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面向互联系统的一类保结构模型降阶方法
1
作者 祁振中 赵佳超 肖志华 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期311-326,共16页
互联系统作为一类特殊的复杂系统,其物理性质与系统的拓扑结构密切相关.因此在降阶过程中同时保持原始系统的耦合结构具有重要的现实意义.基于此,本文针对互联系统研究了一类保结构的模型降阶方法.首先,利用移位Legendre多项式正交分析... 互联系统作为一类特殊的复杂系统,其物理性质与系统的拓扑结构密切相关.因此在降阶过程中同时保持原始系统的耦合结构具有重要的现实意义.基于此,本文针对互联系统研究了一类保结构的模型降阶方法.首先,利用移位Legendre多项式正交分析技术,从归一化角度提出了计算互联系统可控与可观Gram矩阵的低秩分解算法.其次,结合平衡截断与主子空间投影方法,提出了一类保结构的降阶方法,并证明了降阶模型的保稳定性.最后,通过数值实验验证了所提方法的可行性与有效性. 展开更多
关键词 模型降阶 互联系统 移位legendre多项式 平衡截断 主子空间
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再生核移位勒让德基函数法求解分数阶微分方程
2
作者 巩全壹 么焕民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期441-451,共11页
该文以再生核理论为基础,用移位Legendre多项式作为基函数构造了一个新的再生核空间,并给出了该空间下的再生核函数.与经典的再生核函数有所不同的是该空间下的再生核函数不再是分段函数,因此可以减小分数阶算子作用在核函数上时的计算... 该文以再生核理论为基础,用移位Legendre多项式作为基函数构造了一个新的再生核空间,并给出了该空间下的再生核函数.与经典的再生核函数有所不同的是该空间下的再生核函数不再是分段函数,因此可以减小分数阶算子作用在核函数上时的计算量,使近似解更为精确.数值算例表明该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 移位legendre多项式 再生核方法
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小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析
3
作者 陈一鸣 柯小红 +2 位作者 韩小宁 孙艳楠 刘立卿 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期67-74,共8页
应用Legendre小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用Legendre小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解。给出Legendre小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进... 应用Legendre小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用Legendre小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解。给出Legendre小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的。 展开更多
关键词 分数阶微分方程组 收敛性分析 legendre小波 算子矩阵 移位的legendre多项式
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空间分数阶Klein-Gordon方程的一种有效数值算法
4
作者 周晓军 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期449-454,共6页
针对空间分数阶Klein-Gordon方程,提出了一种有效的数值算法.该算法的特点是时间用有限差分,空间用移位Legendre正交多项式来逼近,并将该算法用于线性和非线性的空间分数阶Klein-Gordon方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精度高,... 针对空间分数阶Klein-Gordon方程,提出了一种有效的数值算法.该算法的特点是时间用有限差分,空间用移位Legendre正交多项式来逼近,并将该算法用于线性和非线性的空间分数阶Klein-Gordon方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精度高,是一种高效的数值求解方法. 展开更多
关键词 分数阶Klein—Gordon方程 CAPUTO导数 移位legendre正交多项式
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