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破产论研究综述 被引量：140
1
作者 成世学 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第5期403-422,共20页
本文在保险数学（亦称为精算数学）的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的... 本文在保险数学（亦称为精算数学）的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结. 展开更多
关键词 破产概率 破产时赤字 破产前瞬时盈余 调节系数 更新论证 鞅方法 保险数学
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率 被引量：122
2
作者 毛泽春 刘锦萼 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-428,共10页
本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geomet... 本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 索赔过程 破产概率 更新方程
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一类多险种风险过程的破产概率 被引量：88
3
作者 蒋志明 王汉兴 《应用数学与计算数学学报》 2000年第1期9-16,共8页
由于保险公司风险经营规模的不断扩大，考虑到用单一险种的风险模型来描述风险经营过程的局限性，本文建立了多险种风险模型，并对其中一类特殊的风险模型的破产概率进行了研究，给出了初始资本为０时破产概率Ψ（０）的明确表达式。
关键词 破产概率 风险过程
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双Poisson风险模型下的破产概率 被引量：57
4
作者 龚日朝 李凤军 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2001年第1期55-57,共3页
首先将经典复合Ｐｏｉｓｓｏｎ风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的一种新模型，然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Ｌｕｎｄｂｅｒｇ不等式和一般公式，以及当个体索赔服从指数分布... 首先将经典复合Ｐｏｉｓｓｏｎ风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的一种新模型，然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Ｌｕｎｄｂｅｒｇ不等式和一般公式，以及当个体索赔服从指数分布时的破产概率的具体表达式。 展开更多
关键词 双Poisson风险模型 鞅 停时 破产概率 保险公司
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广义复合Poisson模型下的破产概率 被引量：45
5
作者 戚懿 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1999年第2期141-146,共6页
本文主要讨论如何把经典的破产模型中到ｔ时刻的风险Ｓｔ由一个复合 Ｐｏｉｓｓｏｎ过程推广到广义复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，以此来解决同一时刻有两个以上顾客要求索赔的实际问题．
关键词 广义 破产概率 泊松过程 破产模型 保险
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常利率下的更新风险模型 被引量：30
6
作者 吴荣 杜勇宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期46-54,共9页
讨论了常利率下的更新风险模型 ,证明了索赔时刻 Tk 的资产余额 Uδ(Tk) (k 0 ) 构成一个齐次马尔科夫链 ,且给出其转移概率Q(x ,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布 :破产概率、破产时余额分布以及破产前瞬间余额... 讨论了常利率下的更新风险模型 ,证明了索赔时刻 Tk 的资产余额 Uδ(Tk) (k 0 ) 构成一个齐次马尔科夫链 ,且给出其转移概率Q(x ,B)。利用转移概率得到了风险问题中的几个重要的量和分布 :破产概率、破产时余额分布以及破产前瞬间余额分布的级数展开式和积分方程。 展开更多
关键词 更新风险模型 破产概率 转移概率 马尔科夫链
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复合二项风险模型的破产概率 被引量：50
7
作者 龚日朝 杨向群 《经济数学》 2001年第2期38-42,共5页
本文讨论了一般情形的复合二项风险模型，得出了初始资本为０时的破产概率以及初始资本为ｕ≥０的情况下的破产概率的一般公式．
关键词 复合二项风险模型 风险理论 破产概率 随机风险模型 保险事务
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带干扰的双Poisson风险模型的破产概率 被引量：46
8
作者 董英华 张汉君 《数学理论与应用》 2003年第1期98-101,共4页
首先将 [3]的双 Possion风险模型推广到带干扰的一种新模型 ,然后运用鞅论的方法得出了破产概率满足 Lundberg不等式和一般公式 。
关键词 干扰 风险模型 鞅 停时 破产概率 保险公司
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保险公司破产概率的估计及随机模拟 被引量：30
9
作者 孙立娟 顾岚 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期63-68,共6页
研究人寿保险的破产模型 ,其中保单到达和索赔发生时刻为相互独立的 Poisson流 ,索赔额服从指数分布 .针对此模型给出了 t时刻之前破产概率的一个上界估计 。
关键词 POISSON过程 破产概率 随机模拟 保险公司
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重尾索赔下关于破产概率的一个等价式 被引量：23
10
作者 唐启鹤 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期260-266,共7页
著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeks公式给出了在重尾索赔Cramér-Lunderg模型下关于破产概率的等价式R（x,∞）～ρ^-1F^-e(x)，其中Fe表示索赔额X的分布F的平衡分布，ρ表示模型的安全负荷系数，极限过程是x→∞，获得了上述公... 著名的Embrechts-Goldie-Veraverbeks公式给出了在重尾索赔Cramér-Lunderg模型下关于破产概率的等价式R（x,∞）～ρ^-1F^-e(x)，其中Fe表示索赔额X的分布F的平衡分布，ρ表示模型的安全负荷系数，极限过程是x→∞，获得了上述公式的一个局部化的结论，在证明这个结论时建立了关于次指数平衡分布的两个有独立意义的引理。 展开更多
关键词 重尾索赔 等价式 保险风险模型 索赔额 风险理论 Cramér-Lundberg模型 几何和 破产概率 重尾分布
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复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数 被引量：38
11
作者 廖基定 龚日朝 +1 位作者 刘再明 邹捷中 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1076-1085,共10页
本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Kh... 本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Khinchin公式,最后根据Pollazek-Khinchin公式,直接得出了当索赔分布服从指数分布的情形下破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 风险模型 破产概率 Pollazek-Khinchin公式
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随机利率因素的破产模型 被引量：22
12
作者 李晋枝 乔克林 何树红 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期9-12,共4页
在一般化破产模型的基础上,进一步考虑了随机利率的破产模型,使得相应的破产概率更加具有实际意义,可作为保险公司预警系统的一个重要指标.
关键词 破产模型 盈余过程 随机利率 破产概率 风险理论 保险公司 赔付能力
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更新风险模型和延迟更新风险模型中破产概率的若干结果 被引量：22
13
作者 孔繁超 曹龙 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期119-128,共10页
本文进一步研究更新风险模型和延迟更新风险模型中的破产概率ψ(χ),这里χ是保险公司的初始资本.在假定个体索赔分布是重尾的前提下,得到了与经典模型相一致的破产概率ψ(χ)的一个尾等价关系.
关键词 重尾分布 梯高 破产概率 更新风险模型 延迟更新风险模型
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双复合Poisson风险模型 被引量：37
14
作者 方世祖 罗建华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期271-278,共8页
研究了保费收取过程是复合Po isson过程,索赔总额是复合Po isson过程的风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及在特殊情况下不破产概率的具体表达式,并用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.
关键词 风险模型 复合POISSON过程 鞅 停时 破产概率
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保险系统中一种推广风险模型的破产概率 被引量：27
15
作者 董亚娟 朱勇华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第6期17-21,共5页
将经典复合 Poisson风险模型推广至更为一般情况 ,其中保单以 Poisson分布流到达且收取的保费为随机变量 ,建立一种双复合 Poisson风险模型 .对此模型 ,得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计值 .
关键词 POISSON分布 保险 风险模型 破产概率 调节系数
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双险种的Cox风险模型 被引量：29
16
作者 曾霭林 林祥 张汉君 《数学理论与应用》 2003年第1期107-112,共6页
由于保险公司经营规模的不断扩大 ,险种类型的增多 ,用古典风险模型及其其它推广的单一险种风险模型来研究其风险经营过程存在着局限性 ,因而需要建立多险种的风险模型 .本文研究了一类两种险种且理赔次数服从 Cox过程的模型 ,得到了破... 由于保险公司经营规模的不断扩大 ,险种类型的增多 ,用古典风险模型及其其它推广的单一险种风险模型来研究其风险经营过程存在着局限性 ,因而需要建立多险种的风险模型 .本文研究了一类两种险种且理赔次数服从 Cox过程的模型 ,得到了破产概率满足推广的 Lundberg不等式 ,以及在特殊情况时Ψ (0 ) 展开更多
关键词 风险过程 COX过程 破产概率 LUNDBERG不等式 保险公司
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稀疏过程在保险公司破产问题中的应用 被引量：23
17
作者 陈珊萍 王过京 王振羽 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2001年第5期26-30,共5页
本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 。
关键词 破产概率 LUNDBERG指数 POISSON过程 稀疏过程 随机模拟 风险过程 保险 破产问题
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保险精算中的一个破产模型的改进 被引量：25
18
作者 邹辉 朱勇华 《武汉水利电力大学学报（社会科学版）》 北大核心 2000年第2期33-35,共3页
将古典的破产模型中的保险费收到的次数看作是复合泊松过程 ,将每次的保险费看作是服从指数分布的随机变量 ,从而对古典的破产模型进行了推广 ,并给出了相应的破产概率的上限。
关键词 保险精算 破产模型 破产概率 保险费收入
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完全离散二项风险模型下有限时间内的生存概率 被引量：15
19
作者 龚日朝 杨向群 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第4期431-436,共6页
本文用分析方法研究了保险公司在完全离散复合二项风险模型下生存到固定时刻＼ｎ，在ｎ恰好发生第ｋ次赔付，而且在时刻ｎ的盈余为某数ｘ（ｘ≥０）的概率公式．由此得到了有限时间内的生存概率公式．
关键词 复合二项风险模型 破产概率 生存概率 母函数 随机风险模型
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双二项风险模型的破产概率 被引量：20
20
作者 高明美 赵明清 王建新 《经济数学》 2004年第1期6-9,共4页
经典的复合二项风险模型是假定保险公司按照单位时间常数速度收取保费 ,本文在考虑保费收取次数服从二项分布的基础上讨论盈余的性质 ,并给出关于破产概率的一个定理 。
关键词 盈余 保费 赔付额 风险模型 破产概率
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