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4—9岁儿童空间图形认知发展研究 被引量:13
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作者 李文馥 樊文梅 +1 位作者 王贞琳 吴启风 《心理发展与教育》 CSSCI 北大核心 1997年第4期2-6,共5页
本研究通过儿童辨认空间图形、将空间图形转译成立体结构的能力的发展,探讨儿童对形体转换关系认知的发展过程。研究对象是4—9岁儿童。实验材料是4张空间结构不同的三维体图形。要求被试计数出空间图形实际所含的小立方体数,并将... 本研究通过儿童辨认空间图形、将空间图形转译成立体结构的能力的发展,探讨儿童对形体转换关系认知的发展过程。研究对象是4—9岁儿童。实验材料是4张空间结构不同的三维体图形。要求被试计数出空间图形实际所含的小立方体数,并将构成空间图形的小立方体分别涂成不同的颜色。结果表明儿童对立体空间图形的认知是从二维图形认知通过一定过渡形式转化来的。从年龄阶段看,空间图形认知发展进程,要经过三个不同层次的水平方能达到正确认知。 展开更多
关键词 空间图形 二维 三维 转换
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在一般观念引领下探索空间几何图形的性质——“立体几何初步”内容分析与教学思考 被引量:15
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作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2021年第2期11-15,48,共6页
在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”... 在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究. 展开更多
关键词 义务教育阶段 图形与几何 初中几何 平面图形 立体图形 立体几何 空间图形 空间观念
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中学生空间图形认知能力发展与数学成绩关系及其与智力的相关性研究 被引量:7
3
作者 周珍 连四清 周春荔 《数学教育学报》 北大核心 2005年第1期57-58,94,共3页
在中学开展与空间图形认知能力相关的课题研究是十分必要的.对空间图形的认知主要考察如何经过空间表象操作将三维图形转译成二维图形.空间图形的展开,以及图形推理等能力的发展与数学成绩的关系表明:(1)中学生空间图形认知能力的发展... 在中学开展与空间图形认知能力相关的课题研究是十分必要的.对空间图形的认知主要考察如何经过空间表象操作将三维图形转译成二维图形.空间图形的展开,以及图形推理等能力的发展与数学成绩的关系表明:(1)中学生空间图形认知能力的发展与数学成绩的关系非常密切;(2)个体空间图形认知能力与智力有非常显著的正相关性. 展开更多
关键词 空间图形 认知能力 数学成绩 中学生 图形推理 课题研究 智力 表象
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例谈高中数学核心素养之直观想象的培养——借助正方体探究一类立体几何问题 被引量:12
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作者 刘宏 《中学数学月刊》 2019年第1期26-28,41,共4页
立体几何教学的重要任务就是帮助学生逐步建立空间观念,能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,能用数学的语言表达物体的方位和位置关系、图形的运动和变化;帮助学生认识空间几何体的结构特征,学习在平面上画出空间图形,能想... 立体几何教学的重要任务就是帮助学生逐步建立空间观念,能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,能用数学的语言表达物体的方位和位置关系、图形的运动和变化;帮助学生认识空间几何体的结构特征,学习在平面上画出空间图形,能想象图形之间的分解与组合等,帮助学生建立图形理解的基本方法. 展开更多
关键词 高中数学 几何问题 正方体 培养 素养 立体几何教学 空间图形 空间几何体
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用Mathematica软件绘制空间图形的方法和技巧 被引量:10
5
作者 王高峡 《重庆工学院学报》 2007年第13期17-20,共4页
在多元函数的微积分教学中,一个突出的问题是学生空间思维能力的不足.为改变这一现状,可利用Mathematica软件绘制空间图形来制作教学课件.讨论了用该软件制作空间图形,尤其是空间曲面的方法与技巧.
关键词 MATHEMATICA软件 高等数学 多元函数 空间图形
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例谈空间几何中翻折问题的解决策略 被引量:9
6
作者 沈良 《数学通报》 北大核心 2011年第7期33-36,4,共5页
平面图形翻折成空间图形,空间图形展开成平面图形是立体几何中的一类典型问题,它体现了事物静止与运动的两个方面,将几何图形翻折起来引起了变的位置关系,蕴含了运动的哲学思想;同时,在运动中又保持了一些相对不变的位置关系,蕴... 平面图形翻折成空间图形,空间图形展开成平面图形是立体几何中的一类典型问题,它体现了事物静止与运动的两个方面,将几何图形翻折起来引起了变的位置关系,蕴含了运动的哲学思想;同时,在运动中又保持了一些相对不变的位置关系,蕴含了静止的哲学思想.本文,通过几道典例型题的研究,谈谈翻折问题中相关内容的解决策略.不当之处,敬请指正. 展开更多
关键词 空间几何 翻折 决策 平面图形 位置关系 哲学思想 空间图形 典型问题
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Maple在重积分教学中的应用 被引量:8
7
作者 王剑侠 龚力强 万丽 《工科数学》 2002年第6期38-40,共3页
传统的重积分教学问题是学生空间思维的不足 .为改变这一现状 ,利用 Maple 6制作重积分教学课件 。
关键词 MAPLE 高等数学 重积分 空间图形
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小学数学的空间与图形的教学研究 被引量:6
8
作者 顾凌艳 《教育教学论坛》 2011年第25期76-77,共2页
本文中谈论了空间与图形的作用以及地位,并且对其教学法进行了粗略研究,重点研究了平面图形的教学,在其中了解了一部分直线以及角,还有三角形的教学方式。然后,我们了解了该如何培养学生的空间观念,并且了解了培养学生空间观念的目的以... 本文中谈论了空间与图形的作用以及地位,并且对其教学法进行了粗略研究,重点研究了平面图形的教学,在其中了解了一部分直线以及角,还有三角形的教学方式。然后,我们了解了该如何培养学生的空间观念,并且了解了培养学生空间观念的目的以及身为教师在教授时应该注意哪些方面并且加以改正,更加完善教学方案。最后,对全文进行总结。 展开更多
关键词 空间图形 培养 研究 亲自动手
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2024年高考立体几何热点考题预测(下)
9
作者 黄伟军 《广东教育(高中版)》 2024年第4期13-16,共4页
热点六:立体几何中的折叠问题将平面图形沿其中一条或几条线段折起,使其成为空间图形,这类问题称为立体几何中的折叠问题,折叠问题常与空间中的平行、垂直以及空间角相结合命题,考查考生的空间想象力和分析问题的能力.
关键词 立体几何 折叠问题 平面图形 空间想象力 空间图形 空间 分析问题的能力 考题预测
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例谈空间几何计数问题
10
作者 王敏杰 《中学生数学》 2024年第9期7-9,共3页
2023年上海秋季高考数学填空压轴是一道涉及空间几何体的计数问题,小巧精致,考察了直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养,也体现了上海考题一贯的多想少算的风格.空间图形与计数问题结合,综合性强。
关键词 核心素养 高考数学 数学运算 计数问题 直观想象 空间图形 空间几何体 综合性强
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GIS在交通领域的应用和发展趋势 被引量:5
11
作者 方红根 陆怀民 +1 位作者 李牧 郭秀荣 《黑龙江交通科技》 2004年第3期72-74,共3页
GIS是一种强有力的、同时具备处理空间图形信息和属性数据信息能力的工具 ,它已被广泛地应用于许多专业领域。本文简要地介绍了GIS的研究内容 ,并根据GIS和交通工程近年的发展趋势 ,详细介绍了交通地理信息系统在交通领域的应用 ,最后... GIS是一种强有力的、同时具备处理空间图形信息和属性数据信息能力的工具 ,它已被广泛地应用于许多专业领域。本文简要地介绍了GIS的研究内容 ,并根据GIS和交通工程近年的发展趋势 ,详细介绍了交通地理信息系统在交通领域的应用 ,最后结合相关学科的发展现状和前景提出了GIS的发展趋势。 展开更多
关键词 应用和发展 信息能力 空间图形 相关学科 研究内容 发展趋势 根据 发展现状 工具 交通工程
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2023年高考物理江苏卷第10题的分析与拓展
12
作者 段石峰 《物理教学探讨》 2024年第3期47-50,共4页
2023年高考物理江苏卷第10题以达·芬奇手稿中描述的一个实验为素材,考查轨迹图形中的相对运动,兼具思想的深度和立意的高度,是一道难得的好题。探讨了试题的教材溯源,并对试题进行定性和定量分析,用软件模拟演示图形,探究其中有益... 2023年高考物理江苏卷第10题以达·芬奇手稿中描述的一个实验为素材,考查轨迹图形中的相对运动,兼具思想的深度和立意的高度,是一道难得的好题。探讨了试题的教材溯源,并对试题进行定性和定量分析,用软件模拟演示图形,探究其中有益的启示,并对试题进行变式拓展。 展开更多
关键词 运动轨迹 空间图形 相对运动 模拟演示
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基于GGB的问题驱动式课堂教学案例设计——以面面平行的判定定理为例
13
作者 王梦欣 邓方安 《新智慧》 2024年第11期111-112,共2页
GGB(Geogebra)是一个跨平台的动态数学软件,可供教育教学使用,包含几何、代数、表格、图形、统计和微积分,能使教学更加生动、直观。一、研究目标《平面与平面平行的判定定理》选自人教A版数学教科书必修二第八章《立体几何初步》,课标... GGB(Geogebra)是一个跨平台的动态数学软件,可供教育教学使用,包含几何、代数、表格、图形、统计和微积分,能使教学更加生动、直观。一、研究目标《平面与平面平行的判定定理》选自人教A版数学教科书必修二第八章《立体几何初步》,课标要求学生要通过直观感知,理解空间内点、线、面之间的位置关系,教师可借助信息技术展示空间图形,帮助学生直观认识和理解空间内众多位置关系,帮助学生抽象出可以作为推理依据的公理和定理。本节课从教学工具与模式上都应突破传统,以激发学生求知欲望、培养其直观感知为目的,结合教学技术软件实施教学。 展开更多
关键词 直观感知 数学教科书 教学工具 课标要求 立体几何 判定定理 信息技术 空间图形
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多视角求解一道轨迹长度问题
14
作者 邱慎海 《中学生数学》 2024年第3期10-13,共4页
立体几何是高中数学的重要内容,求空间图形中的点的轨迹问题,既考查空间想象能力,又考查将空间图形的轨迹问题转化为平面图形的轨迹问题的数学思想方法.本文以一道高三模拟试题为例,寻求解决空间图形轨迹长度问题的不同求解思路和方法,... 立体几何是高中数学的重要内容,求空间图形中的点的轨迹问题,既考查空间想象能力,又考查将空间图形的轨迹问题转化为平面图形的轨迹问题的数学思想方法.本文以一道高三模拟试题为例,寻求解决空间图形轨迹长度问题的不同求解思路和方法,旨在培养我们解决数学问题的灵活性和创新性。 展开更多
关键词 高中数学 数学思想方法 空间图形 平面图形 立体几何 解决数学问题 模拟试题 轨迹问题
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起始课要下得去的功夫——棱柱、棱锥和棱台
15
作者 姚金洋 《福建中学数学》 2024年第1期21-23,共3页
1衔枚疾进,启心智。大屏幕展示千姿百态的世界经典建筑,学生在感受纷繁复杂、风格各异的建筑美中捕捉既有大小又有形状的几何图形.吃穿住行的现实世界中存在着大量的空间图形,几何的价值激发学生从生活实物形成对空间图形的初步认识。... 1衔枚疾进,启心智。大屏幕展示千姿百态的世界经典建筑,学生在感受纷繁复杂、风格各异的建筑美中捕捉既有大小又有形状的几何图形.吃穿住行的现实世界中存在着大量的空间图形,几何的价值激发学生从生活实物形成对空间图形的初步认识。笔者展示了三个实物后,学生基于过往的初步学习抽象出三种几何模型(图1),笔者用红线勾画,引出课题. 展开更多
关键词 起始课 空间图形 经典建筑 几何模型 大屏幕 几何图形 下得去
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汲取百家之长 构建高效课堂——以《直线与平面平行》的教学设计为例
16
作者 汪清珠 《福建中学数学》 2024年第3期3-5,共3页
1问题提出立体几何的教学是高一下学期数学教学的一个重要内容,直线与平面平行的判定定理和性质定理是立体几何八个基本定理中的前两个.学好这两个定理,有利于学生接下来其他几个定理的学习.将空间图形问题转化为平面图形问题是解决空... 1问题提出立体几何的教学是高一下学期数学教学的一个重要内容,直线与平面平行的判定定理和性质定理是立体几何八个基本定理中的前两个.学好这两个定理,有利于学生接下来其他几个定理的学习.将空间图形问题转化为平面图形问题是解决空间图形问题的重要思想方法.立体几何的判定和性质是几何图形及其位置关系的主要研究内容.判定是指构成图形或反映位置关系的几何要素需要具备什么条件才能成为这种几何图形或具有这种位置关系,是充分条件。 展开更多
关键词 立体几何 构建高效课堂 平面图形 空间图形 数学教学 几何要素 基本定理 教学设计
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立体几何解答题的命题探索与科学备考
17
作者 康锋艳 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第3期8-10,共3页
立体几何是高中数学的主干知识之一,重点研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。立体几何是培养同学们空间想象能力的主要素材,用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算的方式认知和探索空间图形的性质,因而是高考的必考点和热点。
关键词 推理论证 主干知识 直观感知 高中数学 立体几何 科学备考 空间图形 主要素材
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立体几何中的动态问题
18
作者 李杰 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第3期17-19,共3页
立体几何中的“动态”问题,是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定或可变的一类开放性问题,因其中某些点、线、面的位置不确定,往往成为同学们进行常规思考与转化的障碍。但又因其是可变的、开放的,更有助于同学们空间想象能力... 立体几何中的“动态”问题,是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定或可变的一类开放性问题,因其中某些点、线、面的位置不确定,往往成为同学们进行常规思考与转化的障碍。但又因其是可变的、开放的,更有助于同学们空间想象能力、综合思维能力与创新应用能力等的培养,成为高考数学试卷中创新命题的一个方向,备受各方关注。 展开更多
关键词 立体几何 综合思维能力 空间图形 开放性问题 创新应用能力 高考数学试卷 空间想象能力 创新命题
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基于平面图形翻折 融入立体几何应用
19
作者 杨欢 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第3期19-21,共3页
基于平面图形翻折成立体几何问题,是立体几何应用中的一类重要题型,借助平面图形的翻折,由“二维”上升到“三维”,进而依托平面图形的一些信息与关系来确定空间图形中的位置关系、数量关系等问题。
关键词 平面图形 立体几何 空间图形 翻折
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先想后做 有效破解——例谈立体几何动态问题
20
作者 曹雨花 段志贵 《高中数学教与学》 2024年第7期19-21,共3页
最新的九省联考中数学试卷的全面调整预示着高考改革加重加快人才的筛选,题量由22题调整为19题,注重多想少算,强调思维能力与创新能力的考查.在立体几何中有一类特殊的问题,它们主要往往与空间图形中某些点、线、面元素的运动变化有关,... 最新的九省联考中数学试卷的全面调整预示着高考改革加重加快人才的筛选,题量由22题调整为19题,注重多想少算,强调思维能力与创新能力的考查.在立体几何中有一类特殊的问题,它们主要往往与空间图形中某些点、线、面元素的运动变化有关,人们习惯上把这类问题称之为动态问题.我们在解决这类问题时不能囿于常规套路,一味地运用“通性通法”埋头盲目解题,有时易走进复杂运算的误区.要厘清题目的思路,想清楚了再选择合适的方法解题,这样往往可以事半功倍,更快更好地解决问题.为此,我们梳理总结了立体几何动态问题“先想后做”的一些常用思路,并通过四个典型例题阐明其解题策略的有效性。 展开更多
关键词 立体几何 通性通法 题量 联考 复杂运算 空间图形 典型例题 数学试卷
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