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线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法 被引量：12
1
作者 张思进 周利彪 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期132-136,共5页
擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正... 擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性．该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值,还可以计算系统的任意周期n解的分岔参数值． 展开更多
关键词 碰振系统 单碰周期n运动 擦边分岔 POINCARÉ映射
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含间隙机械碰撞振动系统的动力学分析 被引量：2
2
作者 高梦亭 《机械》 2017年第7期24-26,61,共4页
首先建立了一类三自由度碰振系统的理论模型,利用模态矩阵法推导出系统周期运动的周期解及系统在不动点处Poincaré映射的雅克比矩阵;再通过碰振系统的边界条件,分析系统周期运动的稳定性;最后通过MATLAB进行数值仿真,根据Poincar&#... 首先建立了一类三自由度碰振系统的理论模型,利用模态矩阵法推导出系统周期运动的周期解及系统在不动点处Poincaré映射的雅克比矩阵;再通过碰振系统的边界条件,分析系统周期运动的稳定性;最后通过MATLAB进行数值仿真,根据Poincaré截面图揭示了系统由分岔通向混沌的道路,为机械系统的优化设计提供了理论参考。 展开更多
关键词 碰振系统 周期运动 分岔 混沌
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一类双约束单自由度碰振系统的擦边运动分析 被引量：1
3
作者 徐洁琼 《理论数学》 2015年第4期121-128,共8页
本文分析了一类单自由度双侧约束碰振系统的擦边周期运动的稳定性。利用不连续映射的方法建立了擦边周期轨道的局部Poincare映射。在此基础上得到了双擦周期轨道的稳定性判据。根据此判据,可知系统在双擦周期轨道附近不存在局部吸引子,... 本文分析了一类单自由度双侧约束碰振系统的擦边周期运动的稳定性。利用不连续映射的方法建立了擦边周期轨道的局部Poincare映射。在此基础上得到了双擦周期轨道的稳定性判据。根据此判据,可知系统在双擦周期轨道附近不存在局部吸引子,即,发生不连续擦边分岔。最后,用数值结果验证了理论方法的可行性。 展开更多
关键词 碰振系统 单自由度 擦边运动 不连续映射方法 稳定性
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一类双悬臂含间隙振动系统的混沌控制策略研究 被引量：1
4
作者 王誉蓉 《动力学与控制学报》 2012年第3期252-257,共6页
由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性,这直接导致了系统发生分叉与混沌现象的可能性.为此针对该系统的混沌现象,利用基于能量的开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定的... 由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性,这直接导致了系统发生分叉与混沌现象的可能性.为此针对该系统的混沌现象,利用基于能量的开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道,并对控制的收敛速度进行分析,数值模拟结果表明了该控制策略的有效性与可行性,可为碰振系统的优化设计,振动控制和安全运行提供了理论参考. 展开更多
关键词 非光滑特性 分叉 混沌 碰振系统
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二自由度碰振准哈密顿系统双碰周期解的Melnikov方法
5
作者 张思进 刘喻 吉德三 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期67-74,共8页
采用摄动法和Poincaré映射方法推导出了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度碰振系统周期解的扩展Melnikov函数,并运用该Melnikov函数研究了二自由度碰振系统的双碰周期解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参... 采用摄动法和Poincaré映射方法推导出了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度碰振系统周期解的扩展Melnikov函数,并运用该Melnikov函数研究了二自由度碰振系统的双碰周期解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参数域内的一条临界曲线.通过数值模拟验证,结果表明:该临界曲线下方区域参数是双碰周期2运动,上方区域参数是非双碰周期2运动;当保持其他参数不变,仅增加系统激励幅值f时,系统的运动状态会从多碰多周期运动逐步向双碰周期2运动转变;当保持其他参数不变,仅增加系统恢复系数η0时,系统的运动状态会从双碰周期2运动逐步向多碰多周期运动转变. 展开更多
关键词 碰振系统 MELNIKOV方法 双碰周期2运动 POINCARÉ映射 扩展Melnikov函数
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一类对称约束碰振系统周期运动分析
6
作者 李健 张思进 孙丹 《动力学与控制学报》 2007年第3期255-259,共5页
针对一类具有对称约束的单自由度线性系统,以定相位面为Poincaré截面建立起Poincaré映射,讨论了此类周期运动的稳定性问题.并基于胞映射的思想,引入拉回积分等分析手段,得到了该碰振系统对称双碰周期1的吸引子与吸引域,分析... 针对一类具有对称约束的单自由度线性系统,以定相位面为Poincaré截面建立起Poincaré映射,讨论了此类周期运动的稳定性问题.并基于胞映射的思想,引入拉回积分等分析手段,得到了该碰振系统对称双碰周期1的吸引子与吸引域,分析了吸引域随参数的变化规律.最后发现了吸引域的变化和系统分岔图中出现跳跃现象之间的联系. 展开更多
关键词 碰振系统 对称约束 Poincar6映射 吸引子 吸引域
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二自由度碰振准哈密顿系统亚谐轨道分析 被引量：2
7
作者 张思进 王紧业 文桂林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期102-107,共6页
研究了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度非线性碰振系统的动力学特性。运用摄动方法推导出了碰振系统的局部亚谐Melnikov函数,并应用该Melnikov函数和数值方法确定了二自由度碰振系统稳定周期运动的存在条件。系统以频率ω和激励... 研究了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度非线性碰振系统的动力学特性。运用摄动方法推导出了碰振系统的局部亚谐Melnikov函数,并应用该Melnikov函数和数值方法确定了二自由度碰振系统稳定周期运动的存在条件。系统以频率ω和激励力f等为分岔参数,仿真结果表明:系统的碰振运动经历了稳定的单碰和双碰周期运动,然后进入混沌状态,从而验证了Melnikov方法的有效性。此外,适当控制参数取值可以避免系统出现多周期和复杂的混沌运动,实现系统的稳态运动。 展开更多
关键词 非线性碰振系统 Melmkov方法 亚谐轨道 混沌
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一类对称约束碰振系统的余维二擦边分岔的存在条件 被引量：1
8
作者 徐洁琼 陈慧莹 +1 位作者 伍帅 袁泉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期273-279,共7页
类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考... 类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。 展开更多
关键词 对称约束碰振系统 不连续映射方法 余维二擦边分岔
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