞 李志青 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1248-1258,共11页
考虑了定义在三维半无限柱体上的瞬态热传导方程,其中在柱体的有限端和侧面施加了非线性条件.通过对边界条件做出一定约束之后,建立了关于"能量表达式"的一个偏微分不等式,并由此不等式得到了热传导方程的二择一结果.在衰减... 考虑了定义在三维半无限柱体上的瞬态热传导方程,其中在柱体的有限端和侧面施加了非线性条件.通过对边界条件做出一定约束之后,建立了关于"能量表达式"的一个偏微分不等式,并由此不等式得到了热传导方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制. 展开更多
关键词 热传导方程 空间衰减性 二择一 能量估计
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在一个半无穷柱体上的非标准Stokes流体方程的二择一问题 被引量：20
2
作者 李远飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期406-419,共14页
考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情... 考虑了定义在半无限柱体上的非标准Stokes流体方程的初边值问题,其中在柱体的有限端施加非线性边界条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.在初始条件中参数的适当范围内,利用微分不等式技术,得到了Stokes流体方程的二择一结果.在衰减的情况下,证明了"全能量"可以由已知数据项控制. 展开更多
关键词 Stokes流体方程 空间衰减性 二择一 能量估计
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非线性边界条件下拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindel?f型二择一结果
3
作者 李远飞 肖胜中 +1 位作者 曾鹏 欧阳柏平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期662-669,共8页
考虑了一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组,其中假设方程的解在柱体的有限端和侧面满足非齐次条件。定义了“能量”表达式,通过限制非线性项,利用微分不等式技术,推导了一阶微分不等式,解此不等式得到二择一结果,即证明了“能量... 考虑了一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组,其中假设方程的解在柱体的有限端和侧面满足非齐次条件。定义了“能量”表达式,通过限制非线性项,利用微分不等式技术,推导了一阶微分不等式,解此不等式得到二择一结果,即证明了“能量”随与有限端距离的增大要么呈指数式(多项式)增加,要么呈指数式(多项式)衰减。同时,在衰减情形下得到了全能量的上界。 展开更多
关键词 拟线性方程 非线性边界条件 Phragmen-Lindelof型二择一 空间衰减性
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无界区域上调和方程对边界参数的连续依赖性 被引量：1
4
作者 陈雪姣 李远飞 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期373-378,共6页
在调和方程的空间衰减性的基础上,考虑了3种不同的半无穷柱体区域上方程的结构稳定性,其中在柱体侧面上施加了Robin边界条件.通过辅助函数,利用微分不等式技术推导了解先验界,得到了一个关于辅助函数的一阶微分不等式,不仅证明了调和方... 在调和方程的空间衰减性的基础上,考虑了3种不同的半无穷柱体区域上方程的结构稳定性,其中在柱体侧面上施加了Robin边界条件.通过辅助函数,利用微分不等式技术推导了解先验界,得到了一个关于辅助函数的一阶微分不等式,不仅证明了调和方程的解对边界参数的连续依赖性,同时也证明了解随距离(距柱体有限端的距离)呈指数式衰减. 展开更多
关键词 调和方程 空间衰减性 连续依赖性 微分不等式技术
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