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空间直角坐标系非线性坐标转换模型 被引量：14
1
作者 韩晓冬 陶华学 董军 《工程勘察》 CSCD 北大核心 2002年第5期27-30,共4页
提出了空间直角坐标系坐标转换非线性模型顾及二次项及交叉项的直接解法 ,公式简洁 ,易于进行精度评定。最后解算公式中顾及了非线性模型的固有曲率立体阵和参数曲率立体阵 ,能够揭示非线性平差的本质。对求解较大的转换参数具有重要的... 提出了空间直角坐标系坐标转换非线性模型顾及二次项及交叉项的直接解法 ,公式简洁 ,易于进行精度评定。最后解算公式中顾及了非线性模型的固有曲率立体阵和参数曲率立体阵 ,能够揭示非线性平差的本质。对求解较大的转换参数具有重要的理论和实践意义。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 非线性模型 坐标转换 直接解算
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方位角的GPS测量方法 被引量：13
2
作者 伊文天 《测绘与空间地理信息》 2008年第1期120-121,126,共3页
主要研究利用GPS测量方位角的方法,将WGS-84空间直角坐标转换成站心坐标的模型,介绍了如何利用模型计算两点间的方位角。通过算例计算了两点间的方位角,并进行了精度评定。
关键词 站心地平坐标系 空间直角坐标系 方位角
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利用三面角的正、余弦定理解高考题 被引量：10
3
作者 龙宇 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2019年第12期8-9,共2页
在近年的高考试题中,立体几何常常以锥体或柱体为载体,命题呈现一题两法的新格局(即可用综合法解也可用向量法解).一直以来,立体几何解答题都是让广大学生又喜又忧.为之而喜是因为只要能建立空间直角坐标系,基本上可以处理立体几何绝大... 在近年的高考试题中,立体几何常常以锥体或柱体为载体,命题呈现一题两法的新格局(即可用综合法解也可用向量法解).一直以来,立体几何解答题都是让广大学生又喜又忧.为之而喜是因为只要能建立空间直角坐标系,基本上可以处理立体几何绝大多数的问题;为之而忧是因为对于不规则图形来讲,建系的难度较大,问题不能得到很好的解决,而运用传统方法,要作学生较为畏惧的多条辅助线.本文以三面角为基本图形,研究其正、余弦定理,并将其应用到解高考题中. 展开更多
关键词 基本图形 空间直角坐标系 立体几何 余弦定理 不规则图形 三面角 辅助线 向量法
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人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四 被引量：7
4
作者 章建跃 《中学数学教学参考（上半月高中）》 北大核心 2007年第10期3-6,共4页
1《课标》对解析几何内容的安排 为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块，要求学生在平面直角坐标系中建... 1《课标》对解析几何内容的安排 为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块，要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力．选修1、2模块（必选），要求学生学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想．作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题（任选），要求学生通过本专题的学习，掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力． 展开更多
关键词 解析几何 课标教材 中学数学 高中数学 平面直角坐标系 圆锥曲线 空间直角坐标系 选修模块
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导弹常用空间直角坐标系间转换方法 被引量：8
5
作者 郝辉 李雪瑞 +1 位作者 舒健生 李亚雄 《四川兵工学报》 CAS 2013年第2期18-20,共3页
在导弹弹道计算过程中,需要经常使用坐标转换。通过分析导弹常用空间直角坐标系之间的关系,建立了空间直角坐标系之间的旋转变换方法,编制了通用算法库,并结合算例验证了该算法的可行性和正确性。该方法以简单的形式描述了各坐标系之间... 在导弹弹道计算过程中,需要经常使用坐标转换。通过分析导弹常用空间直角坐标系之间的关系,建立了空间直角坐标系之间的旋转变换方法,编制了通用算法库,并结合算例验证了该算法的可行性和正确性。该方法以简单的形式描述了各坐标系之间的转换关系,易于编程实现,可作为导弹弹道相关研究工作的坐标转换基础工具使用。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 旋转变换 弹道计算
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基于几何模型的多波束海底测深研究
6
作者 梁深南 赖玮贤 +1 位作者 钟嘉晖 黄学弘 《珠江水运》 2024年第15期69-72,共4页
本文主要研究多波束海底测深,通过建立三维空间直角坐标系,利用几何方法进行相关参数变量关系的建模工作。对该模型的研究能够帮助数据处理人员更好地利用并处理换能器接收到的测深数据。
关键词 多波束测深 平面直角坐标系 空间直角坐标系 立体几何 空间三余弦定理
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用坐标法确定空间几何体的交线或截面
7
作者 张锐锋 《福建中学数学》 2024年第3期21-23,共3页
在立体几何中,确定平面与几何体的交线是一类很重要的题型,在各类考试中经常出现.而部分学生往往由于空间想象能力欠缺,对于这类题型无所适从.对于可以建立空间直角坐标系的题型,本文给出通过计算点的坐标的方法来确定交点或确定交线.
关键词 空间直角坐标系 立体几何 坐标法 交线 空间几何体 空间想象能力 点的坐标 无所适从
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关于空间向量法破解立体几何线面角问题的探究——以2022年高考的立体几何线面角问题为例 被引量：2
8
作者 张健 《数学教学通讯》 2023年第3期80-82,共3页
空间向量法是破解立体几何线面角问题的重要方法,可按照既定流程通解问题,具有一定的程序性,思维难度低.文章对空间向量法的构建策略加以探究,并结合线面角的典型问题加以应用剖析,归纳总结相应的教学建议.
关键词 立体几何 线面角 空间向量法 极值条件 空间直角坐标系
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例谈空间直角坐标系的构建
9
作者 李琳 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第18期16-18,共3页
引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了传统方法中烦琐的分析运算过程,只需建立空间直角坐标系便可轻松求解。要建立恰当的坐标系是利用向量解题的第一步,也是关键步骤之一。下面谈谈建系的原则及常见模型,供同学们参考。
关键词 空间直角坐标系 空间向量 立体几何问题 坐标运算 分析运算 常见模型 例谈 关键步骤
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建系千般好 求点是关键
10
作者 章舜龙 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第18期23-27,共5页
空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具。通过建立空间直角坐标系,借助空间向量坐标运算来计算和证明立体几何问题,用定量的计算代替定性的分析,避免了一些烦琐的推理论证,无疑大大简化了思维与运算过程。
关键词 推理论证 空间直角坐标系 运算过程 代数方法 立体几何问题 空间向量 坐标运算
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高等数学之知识点探究——以空间直角坐标系、函数的连续性及柯西审敛原理为例
11
作者 葛岩岩 《理论数学》 2024年第5期519-524,共6页
基于高等数学逻辑缜密、结构连贯的特点,我们从空间直角坐标系、函数连续性以及柯西审敛原理三个知识点中挖掘出人生观、价值观、世界观等方面的价值理念元素。并通过将元素无形地融入课堂教学实现三全育人目的。
关键词 高等数学 三全育人 空间直角坐标系 函数的连续性 柯西审敛原理
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对课本一道习题的思考 被引量：2
12
作者 于川皓 姜尚鹏 《中学生数学》 2023年第1期18-20,共3页
1问题的提出近期,做了人教A版(2019年版)选择性必修第一册第44页的一道习题,题目如下:题1如图1,正方体ABCD-A_(1)B_(1)C_(1)D_(1)的棱长为1,M是棱AA_(1)的中点,O是BD_(1)的中点,求证:OM分别与异面直线AA_(1),BD_(1)垂直,并求OM的长.证... 1问题的提出近期,做了人教A版(2019年版)选择性必修第一册第44页的一道习题,题目如下:题1如图1,正方体ABCD-A_(1)B_(1)C_(1)D_(1)的棱长为1,M是棱AA_(1)的中点,O是BD_(1)的中点,求证:OM分别与异面直线AA_(1),BD_(1)垂直,并求OM的长.证明如图2,以D为原点,分别以DA,DC,DD_(1)所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系. 展开更多
关键词 空间直角坐标系 异面直线 正方体 问题的提出 习题 中点
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二面角问题常用解题策略分析
13
作者 徐则龙 《高中数理化》 2024年第5期58-59,共2页
二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中... 二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中需要学生结合图像,建立合适的空间直角坐标系,这是应用向量法解答立体几何问题较为基础且重要的一步,在此基础上确定二面角涉及的面和点的坐标,并找出两个平面的法向量。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 向量法 二面角 解题过程 立体几何 解题方法 填空题 解题策略
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例谈建立空间直角坐标系的原则和方法
14
作者 赵志强 《数理化解题研究》 2024年第15期61-63,共3页
本文先介绍建立空间直角坐标系的原则和方法,然后举例说明在不规则图形中建立坐标系的方法.
关键词 立体几何 空间直角坐标系 建立坐标系 方法
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例析利用基底法解立体几何问题 被引量：1
15
作者 刘海 《中学数学研究》 2023年第11期58-59,共2页
在2019人教A版必修第二册中,向读者介绍了利用立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系;在选择性必修第一册中,又介绍了利用空间向量表示空间中的点、线、面等基本元素,通过空间向量运算解决立体几何问题.由此可见,对于立体... 在2019人教A版必修第二册中,向读者介绍了利用立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系;在选择性必修第一册中,又介绍了利用空间向量表示空间中的点、线、面等基本元素,通过空间向量运算解决立体几何问题.由此可见,对于立体几何问题,空间向量是一个非常好的工具.在近些年的高考解答题中,立体几何题往往就是建立空间直角坐标系,利用空间向量的坐标运算解决线线、线面以及二面角等问题.但是,不少题目的建系方案并不明显,亦或很难看出存在三组两两垂直的直线,那么此时如何不建立空间直角坐标系来解决问题呢?本文就此探讨如何利用空间向量的基底解决立体几何问题. 展开更多
关键词 空间直角坐标系 立体几何问题 空间向量 向量运算 二面角 解答题 基底法 基本元素
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手持式GPS三参数的确定 被引量：5
16
作者 张海玉 李明泽 范文义 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期62-64,共3页
论述了影响手持式GPS精度的因素,并探讨了如何有效提高手持式GPS精度。着重阐述了空间直角坐标系之间的转换关系,并为实现这一转换进行了实践操作,在转换过程中运用了高斯投影的反变换、大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换等诸多理... 论述了影响手持式GPS精度的因素,并探讨了如何有效提高手持式GPS精度。着重阐述了空间直角坐标系之间的转换关系,并为实现这一转换进行了实践操作,在转换过程中运用了高斯投影的反变换、大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换等诸多理论。成功地解算出了WGS-84坐标系与西安80坐标系之间转换的三参数,并且通过实测检验得到了较高的精度。 展开更多
关键词 手持式GPS 空间直角坐标系 三参数 WGS-84坐标系 西安80坐标系
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一种光电自准直仪空间坐标系建立方法研究 被引量：5
17
作者 杨占立 范百兴 +2 位作者 西勤 王成江 王瑞鹏 《计量学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期12-14,共3页
为实现光电自准直仪与多种传感器的联合测量,提出了光电自准直仪虚拟空间直角坐标系建立的方法。通过虚拟方法建立其空间直角坐标系,推导出参数的转换模型并进行实例验证,为实现光电自准直仪与其他传感器的联合测量提供理论基础。
关键词 计量学 光电自准直仪 多传感器融合 空间直角坐标系 联合测量
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巧选参考系解决复杂问题
18
作者 黎周 邓靖武 王竑 《高中数理化》 2023年第6期9-11,共3页
要描述物体的运动,需要选取参照物,要定量研究物体的运动,常常在参照物的基础上建立坐标系,参照物和坐标系这个整体被称为参考系.物理学中,在参照物上建立的坐标系常常包括:直角坐标系(包括平面直角坐标系和空间直角坐标系)、球坐标系... 要描述物体的运动,需要选取参照物,要定量研究物体的运动,常常在参照物的基础上建立坐标系,参照物和坐标系这个整体被称为参考系.物理学中,在参照物上建立的坐标系常常包括:直角坐标系(包括平面直角坐标系和空间直角坐标系)、球坐标系、柱坐标系、极坐标系和自然坐标系. 展开更多
关键词 空间直角坐标系 平面直角坐标系 自然坐标系 参照物 极坐标系 柱坐标系 球坐标系 参考系
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例谈立体几何综合题中的建系策略
19
作者 蓝云波 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第18期24-28,共5页
立体几何综合问题的常见解题方法有两种,即传统方法与空间向量方法。由于传统方法对同学们的空间想象能力要求较高,加之需根据题意作出辅助线,故对不少同学来说具有一定的挑战。因此利用空间向量方法解决立体几何综合问题是很多同学的首... 立体几何综合问题的常见解题方法有两种,即传统方法与空间向量方法。由于传统方法对同学们的空间想象能力要求较高,加之需根据题意作出辅助线,故对不少同学来说具有一定的挑战。因此利用空间向量方法解决立体几何综合问题是很多同学的首选,而空间向量坐标法是空间向量方法中最常使用的方法,解题的基础是要根据题中的条件建立恰当的空间直角坐标系。随着高考对同学们的综合素养的能力要求越来越高,高考涌现出越来越多灵活多变的考题,对大家如何建立空间直角坐标系也提出了更高的要求。因此,如何建系成为同学们成功解决立体几何综合问题必须迈过的一道坎。为帮助同学们彻底解决这个问题,本文探究并总结出建系的四种常见策略,以期对同学们学习有所帮助,从而达到提高大家的数学素养与能力的目的。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 立体几何 辅助线 空间向量 综合素养 解题方法 几何综合题 空间想象能力
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解考题,说建系
20
作者 韩宏帅 《中学生数学》 2023年第23期10-12,共3页
引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了繁琐的空间分析,只需建立空间直角坐标系进行向量运算,而用向量解题首先是建立恰当的坐标系,也是用向量解题的关键步骤之一.下面结合最近几年的高考真题来说明几种常见的空间直角坐标系的构... 引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了繁琐的空间分析,只需建立空间直角坐标系进行向量运算,而用向量解题首先是建立恰当的坐标系,也是用向量解题的关键步骤之一.下面结合最近几年的高考真题来说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略,供同学们参考. 展开更多
关键词 空间直角坐标系 高考真题 向量运算 空间向量 空间分析 构建策略 立体几何问题 考题
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