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高阶SF-SFDTD方法在含时薛定谔方程求解中的应用研究
1
作者 谢国大 潘攀 +4 位作者 任信钢 冯乃星 方明 李迎松 黄志祥 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期72-81,共10页
时域有限差分方法(finite-difference time-domain,FDTD(2,2))被广泛用于量子力学中薛定谔方程的求解,然而受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的影响,计算空间中的网格尺寸会限制时间步长的取值范围,极大降低了FDTD(2,2)方法的数值计... 时域有限差分方法(finite-difference time-domain,FDTD(2,2))被广泛用于量子力学中薛定谔方程的求解,然而受Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的影响,计算空间中的网格尺寸会限制时间步长的取值范围,极大降低了FDTD(2,2)方法的数值计算效率.另外,FDTD(2,2)方法在时间域和空间域只具有二阶数值精度,在计算中往往会导致较大的误差累计,影响仿真结果的正确性.为了克服这些问题,结合空间滤波方法(spatial filtering,SF)和高阶辛时域有限差分(symplectic finite-difference time-domain,SFDTD(3,4))方法(3和4分别表示时间和空间数值精度),提出了一种时间稳定性条件可扩展的SF-SFDTD(3,4)方法用于求解含时薛定谔方程.SF-SFDTD(3,4)方法无需对传统SFDTD(3,4)方法的迭代公式进行进一步的推导,只需要在每一次的数值迭代过程中加入空间滤波操作,滤除因采用不满足CFL条件的时间步长而产生的不稳定空间域高频分量,保证数值方法的稳定性,因此所提方法与传统SFDTD(3,4)方法具有较高的兼容性.同时,理论分析了SF-SFDTD(3,4)方法的数值色散误差.最后,通过数值算例验证了本文所提方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 辛时域有限差分方法 空间滤波方法 时间稳定性条件 薛定谔方程
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空间滤波方法在脑-机接口中的应用及研究进展 被引量：3
2
作者 王韬 柯余峰 +3 位作者 王宁慈 刘文陶 安兴伟 明东 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期599-608,共10页
随着脑-机接口技术的不断发展,通过优化数据处理算法来提高脑-机接口系统的分类正确率已成为研究热点。近年在多种脑-机接口范式中都发现空间滤波能够提高脑电信号的信噪比并优化特征提取,从而提升脑-机接口系统的分类正确率。空间滤波... 随着脑-机接口技术的不断发展,通过优化数据处理算法来提高脑-机接口系统的分类正确率已成为研究热点。近年在多种脑-机接口范式中都发现空间滤波能够提高脑电信号的信噪比并优化特征提取,从而提升脑-机接口系统的分类正确率。空间滤波在基于脑电的脑-机接口中正日趋凸显其重要应用价值。综述脑-机接口中的脑电信号处理常用的空间滤波方法,包括基本空间滤波器、用于脑电预处理及特征降维的空间滤波器,以及基于诱发节律和诱发电位的脑-机接口中用于特征提取的空间滤波器,并阐述各类空间滤波方法的基本原理、构建方法及相关研究成果。最后归纳目前存在的问题并对发展趋势进行展望。 展开更多
关键词 脑-机接口 信号处理 空间滤波方法
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基于LBM的壁湍流跨尺度能量传递结构统计 被引量：2
3
作者 高铨 邱翔 +2 位作者 夏玉显 李家骅 刘宇陆 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期1257-1267,I0001,共12页
壁湍流不同尺度间能量传输特性存在着明显的各向异性,了解能量不同尺度间传递的空间分布是进一步构造高保真各向异性大涡模拟亚格子模式的前提.基于格子Boltzmann数值(lattice Boltzmann method,LBM)模拟方法对雷诺数Re_(τ)=180的槽道... 壁湍流不同尺度间能量传输特性存在着明显的各向异性,了解能量不同尺度间传递的空间分布是进一步构造高保真各向异性大涡模拟亚格子模式的前提.基于格子Boltzmann数值(lattice Boltzmann method,LBM)模拟方法对雷诺数Re_(τ)=180的槽道湍流进行直接数值模拟.结果与公开的槽道湍流数据库进行对比,平均速度剖面、雷诺应力和脉动速度均方根均取得了较好的一致性,验证了LBM方法模拟槽道湍流的可靠性.对模拟后的数据采用空间滤波方法得到不同尺度间能量交换量的空间分布场,结合结构识别捕捉方法——聚类分析法对不同尺度间能量传输结构的空间分布特性进行了分析.结果表明尺度间能量传输结构在全流场物理空间中主要为小尺寸结构,结构的体积概率密度呈现出-4/5幂律,按结构距壁面最小距离以结构距壁面距离又可将结构划分为附着结构和分离结构,其中附着结构以较小的数量占比达到了较高的体积占比,表明附着结构多为大尺寸结构,进一步的对附着结构的统计表明结构在尺寸上存在着一定的幂律关系,表明不同尺度间能量输运结构也具有Townsend提出的附面涡的自相似性,最后对能量正反传附着结构的成对特性研究发现,能量正传-反传结构对倾向于沿展向并排排列. 展开更多
关键词 槽道湍流 空间滤波方法 尺度尺度能量输运 聚类分析方法 附面涡模型
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FST方法分析二维Rayleigh-Bénard湍流热对流系统的能量输运
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作者 盛夏 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第3期584-593,共10页
本文应用空间滤波方法:FST(Filter-space technique)方法,研究二维Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流系统中湍动能、热能和拟涡能的能量输运.研究中Rayleigh数(Ra)选取为1×10^8、1×10^9和1×10^10,Prandtl数(Pr)固定为4... 本文应用空间滤波方法:FST(Filter-space technique)方法,研究二维Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流系统中湍动能、热能和拟涡能的能量输运.研究中Rayleigh数(Ra)选取为1×10^8、1×10^9和1×10^10,Prandtl数(Pr)固定为4.38.我们展示了的结果表明,在二维RB系统中,三个Ra数下全场的平均湍动能和平均拟涡能在不同滤波尺度下的能量输运与Kraichnan在1967年预测的二维湍流中的级串理论有所偏差,而中心区域的能量都是向小尺度输运的.结果还揭示了瞬时能量输运的一些局部特性,包括它们在小尺度上不对称的分布. 展开更多
关键词 Rayleigh-Bénard热对流 空间滤波方法 滤波尺度 能量级串
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