定常Navier-Stokes方程的三种两层稳定有限元算法计算效率分析 被引量：2

1

作者 杨建宏 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第2期117-124,共8页

讨论分析了定常Navier-Stokes(N-S)方程的三种两层稳定有限元算法.它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup条件的低次等价有限元P_1-P_1或Q_1-Q_1对N-S方程进行数值求解,在粗网格上解定常N-S方程,在... 讨论分析了定常Navier-Stokes(N-S)方程的三种两层稳定有限元算法.它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup条件的低次等价有限元P_1-P_1或Q_1-Q_1对N-S方程进行数值求解,在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需求解一个Stokes方程.误差分析和数值实验都表明,当它们的粗、细网格尺度比分别为H=h^(1/3)| logh|^(-1/6),H=O(h^(1/2))和H=O(h^(1/2))时,它们与在细网格上的标准有限元算法具有相同的收敛速度.而两层稳定有限元算法却节省了大量的计算时间.相比之下,简单两层稳定有限元算法具有更高的计算效率,Oseen两层算法次之,Newton两层算法较低而且进一步发现较小粘性系数对Newton两层算法数值精度影响较大. 展开更多

关键词 定常Navier—Stokes方程 稳定有限元方法 局部高斯积分方法 INF-SUP条件 两层有限元方法

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定常Navier-Stokes方程的一种高效稳定有限元方法 被引量：1

2

作者 杨建宏 欧阳洁 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期181-186,共6页

提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分... 提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分析和数值试验都表明:两层稳定有限元方法与直接在细网格上采用的传统有限元方法得到的解具有同阶的收敛性,但两层稳定有限元方法节省了大量的工作时间. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 稳定有限元方法 局部高斯积分方法 INF-SUP条件 两层有限元方法

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不可压缩流问题低次元稳定有限体积数值方法研究 被引量：1

3

作者 李剑 赵昕 吴建华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第1期15-26,共12页

分析了R^d,d=2,3维不可压缩流Stokes问题低次元稳定有限体积方法,它主要利用局部压力投影方法对两种流行但不满足inf-sup条件的有限元配对(P_1-P_0和P_1-P_1)在有限体积方法的框架下进行稳定;利用有限元与有限体积方法的等价性进行有限... 分析了R^d,d=2,3维不可压缩流Stokes问题低次元稳定有限体积方法,它主要利用局部压力投影方法对两种流行但不满足inf-sup条件的有限元配对(P_1-P_0和P_1-P_1)在有限体积方法的框架下进行稳定;利用有限元与有限体积方法的等价性进行有限体积方法理论分析.结果表明不可压缩流Stokes问题在f∈H^1情况下,本文方法得到的解与稳定有限元方法解之间具有O(h^2)阶超收敛阶结果,且稳定有限体积方法取得了与稳定有限元方法相同的收敛速度,与稳定有限元方法比较,稳定有限体积方法计算简单高效,同时保持物理守恒,因此在实际应用中具有很好的潜力。 展开更多

关键词 不可压缩Stokes问题 低次元 INF-SUP条件 稳定有限元方法 稳定有限体积方法

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具有Friction边界条件的Navier-Stokes方程的两重牛顿校正算法

4

作者 安荣 王贤 《温州大学学报（自然科学版）》 2013年第1期1-7,共7页

基于压力投影稳定有限元方法,给出一个求解具有Friction边界条件的Navier-Stokes方程的两重牛顿校正算法.从获得的误差估计可以看出,如果细网格尺度满足4h O(H),那么该两重牛顿校正算法与一重稳定有限元方法具有相同的收敛阶.与有关文... 基于压力投影稳定有限元方法,给出一个求解具有Friction边界条件的Navier-Stokes方程的两重牛顿校正算法.从获得的误差估计可以看出,如果细网格尺度满足4h O(H),那么该两重牛顿校正算法与一重稳定有限元方法具有相同的收敛阶.与有关文献相比,该算法的计算效率更高. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 Friction边界条件 稳定有限元方法 两重牛顿校正方法

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关于Darcy方程和Stokes方程耦合问题的非协调稳定化方法 被引量：9

5

作者 冯民富 祁瑞生 +1 位作者 朱瑞 鞠炳焘 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第3期369-378,共10页

对于Darcy-Stokes耦合问题,基于非协调的Crouzeix-Raviart元,提出了一种新的稳定化有限元方法.并对该方法导出了最优的误差估计.最后,用数值计算验证了所提出理论的有效性.

关键词 耦合问题 质量守恒 稳定化有限元方法

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非线形粘弹性流体的稳定化有限元方法研究

6

作者 潘璐 游雄 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期823-829,共7页

对遵循OldroydB型粘弹性动问题 ,提出了一种基于流线迎风Petrow Galerkin方法和最小二乘法相结合的稳定化有限元方法 .这种方法有效地解决了以往粘弹性流体研究过程中出现的由于应力方程对流控制占优引起的拟振动现象和有限元空间组合... 对遵循OldroydB型粘弹性动问题 ,提出了一种基于流线迎风Petrow Galerkin方法和最小二乘法相结合的稳定化有限元方法 .这种方法有效地解决了以往粘弹性流体研究过程中出现的由于应力方程对流控制占优引起的拟振动现象和有限元空间组合不匹配产生的不稳定现象 .近似应力 ,速度和压力分别是Pk 连续的 ,Pk+ 1和Pk 的 (k≥ 0 ) .假定连续问题满足充分光滑且小的解 。 展开更多

关键词 非线性形粘弹性流体 稳定化有限元方法 误差估计 流线迎风Petrow-Galerkin方法 最小乘法

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求解非定常N-S方程的稳定化分数步长法研究 被引量：1

7

作者 李倩 贾慧勇 贾宏恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期155-170,共16页

本文研究了求解非定常Navier-Stokes方程的稳定化分数步长法.首先,通过一阶精度的算子分裂,将非线性项和不可压缩条件分裂到两个不同的子问题中,并对非线性项采用Oseen迭代.格式分为两步:第一步求解一个线性椭圆问题;第二步求解一个广义... 本文研究了求解非定常Navier-Stokes方程的稳定化分数步长法.首先,通过一阶精度的算子分裂,将非线性项和不可压缩条件分裂到两个不同的子问题中,并对非线性项采用Oseen迭代.格式分为两步:第一步求解一个线性椭圆问题;第二步求解一个广义的Stokes问题.这两个子问题关于速度都满足齐次Dilichlet边界条件.同时,在格式的第二步添加了局部稳定化项,使用等阶序对来加强数值解的稳定性.通过能量估计方法,对速度与压力做了收敛性分析和误差估计.最后,数值实验验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 投影方法 稳定化有限元方法 NAVIER-STOKES方程 误差分析

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应用四边形单元稳定化有限元方法求解定常不可压缩流动问题(英文) 被引量：1

8

作者 于佳平 史峰 +1 位作者 李剑 李开泰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期309-316,共8页

本文回顾了李剑等针对Stokes和Navier-Stokes方程提出的一种新稳定化有限元方法,该方法采用局部高斯积分残差技术,适用于最低阶等阶(双)线性有限元对.对于等价双线性元对,给出了求解Stokes和Navier-Stokes方程的一些数值算例,验证了理... 本文回顾了李剑等针对Stokes和Navier-Stokes方程提出的一种新稳定化有限元方法,该方法采用局部高斯积分残差技术,适用于最低阶等阶(双)线性有限元对.对于等价双线性元对,给出了求解Stokes和Navier-Stokes方程的一些数值算例,验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 STOKES方程 Navier-Stokes方程 稳定化有限元方法 局部高斯积分残差技术 INF-SUP条件

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Stokes-Oldroyd问题的稳定化有限元方法

9

作者 韩山华 潘璐 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期830-834,共5页

对Stokes Oldroyd问题提出了一种相容稳定有限元格式 .逼近应力场、速度场和压力场的有限元空间分别取Pk 连续 ,Pk+ 1,Pk 的 。

关键词 Stokes-Oldroyd问题 粘弹性流体 稳定化有限元方法 应力场 速度场 压力场

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Stokes方程基于多尺度函数的稳定化有限元方法

10

作者 曹济伟 葛志昊 刘鸣放 《数值计算与计算机应用》 2017年第1期68-80,共13页

本文提出一种新的求解Stokes问题的稳定化有限元方法.对于速度场的离散,有限元空间的选取为标准的多项式空间加上多尺度函数.本文证明该方法对于不满足离散的inf-sup条件的最低阶等阶元P_1-P_1元绝对稳定,同时也给出了最优阶误差估计,... 本文提出一种新的求解Stokes问题的稳定化有限元方法.对于速度场的离散,有限元空间的选取为标准的多项式空间加上多尺度函数.本文证明该方法对于不满足离散的inf-sup条件的最低阶等阶元P_1-P_1元绝对稳定,同时也给出了最优阶误差估计,数值算例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 稳定化有限元方法 多尺度函数 Stokes方程.

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Darcy方程稳定化有限元方法的超收敛分析

11

作者 吕华清 陈豫眉 《成都大学学报（自然科学版）》 2013年第4期339-342,共4页

利用L2投影方法对Darcy方程稳定化有限元方法做超收敛分析,得到速度与压力的超收敛.

关键词 Darcy问题 稳定化有限元方法 超收敛 L2投影

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剪切来流作用下的拉索流致振动分析 被引量：4

12

作者 刘光众 周岱 +1 位作者 马骏 涂佳黄 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2013年第2期65-69,共5页

基于计算流体动力学(CFD),对二维线性变化的剪切来流作用下拉索横向流致振动响应进行数值计算,分析了不同剪切率与不同折减速度对拉索横向振动响应及其绕流的影响。结果表明:折减速度较大时,来流的剪切率对拉索最大振幅影响明显;折减速... 基于计算流体动力学(CFD),对二维线性变化的剪切来流作用下拉索横向流致振动响应进行数值计算,分析了不同剪切率与不同折减速度对拉索横向振动响应及其绕流的影响。结果表明:折减速度较大时,来流的剪切率对拉索最大振幅影响明显;折减速度的变化显著影响拉索最大振幅,来流的剪切率、折减速度对拉索流致位移、升力的相位关系及其尾流模态影响较大。 展开更多

关键词 拉索 流致振动 剪切来流 计算流体动力学 稳定化流体有限元方法

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对流反应扩散方程的SUPG稳定化时空有限元解的误差估计 被引量：2

13

作者 林嘉斌 李宏 +1 位作者 董自明 赵智慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期275-294,共20页

将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法(SUPG)相结合,构造对流扩散反应方程的一种全离散稳定化时空有限元方法.和传统的SUPG方法不同,本文为得到高精度尤其是时间高精度格式,在时空两个方向同时使用离散变分形式.该类格式... 将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法(SUPG)相结合,构造对流扩散反应方程的一种全离散稳定化时空有限元方法.和传统的SUPG方法不同,本文为得到高精度尤其是时间高精度格式,在时空两个方向同时使用离散变分形式.该类格式曾被工程师用来数值模拟一些实际问题,但很难看到相关文献的理论分析证明.本文时间方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分,并和有限元方法相结合,证明数值解的稳定性和误差估计.不但去掉时空网格的限制条件,而且将时间和空间变量解耦,克服了时空有限元方法在建立格式时由于时空变量统一处理而导致的理论分析和数值模拟中的高维度难度和复杂性,本文不需要引入对偶问题的证明思路丰富了稳定化SUPG时空有限元方法的理论. 展开更多

关键词 稳定化时空有限元方法 SUPG方法 对流扩散反应方程 高斯积分准则 误差估计

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