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题名除环上二阶全矩阵空间强保持秩交换的加法满射
被引量：1
- 1
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作者
杨雅琴
王雪斌
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机构
齐齐哈尔大学理学院
黑龙江省邮政培训中心
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出处
《高师理科学刊》
2007年第4期8-10,共3页
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基金
黑龙江省教育厅自然科学基金资助项目(11521313)
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文摘
D是特征不为2除环,M2(D)表示D上2×2全矩阵代数,文中所刻画的f是M2(D)到自身满足rank(f(A1)f(A2))=rank(f(A2)f(A1))当且仅当rank(A1A2)=rank(A2A1)的加法满射.
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关键词
除环
全矩阵空间
加法满射
秩交换
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Keywords
division ring
2×2matrix spaces
additive surjective map
rank commutativity
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射
被引量：3
- 2
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作者
杨雅琴
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机构
齐齐哈尔大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2007年第3期411-414,420,共5页
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文摘
D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群).
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关键词
除环
全矩阵代数
加法满射
秩可交换性
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Keywords
division ring
matrix space
additive surjective map
rank commuataivity
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名三角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射
- 3
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作者
杨雅琴
吴险峰
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机构
齐齐哈尔大学理学院
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出处
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》
2008年第2期82-84,共3页
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基金
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11521313)
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文摘
F是一个特征不为2的域,Tn(F)表示F上n×n三角矩阵代数,刻画了Tn(F)到自身满足rank(A1A2…Ak)=rank(Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k))当且仅当rank(h(A1)h(A2)…h(Ak))=rank(h(Aτ(1))h(Aτ(2))…h(Aτ(k)))的加法映射形式,其中τ∈Sk,S k是k元对称群。
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关键词
域
n×n三角矩阵空间
加法满射
秩可交换
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Keywords
field
n×n triangular matrix spaces
Additive surjeetive map
rank permutability
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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