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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:11
1
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分等式 凸函数 s-对数凸函数
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变时滞神经网络的时滞相关全局渐近稳定新判据 被引量:6
2
作者 刘国彩 刘玉常 鞠培军 《山东大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期53-56,61,共5页
研究了变时滞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和积分等式方法,提出了此类神经网络有唯一稳定点和全局渐近稳定的充分条件。与已有文献相比,不再要求激活函数单调,并且时滞导数可以不小于1,具有较弱的保... 研究了变时滞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和积分等式方法,提出了此类神经网络有唯一稳定点和全局渐近稳定的充分条件。与已有文献相比,不再要求激活函数单调,并且时滞导数可以不小于1,具有较弱的保守性。算例验证了所给方法的正确性。 展开更多
关键词 神经网络 积分等式 全局渐近稳定 线性矩阵不等式
原文传递
关于积分等式命题的证明 被引量:4
3
作者 李振宇 章邦基 《大学数学》 1995年第3期276-280,共5页
本文研究积分等式问题,给出积分等式命题的若干常用证法。
关键词 积分等式 累次积分 连续函数 二重积分 交换积分次序 构造辅助函数法 高等数学 周期函数 积分 上连续
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探究几类与定积分等式相关的证明问题 被引量:1
4
作者 贾瑞玲 文生兰 孙铭娟 《理论数学》 2023年第9期2648-2657,共10页
定积分等式是微积分理论的重要组成部分,与微分等式相辅相成。在数学研究中,定积分等式被广泛应用于证明各种数学定理、推导各种数学关系,对于理解数学原理、解决实际问题以及推动科学发展都起着重要的作用。由于其解题理论涉及到微分... 定积分等式是微积分理论的重要组成部分,与微分等式相辅相成。在数学研究中,定积分等式被广泛应用于证明各种数学定理、推导各种数学关系,对于理解数学原理、解决实际问题以及推动科学发展都起着重要的作用。由于其解题理论涉及到微分与积分,且证明方法繁多,这给许多学生带来了学习困难。很多学者对这方面也进行了相关研究并取得了一定的成果。在前人研究的基础上,本文深入剖析与定积分等式相关的三个主要方面,并挖掘解决这些问题的一般方法与思路,同时也对相关问题进行了推广;旨在帮助学生更深入地理解积分理论。 展开更多
关键词 积分等式 积分中值定理 零点问题 积分变限函数 坏点
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一类多扰动Serrin问题的稳定性
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作者 李雨薇 马飞遥 陈传强 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期274-284,共11页
本文研究了一个具有未知子域及边界条件有扰动的Serrin超定问题的稳定性.根据度量域与球的偏差,从而建立了一个定量的稳定性估计.利用Rellich-Pohozaev-type型积分等式,证明当未知子域的勒贝格测度小且边界上的法向导数趋于一个常数时,... 本文研究了一个具有未知子域及边界条件有扰动的Serrin超定问题的稳定性.根据度量域与球的偏差,从而建立了一个定量的稳定性估计.利用Rellich-Pohozaev-type型积分等式,证明当未知子域的勒贝格测度小且边界上的法向导数趋于一个常数时,域在几何上接近于一个球. 展开更多
关键词 超定问题 积分等式 稳定性分析 定量估计
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多胞不确定型多时变时滞系统的稳定性 被引量:4
6
作者 李伯忍 胥布工 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期815-820,共6页
采用积分等式方法处理Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的交叉项,利用牛顿-莱布尼兹公式和自由权矩阵来保留状态的导数项,标称系统的稳定性条件中的系统矩阵和Lyapunov矩阵得以分离,再通过参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函得到多胞不确定... 采用积分等式方法处理Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的交叉项,利用牛顿-莱布尼兹公式和自由权矩阵来保留状态的导数项,标称系统的稳定性条件中的系统矩阵和Lyapunov矩阵得以分离,再通过参数依赖Lyapunov-Krasovskii泛函得到多胞不确定型系统的鲁棒稳定性结论,最后数值算例说明稳定性条件的有效性. 展开更多
关键词 积分等式 多胞不确定型 鲁棒稳定 线性矩阵不等式
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推广的积分第一中值定理的应用 被引量:2
7
作者 庄科俊 《菏泽学院学报》 2014年第5期95-97,共3页
在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.
关键词 推广的积分第一中值定理 应用 积分极限 积分等式 积分等式
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不确定多时变线性系统的时滞依赖稳定性(英文) 被引量:4
8
作者 李伯忍 胥布工 史旭光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1119-1125,共7页
利用积分等式,本文研究了含范数有界不确定型的多时变线性系统的时滞依赖稳定性。所用积分等式通过自由权矩阵够造得到,比现有积分不等式更优,而自由项的选取依赖于Lyapunov-Krasovskii泛函。相比之前的一些结果,文中得到的稳定性保守... 利用积分等式,本文研究了含范数有界不确定型的多时变线性系统的时滞依赖稳定性。所用积分等式通过自由权矩阵够造得到,比现有积分不等式更优,而自由项的选取依赖于Lyapunov-Krasovskii泛函。相比之前的一些结果,文中得到的稳定性保守性更低且更一般化。 展开更多
关键词 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 稳定性 时滞 积分等式 线性矩阵不等式(LMI)
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一类区间时变输入时滞与状态时滞线性系统的稳定性研究 被引量:3
9
作者 王新梅 裴海龙 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2009年第10期1549-1554,共6页
研究一类具有区间时变输入时滞与状态时滞线性系统的稳定性问题.通过选择合理的Lyapunov-Krasovskii函数,基于积分等式方法(积分等式由自由权矩阵构造而成),以LMI的形式给出时滞相关的稳定性充分条件,并进行了相关控制器的设计.所得结... 研究一类具有区间时变输入时滞与状态时滞线性系统的稳定性问题.通过选择合理的Lyapunov-Krasovskii函数,基于积分等式方法(积分等式由自由权矩阵构造而成),以LMI的形式给出时滞相关的稳定性充分条件,并进行了相关控制器的设计.所得结论对时滞导数没有任何限制,可用于快时变时滞系统.同时,积分等式方法较积分不等式方法更优,保守性更低.最后,通过数值比较及仿真表明了所提出方法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 区间时变 积分等式 线性矩阵不等式
原文传递
由概率导出的积分等式
10
作者 马秀清 孙超超 《高等数学研究》 2023年第6期39-41,共3页
在这篇论文里,我们证明了一个由概率的方法得到的积分等式.作为它的应用,我们给出一些有趣的计算例子.这些例子用其他的方法似乎不容易求出.
关键词 积分等式 概率 卷积
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浅议积分上限函数的应用 被引量:1
11
作者 章朝庆 《泰州职业技术学院学报》 2010年第3期60-61,共2页
积分上限函数及其性质是微积分的基本定理,文章通过构造积分上限函数并结合微分中值定理来证明积分等式、积分不等式,并推出一个新的积分不等式。
关键词 积分上限函数 积分等式 积分等式
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具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的鲁棒稳定性 被引量:3
12
作者 李伯忍 胥布工 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第7期887-894,共8页
采用了一类新型积分等式,研究了具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性问题,并推广得到一般的时滞相关-时滞变化率无关的鲁棒稳定性条件.数值实例表明,稳定性条件的保守性也有所减少.
关键词 积分等式 非线性扰动 时变时滞 鲁棒稳定性
原文传递
积分上限函数的一些应用
13
作者 陈军胜 《科技信息》 2007年第8期139-139,124,共2页
通过构造积分上限函数,给出积分第一中值定理的另一证法,并结合微积分中值定理证明积分等式、积分不等式与定积分的中值命题。
关键词 积分上限函数 积分中值定理 积分等式 积分等式 中值命题
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积分等式证明的几种途径 被引量:2
14
作者 赵亚林 《青海大学学报(自然科学版)》 2001年第6期60-61,共2页
文中介绍了几种积分等式证明的方法 ,并通过实例分析 ,总结出积分等式证明的四种途径。
关键词 积分 可微性 格林公式 高等数学教学 教学方法 高校 积分等式 证明方法
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积分等式、不等式证明中辅助函数的构造方法 被引量:1
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作者 戴红兵 《思茅师范高等专科学校学报》 2006年第3期60-64,共5页
借助适当的辅助函数来证明积分等式、不等式是一种非常重要且行之有效的方法。介绍某些积分等式、不等式中辅助函数的构造方法。
关键词 积分等式 积分等式 辅助函数 构造 变限法
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含有积分式的等式或不等式的证明原则
16
作者 牛春霞 《轻工设计》 2011年第5期300-301,共2页
分析了含有积分式的等式或不等式的证明方法,总结出这种题目的二种证明原则。一个是变定积分为变限积分,构造辅助函数;另一个是将定积分利用积分中值定理处理,通过实例介绍了这二种方法的应用,可以更加快捷方便的解决该类问题。
关键词 积分等式 积分等式 变限积分 辅助函数
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一类有界区间时变时滞系统的稳定性分析与研究 被引量:1
17
作者 王新梅 魏武 +1 位作者 贺良华 裴海龙 《信息与控制》 CSCD 北大核心 2009年第5期526-531,共6页
研究一类具有区间时变状态时滞的系统的稳定性问题.通过选择合理的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于积分等式法(积分等式由自由权矩阵构造而成),以LMI(线性矩阵不等式)的形式给出时滞相关的稳定性充分条件.本文方法对时变时滞的导数没有任... 研究一类具有区间时变状态时滞的系统的稳定性问题.通过选择合理的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于积分等式法(积分等式由自由权矩阵构造而成),以LMI(线性矩阵不等式)的形式给出时滞相关的稳定性充分条件.本文方法对时变时滞的导数没有任何限制,适用于快时变时滞系统.而且积分等式法比积分不等式方法保守性更低.最后通过仿真及数值算例说明了本文方法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 区间时变 积分等式 线性矩阵不等式
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证明积分等式的方法 被引量:1
18
作者 欧阳资考 《中国西部科技》 2011年第28期77-78,共2页
积分等式作为积分学的基本知识,更作为其重要组成部分,探讨证明积分等式的方法有着一定的理论价值。本文主要讨论利用换元法、分部积分法、构造辅助函数法来证明积分等式。
关键词 积分等式 换元 分部积分
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积分公式integral from n=a to b() f(X)dx=integral from n=a to b() f(a+b-x)dx的应用解法和证法试探
19
作者 田克勤 赵俊瑞 王先成 《忻州师范学院学报》 1999年第2期80-84,共5页
本文从两个方面对公式的应用做了初步探讨。这两方面是计算含有三角函数的积分和证明有关积分的等式。
关键词 积分 积分等式 三角函数积分 连续 变量代换
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n次渐延分部积分及其应用
20
作者 李国兴 任晓红 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2000年第3期90-92,共3页
对分部积分公式作了渐延 ,给出 n次分部积分的渐延公式 ,该公式明显简化了傅立叶系数的计算 ,通过具体实例给出分部积分公式在某些领域里的延伸应用 .
关键词 分部积分 渐延公式 傅立叶系数 积分等式 累次积分
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