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偶特征有限正交空间中格的秩生成函数和Poincaré多项式
1
作者 徐峰 赵燕冰 霍元极 《数学进展》 CSCD 北大核心 2024年第2期250-256,共7页
有限域上典型群的几何学在许多领域有着广泛的应用,本文研究在偶特征有限正交群作用下子空间轨道生成格的秩生成函数、特征多项式和Poincaré多项式,并且确定了它们的表示式.
关键词 格 偶特征正交空间 秩生成函数 特征多项式 Poincaré多项式
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一类斐波那契相似立方体及其计数性质 被引量：1
2
作者 周玉玉 陈芳娣 赵姁姁 《理论数学》 2023年第12期3676-3689,共14页
L-si-Fibonaccene是一个基于Fibonaccene简单变形得到的六角系统,在其内对偶图上建立了一种特殊偏序,命名为L-栅栏。根据偏序L-栅栏的所有滤子按照反包含关系形成的滤子格,得到了一类新的匹配型分配格,忽略掉其Hasse图中的方向后就得到... L-si-Fibonaccene是一个基于Fibonaccene简单变形得到的六角系统,在其内对偶图上建立了一种特殊偏序,命名为L-栅栏。根据偏序L-栅栏的所有滤子按照反包含关系形成的滤子格,得到了一类新的匹配型分配格,忽略掉其Hasse图中的方向后就得到一个结构和性质都与斐波那契立方体相似的新立方体,并计算了它的秩生成函数、立方体多项式和极大立方体多项式.本文的研究不但为匹配型分配格增加了一类新成员,而且其导出的立方体还可以作为新的内联网的模型。 展开更多
关键词 匹配型分配格 滤子格 计数性质 斐波那契相似立方体 秩生成函数 立方体多项式
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有限正交空间中格的秩生成函数和特征多项式 被引量：1
3
作者 李艳 赵燕冰 霍元极 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第3期337-344,共8页
有限域上的典型群几何有许多重要应用,该文在奇特征的正交几何中研究子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出了它们的表达式.
关键词 格 秩生成函数 正交群 特征多项式
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有限向量空间的部分双线性函数构成的格 被引量：1
4
作者 齐艳芳 刘军丽 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2014年第3期5-7,共3页
设F(n)q为Fq上的n维向量空间,设P是由F(n)q上的所有m-部分双线性函数(V,f)和1构成的集合。在P上按照包含(或反包含)关系规定偏序,得到两类偏序,证明了这两类偏序集是有限格并计算了它们的Mbius函数和秩生成函数。
关键词 双线性函数 向量空间 格 M(o)bius函数 秩生成函数
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有限格中的秩生成函数和Poincaré多项式
5
作者 霍元极 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期781-794,共14页
在一些有限格B_(n),D_(n),∏_(n)中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和D_(n)的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GL_(n)(F_(q)^(n)),Sp_(2v)(F_(q)^(n)),Un(F_(q^(2))^(n))作用... 在一些有限格B_(n),D_(n),∏_(n)中,利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和D_(n)的特征多项式.在有限典型群子空间轨道生成的格中,利用典型群理论和计算法给出在GL_(n)(F_(q)^(n)),Sp_(2v)(F_(q)^(n)),Un(F_(q^(2))^(n))作用下子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出这些格的Poincaré多项式的定义,确定了它们的表示式. 展开更多
关键词 格 秩生成函数 典型群 特征多项式 Poincaré多项式
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划分格中的Mbius函数和秩生成函数
6
作者 刘明鹏 陈修焕 +1 位作者 钟裕林 霍元极 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第14期312-318,共7页
设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(... 设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式. 展开更多
关键词 偏序集 格 MOBIUS函数 秩生成函数 特征多项式
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向量偏序集的Mbius函数和秩生成函数
7
作者 齐艳芳 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2016年第1期16-18,共3页
设S={1,2,…,m},而P(n,m)={(x1,x2,…,xn)|xi∈S,i=1,2,…,m}。对任意x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn)∈P(n,m),如果xi≤yi对i=1,2,…,n都成立,就定义x≤y,那么P(n,m)连同关系≤构成一个偏序集。证明P(n,m)是有限格并计算P(2,m)的Mb... 设S={1,2,…,m},而P(n,m)={(x1,x2,…,xn)|xi∈S,i=1,2,…,m}。对任意x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn)∈P(n,m),如果xi≤yi对i=1,2,…,n都成立,就定义x≤y,那么P(n,m)连同关系≤构成一个偏序集。证明P(n,m)是有限格并计算P(2,m)的Mbius函数和秩生成函数。 展开更多
关键词 向量偏序集 格 Mǒbius函数 秩生成函数
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有限仿射空间中面偏序集合上的Mbius函数
8
作者 刘粉燕 张宝环 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2014年第2期11-12,共2页
设AG(n,Fq)是有限域Fq上的n-维仿射空间,而P(n)是AG(n,Fq)中的所有面构成的集合。按照包含或反包含关系规定P(n)的偏序,得到两个偏序集合,并主要计算了这些偏序集合上的Mbius函数和秩生成函数。
关键词 仿射空间 面 偏序集 Mōebius函数 秩生成函数
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