基于低秩矩阵填充与全变分约束的HDR成像 被引量：27

1

作者 余玛俐 张海 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期262-266,274,共6页

基于低秩矩阵填充(LRMC)的高动态范围(HDR)成像模型通过恢复运动目标遮挡的背景信息,去除运动目标在结果图像中的鬼影。但该模型忽略图像的局部空间信息,不能有效恢复HDR图像的边缘。为解决该问题,将运动目标的空间分段平滑性作为额外约... 基于低秩矩阵填充(LRMC)的高动态范围(HDR)成像模型通过恢复运动目标遮挡的背景信息,去除运动目标在结果图像中的鬼影。但该模型忽略图像的局部空间信息,不能有效恢复HDR图像的边缘。为解决该问题,将运动目标的空间分段平滑性作为额外约束,提出一种LRMC和全变分约束相结合的背景恢复模型,同时结合低动态范围背景图像的低秩性以及运动目标的稀疏性和分段平滑性给出模型的数值计算方法。实验结果表明,与基于LRMC的HDR成像方法相比,该方法能够提高边缘处理能力,较好地恢复图像的边缘。 展开更多

关键词 高动态范围成像 低秩矩阵填充 全变分 背景恢复 秩最小化

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基于秩极小化的压缩感知图像恢复算法 被引量：10

2

作者 沈燕飞 朱珍民 +1 位作者 张勇东 李锦涛 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期572-579,共8页

本文将压缩感知图像恢复问题作为低秩矩阵恢复问题来进行研究.为了构建这样的低秩矩阵,我们采样非局部相似度模型,将相似图像块作为列向量构建一个二维相似块矩阵.由于列向量间的强相关性,因此该矩阵具有低秩属性.然后以压缩感知测量作... 本文将压缩感知图像恢复问题作为低秩矩阵恢复问题来进行研究.为了构建这样的低秩矩阵,我们采样非局部相似度模型,将相似图像块作为列向量构建一个二维相似块矩阵.由于列向量间的强相关性,因此该矩阵具有低秩属性.然后以压缩感知测量作为约束条件对这样的二维相似块矩阵进行低秩矩阵恢复求解.在算法求解的过程中,使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题,同时为了减少计算复杂度,使用基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解.实验表明该算法的收敛率、图像恢复性能均优于目前主流压缩感知图像恢复算法. 展开更多

关键词 压缩感知 秩最小化 图像恢复 非局部相似

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利用空间平滑的协方差秩最小化DOA估计方法 被引量：8

3

作者 王洪雁 房云飞 裴炳南 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期128-135,共8页

针对传统波达方向角估计算法在相干信号及非均匀噪声下估计精度差、分辨率低的问题,基于空间平滑方法,提出一种接收信号协方差矩阵秩最小化波达方向估计方法.在传统空间平滑方法的基础上,所提算法将接收信号协方差矩阵分别左右乘交换矩... 针对传统波达方向角估计算法在相干信号及非均匀噪声下估计精度差、分辨率低的问题,基于空间平滑方法,提出一种接收信号协方差矩阵秩最小化波达方向估计方法.在传统空间平滑方法的基础上,所提算法将接收信号协方差矩阵分别左右乘交换矩阵以得到空间后向平滑协方差矩阵;而后基于平滑矩阵的低秩性,将协方差矩阵重构为无噪声协方差矩阵;最后利用传统MUSIC算法实现波达方向估计.仿真结果表明,与传统MUSIC算法、基于矩阵补全理论的MUSIC算法和秩迹最小化算法相比,所提算法能较好地抑制非均匀噪声影响,且在相干条件下具有较好的波达方向估计性能. 展开更多

关键词 波达方向 空间平滑 相干信号 非均匀噪声 秩最小化

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低秩矩阵近似与优化问题研究进展 被引量：3

4

作者 张恒敏 杨健 郑玮 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期23-36,共14页

首先以高维数据压缩与恢复为背景,详细阐述由香农采样理论到稀疏表示和压缩感知理论再到低秩矩阵问题的发展历程,引出低秩矩阵近似与优化问题的重要性.然后,从低秩矩阵最小化问题、低秩矩阵分解问题、低秩矩阵的优化与应用三方面对现有... 首先以高维数据压缩与恢复为背景,详细阐述由香农采样理论到稀疏表示和压缩感知理论再到低秩矩阵问题的发展历程,引出低秩矩阵近似与优化问题的重要性.然后,从低秩矩阵最小化问题、低秩矩阵分解问题、低秩矩阵的优化与应用三方面对现有方法进行详细的综述.最后对当前研究的不足之处与未来的研究方向提出合理的建议. 展开更多

关键词 秩最小化 凸及非凸优化 低秩矩阵分解 收敛性分析

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矩阵填充的硬阈值修正算法

5

作者 王俊霞 《数学的实践与认识》 2021年第7期170-175,共6页

提出了使用硬阈值进行矩阵填充的修正算法.算法通过对迭代矩阵进行对角修正来完成矩阵填充,并给出了算法的收敛性分析.最后通过数值实验比较了修正算法与硬阈值算法填充的数值结果,显示出了新算法的优越性.

关键词 矩阵填充 硬阈值 秩最小化 对角修正

原文传递

非精确交替方向法求解秩最小化问题

6

作者 吕晓帆 李姣芬 周学林 《桂林电子科技大学学报》 2016年第2期154-159,共6页

针对秩最小化问题的非凸且不连续性质,利用核范数是秩函数在单位球内的最佳凸逼近,构造其凸近似模型。采用非精确交替方向法求解该模型,并证明了其收敛性。分析结果表明,该方法是有效的。

关键词 秩最小化 核范数 凸逼近 非精确交替方向法

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矩阵填充硬阈值算法的两种修正

7

作者 王俊霞 王川龙 申倩影 《数值计算与计算机应用》 2021年第2期126-133,共8页

本文提出了两种使用硬阈值进行矩阵填充的修正算法.算法通过对迭代矩阵进行对角修正来完成矩阵填充,其中第一种算法每步均修正,第二种算法每两步修正一次,并给出了算法的收敛性分析.最后通过数值实验分别比较了两种算法与硬阈值算法填... 本文提出了两种使用硬阈值进行矩阵填充的修正算法.算法通过对迭代矩阵进行对角修正来完成矩阵填充,其中第一种算法每步均修正,第二种算法每两步修正一次,并给出了算法的收敛性分析.最后通过数值实验分别比较了两种算法与硬阈值算法填充的数值结果,显示出了新算法的优越性. 展开更多

关键词 矩阵填充 硬阈值 秩最小化 对角修正

原文传递

从压缩传感到低秩矩阵恢复:理论与应用 被引量：79

8

作者 彭义刚 索津莉 +1 位作者 戴琼海 徐文立 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期981-994,共14页

综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用.基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域... 综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用.基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域具有重要和成功的应用.在这些实际的应用中,往往涉及到对高维数据的分析与处理,需要充分和合理利用数据中的如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质.尽管在最坏情况下,最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是NP难的,但是在某些合理的假设条件下,通过优化目标函数的凸松弛替代函数,采用凸优化的方法,能够精确地给出原问题的最优解.有很多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题.本文首先分别综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相关基础理论,然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍,并展望了相关领域未来的研究工作. 展开更多

关键词 压缩传感 矩阵秩最小化 低秩矩阵恢复 凸优化

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基于改进奇异谱分析的信号去噪方法 被引量：20

9

作者 戴豪民 许爱强 孙伟超 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期727-732,759,共7页

传统的去噪方法,比如小波阈值去噪,它只对高斯噪声有效,对于脉冲噪声却无能为力.近年来发展起来的奇异谱分析方法可以在高信噪比的条件下很好地滤除上述两类噪声,但该方法降噪过程涉及了一定的主观因素,并且受矩阵扰动理论的限制,该方... 传统的去噪方法,比如小波阈值去噪,它只对高斯噪声有效,对于脉冲噪声却无能为力.近年来发展起来的奇异谱分析方法可以在高信噪比的条件下很好地滤除上述两类噪声,但该方法降噪过程涉及了一定的主观因素,并且受矩阵扰动理论的限制,该方法随着信噪比的降低,去噪能力也随之下降.针对上述情况,提出一种改进算法,将矩阵秩最小化理论应用于奇异谱分析方法中.仿真结果表明,改进算法去噪效果明显,能够最大限度降低信号均方误差,提高信噪比,增强奇异谱分析方法的通用性. 展开更多

关键词 奇异谱分析 奇异值分解 矩阵扰动理论 秩最小化理论

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基于秩最小化矩阵去噪的船舶轨迹重构方法 被引量：3

10

作者 刘文 汪文博 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2022年第1期106-114,共9页

针对船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)在实际应用中存在错误数据频发、数据丢包等问题,本文提出一种基于秩最小化矩阵去噪的船舶轨迹重构方法,利用去噪实现轨迹重构,同时,实现对轨迹的去噪和缺失补全。该方法通... 针对船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)在实际应用中存在错误数据频发、数据丢包等问题,本文提出一种基于秩最小化矩阵去噪的船舶轨迹重构方法,利用去噪实现轨迹重构,同时,实现对轨迹的去噪和缺失补全。该方法通过线性插值实现经度对齐,将轨迹数据转化为轨迹矩阵,从而补全轨迹中的缺失值。由于补全结果存在非常大的误差,因此,引入PLR(Patch-Based Low-Rank Minimization)算法去噪,消除误差。同时,为进一步提升补全效果,通过2D-VMD(Two-Dimensional Variational Mode Decomposition)算法将矩阵分解为不同频率的IMF(Intrinsic Mode Function),并分别进行PLR去噪,合并去噪结果,得到最终重构后轨迹。本文以长江武汉段水域船舶AIS轨迹为研究对象,通过实验证明该方法在不同缺失比例以及随机缺失和连续缺失两种情境下具有鲁棒性和较强的稳定性;并与HALRTC(High-Accuracy Low-Rank Tensor Completion)、TRMF(Temporal Regularized Matrix Factorization)等方法进行比较,结果表明,该方法相较于HALRTC等方法具有更高的精度,并在高损失率下表现出较好的重构效果。 展开更多

关键词 智能交通 船舶轨迹重构 秩最小化矩阵去噪 AIS数据 交通安全

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基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法研究 被引量：3

11

作者 李文峰 许爱强 +1 位作者 戴豪民 王丰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第15期38-44,共7页

针对奇异值分解在信号降噪时有效秩的选择问题,提出一种基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法。首先,利用矩阵秩最小化理论将奇异值有效秩选择问题转化为秩的约束优化问题;然后,通过凸优化求解,得到干净信号的Hankel矩阵,实现一次... 针对奇异值分解在信号降噪时有效秩的选择问题,提出一种基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法。首先,利用矩阵秩最小化理论将奇异值有效秩选择问题转化为秩的约束优化问题;然后,通过凸优化求解,得到干净信号的Hankel矩阵,实现一次降噪;最后,根据奇异值子集标准差对干净信号Hankel矩阵进行统计修正,进一步优化降噪效果。模拟信号和真实信号的实验结果表明:该方法可以有效的消除脉冲干扰和高斯噪声,能够最大限度的降低信号均方误差,提高信噪比,增强了奇异值分解在信号降噪中的通用性。 展开更多

关键词 奇异值分解 奇异值扰动理论 矩阵秩最小化 奇异值子集标准差

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基于秩极小化理论的单幅图像超分辨率复原

12

作者 车云 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期593-597,共5页

由于自然图像中较小的图像块具有相似性,而这些相似图像块之间具有近似低秩结构.提出了一种基于秩极小化理论和块相似性的单幅超分辨率方法.该方法首先对于每一输入低分辨率图像块在训练图像库的低分辨率图像块中寻找其相似图像块;利用... 由于自然图像中较小的图像块具有相似性,而这些相似图像块之间具有近似低秩结构.提出了一种基于秩极小化理论和块相似性的单幅超分辨率方法.该方法首先对于每一输入低分辨率图像块在训练图像库的低分辨率图像块中寻找其相似图像块;利用这些相似块所对应的高分辨率图像块构造近似低秩矩阵,建立秩极小化的复原模型,利用增广拉格朗日乘子算法将近似低秩矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵;最后根据相似的高分辨率图像块子空间的低秩矩阵,实现图像的超分辨率复原.通过在仿真数据机上进行验证和对比表明:本方法能够取得较好的超分辨率效果. 展开更多

关键词 图像超分辨率 块相似性 秩最小化理论 低秩分解

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基于非凸张量环秩最小化的张量补全算法研究

13

作者 邹明峻 廖永 谢涛 《工业控制计算机》 2022年第3期44-46,共3页

在实际应用中,恢复缺失的高阶数据一直是重要的研究热点,而基于张量分解的方法能够有效地提取数据的低秩结构,预测丢失的数据,为该问题提供了新的思路。针对传统张量环补全模型的秩松弛问题,建立了基于Lp(0<p<1)范数的张量环秩非... 在实际应用中,恢复缺失的高阶数据一直是重要的研究热点,而基于张量分解的方法能够有效地提取数据的低秩结构,预测丢失的数据,为该问题提供了新的思路。针对传统张量环补全模型的秩松弛问题,建立了基于Lp(0<p<1)范数的张量环秩非凸秩松弛方法,实现更为准确的张量环秩逼近,以获得更为准确的低秩张量补全性能。此外,提出了基于ADMM和加权奇异值阈值算子的高效优化算法,大量实验结果表明了提出的模型在高阶数据缺失的情况下有更好的恢复效果。 展开更多

关键词 张量分解 张量环补全 非凸秩最小化

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一种改进的非凸秩最小化算法及其在矩阵恢复中的应用 被引量：1

14

作者 汪太月 戴燕青 《湖北理工学院学报》 2015年第1期21-26,共6页

在分析现有处理矩阵恢复问题的非凸秩最小化算法的基础上,提出了一种基于超松弛迭代的改进算法,并给出了松弛因子ω的确定准则。仿真实验表明:在惩罚参数选取较大的情形下,改进算法较原算法具有更快的收敛速度及更高的收敛精度,同时展... 在分析现有处理矩阵恢复问题的非凸秩最小化算法的基础上,提出了一种基于超松弛迭代的改进算法,并给出了松弛因子ω的确定准则。仿真实验表明:在惩罚参数选取较大的情形下,改进算法较原算法具有更快的收敛速度及更高的收敛精度,同时展示了基于非凸秩最小化算法的矩阵恢复技术在图像去噪中的应用。 展开更多

关键词 矩阵恢复 非凸秩最小化算法 收敛速率 图像去噪

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加权非凸非光滑低秩矩阵填充

15

作者 尚紫微 张军 《应用数学进展》 2021年第11期3796-3801,共6页

本文利用矩阵奇异值上的l0范数的非凸替代族来逼近秩函数,提出一种新的加权非凸非光滑最小化问题,并使用迭代加权核范数(IRNN)算法来求解该问题。实验结果表明,该方法能够很好地处理非凸非光滑问题,实现图像去噪。

关键词 加权非凸低秩最小化 迭代加权核范数算法 超梯度 图像去噪

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