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化归思想方法在线性代数课程中的体现 被引量:7
1
作者 谢红梅 《高等数学研究》 2012年第1期103-106,共4页
通过线性代数课程中的若干实例,分析化归思想方法在解决线性代数问题中的具体体现.
关键词 线性代数 归思想 极大无关组 线性变换 矩阵对角
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在交换环上矩阵的对角化
2
作者 苏邦第 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》 1990年第6期82-85,共4页
1 引言 我们感兴趣的是在整数上化对角矩阵的问题,即已知一个整数矩阵A,找一个整数的可逆矩阵P,使得P<sup>-1</sup>AP成对角形,或者证明这样的矩阵不存在. 我们将解决这个问题.为了得到有关的性质(如本文定理5)。
关键词 特征模 矩阵对角 交换环 对角 零因子 特征向量 整数矩阵 特征值 可逆矩阵 无关集
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Fibonacci数列通项公式的三种新求法
3
作者 汤茂林 《职大学报》 2010年第2期58-,73,共2页
本文运用循环数列的特征根;矩阵的对角化及二阶常系数线性差分方程等相关理论,给出了三种计算Fibonacci(裴波那契)数列通项公式的方法。
关键词 裴波那契数列 循环数列 矩阵对角 差分方程
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关于一类矩阵方程的求解研究
4
作者 曹静 《徐州工程学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期21-25,共5页
在复数域上对一类特殊矩阵方程的解进行讨论.主要从矩阵A的结构这一角度进行分类,对A可对角化和不可对角化的情况分别讨论,再对矩阵A有0特征值的情况作特殊处理,最后给出了求这一特殊矩阵方程解的一般方法.
关键词 N阶方阵 矩阵对角 特征值 若尔当标准形
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矩阵的特征值与特征向量及对角化问题的同步解决法
5
作者 王海东 《长春教育学院学报》 2005年第4期16-17,共2页
本文给出了一种新方法,可使求矩阵的特征值,特征向量与判定可否对角化的问题同时得到解决。
关键词 特征值 特征向量 方阵矩阵对角 初等变换
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关于矩阵的可对角化
6
作者 任芳国 和嘉琪 《高等数学研究》 2023年第1期1-3,6,共4页
本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性,讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.
关键词 矩阵对角 矩阵 最小多项式 正规矩阵
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一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题
7
作者 麦苗 《大学数学》 1995年第2期195-197,共3页
一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题麦苗(北京信息工程学院)一、引言文[1]的作者之一C.R.Johnson考虑了2×2矩阵到自身的一个线性变换:L=A×B,其中A,B为2×2矩阵,指出,在A与B均... 一类线性变换的特征值、特征向量和对角化问题麦苗(北京信息工程学院)一、引言文[1]的作者之一C.R.Johnson考虑了2×2矩阵到自身的一个线性变换:L=A×B,其中A,B为2×2矩阵,指出,在A与B均有不同特征值的假设下,线性变换L的特征值是A的... 展开更多
关键词 特征值 线性变换 特征向量 矩阵对角 线性代数 非零矩阵 阶方阵 矩阵特征值 相似矩阵 不同特征
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矩阵可对角化的一个充要条件
8
作者 袁虎廷 刘莉 《山西大同大学学报(自然科学版)》 1994年第2期48-49,共2页
本文给出矩阵可对角化的一个充要条件.
关键词 矩阵对角 Frobenins矩阵 矩阵Frobenius标准形
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矩阵对角化与循环矩阵
9
作者 刘生 《九江职业技术学院学报》 2006年第2期29-30,共2页
循环矩阵可对角化。
关键词 循环矩阵 相似 矩阵对角
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An Efficient Technique for Updating the Principal Component Analysis in Dynamic Databases
10
作者 KuiCao YucaiFeng 《Journal of Systems Science and Information》 2004年第2期209-220,共12页
Storage and retrieval of multimedia objects has become a requirement for many contemporary systems.For example,given an image database,one may want to retrieve all images that are similar to a query image.Asmany c... Storage and retrieval of multimedia objects has become a requirement for many contemporary systems.For example,given an image database,one may want to retrieve all images that are similar to a query image.Asmany content-based retrieval techniques for digital imagery use a feature vector approach to represent image contents,it is desirable to reduce the dimensionality of the data,whilst maintaining as much of its original structure.Several dimensionality reduction techniques are available.The most popular one is PCA,which works well for static databases.In this paper,we present a novel scheme for performing PCA-based dimensionality reduction in dynamic databases.Instead of using the entire dataset,we only recompute the PCA transform matrix on the updating dataset.Note that the size of the updating dataset is usually much smaller than that of the entire data,this technique may reduce the PCA computation time complexity without losing exactness.In addition,the updates to the database are based on the existing dimensionality-reduced data vectors rather than the original high-dimensional data vectors,which may relieve the system overhead for the management of the original high-dimensional data. 展开更多
关键词 主成分分析 动态数据 高维数据库 内容检索 矩阵对角 聚合分析
原文传递
二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的几何条件
11
作者 谢伟献 《大学数学》 2009年第3期177-180,共4页
从几何的角度给出了特征值不含1的二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分条件和二、三阶可逆矩阵可以相似对角化的一个充分必要条件.
关键词 仿射变换 不变直线 矩阵相似对角
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矩阵最小多项式的应用
12
作者 徐小萍 丁凌 张金玲 《试题与研究(教学论坛)》 2020年第23期117-117,共1页
首先对最小多项式进行了定义,接着给出最小多 项式的计算方法,然后结合例题对最小多项式在判断两个同型 矩阵是否相似、判断矩阵多项式是否为零、判断矩阵是否可对 角化和求矩阵的高次幂等方面的应用进行了详细的研究 .
关键词 特征多项式 不变因子 矩阵对角 矩阵相似 实数域
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对幂等矩阵的研究 被引量:10
13
作者 张慧 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2012年第6期139-142,146,共5页
在实数范围内研究幂等矩阵.给出幂等矩阵的定义,指出幂等矩阵的一些应用.罗列并证明了幂等矩阵的性质,对部分性质有更深层次的描述,从多个角度深入研究了与幂等矩阵有关的结论,在适当的地方附有例题,使得抽象内容变得容易理解.
关键词 矩阵 幂等矩阵 矩阵 矩阵对角
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幂等矩阵的等价条件及其推广
14
作者 魏平 《大学数学》 2024年第1期108-113,共6页
归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.
关键词 幂等矩阵 矩阵 矩阵对角 矩阵分解 秩幂等矩阵
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一类矩阵的对角化与秩的恒等式 被引量:4
15
作者 黄弘 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2010年第1期21-24,共4页
利用矩阵对角化理论,给出了Sylvester不等式:rankA+rankB≤rank(AB)+n的取等号的一个充分条件,同时得到了Frben ius不等式:rank(AB)+rank(BC)≤rank(ABC)+rank(B)等号成立的一个充分条件,并举例说明了它们的应用.
关键词 矩阵对角 矩阵 m-幂等矩阵 m-对合矩阵
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谈谈方阵的对角化教学 被引量:1
16
作者 辛向军 吕红杰 《四川教育学院学报》 2009年第1期115-116,共2页
矩阵的对角化理论是线性代数教学中的一个重要内容。然而,在教学中,多数相关的结论比较抽象。文章从教学的角度讨论了方阵对角化的另外一种解释。该解释可和二次方程的结论进行类比,从而易于学生理解记忆,便于教学。
关键词 矩阵对角 矩阵 特征向量
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方阵可对角化的应用研究 被引量:1
17
作者 白昊月 《黑龙江科学》 2022年第13期144-146,共3页
利用矩阵可对角化的相关性质,解决线性代数中常见的反求矩阵和方阵的n次幂问题,以及高等数学中求解具有特殊性质的数列的通项公式和数列极限问题。
关键词 矩阵对角 数列 方阵高次幂
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一种基于MDP的快速公开密钥数字签名算法 被引量:1
18
作者 郑建德 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期280-285,共6页
基于Zn 上的矩阵对角化问题 (MDP)能够建立一种新的公开密钥数字签名算法 ,当n取为一个RSA模数时 ,其安全性依赖于因素分解问题 (IFP)的难度或联立求解Rabin方程与Ong Schnorr Shamir方程的复杂性 该算法的重要特点之一是不涉及大指数... 基于Zn 上的矩阵对角化问题 (MDP)能够建立一种新的公开密钥数字签名算法 ,当n取为一个RSA模数时 ,其安全性依赖于因素分解问题 (IFP)的难度或联立求解Rabin方程与Ong Schnorr Shamir方程的复杂性 该算法的重要特点之一是不涉及大指数乘方运算 ,完成一个签名的主要运算量是少数几个取模整数乘 (除 )法 ,其中必须在线完成的仅为 4个 ,效率远远高于其他依赖大指数乘方运算的数字签名算法 ,是公开密钥数字签名技术的一个重要突破 该算法还能够直接以用户身份构造其公钥 。 展开更多
关键词 计算机安全 公钥密码技术 基于身份数字签名 矩阵对角
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矩阵的正交广义对角化
19
作者 王新哲 蒋艳杰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第6期223-227,共5页
定义了矩阵正交广义对角化的概念,研究了矩阵正交广义对角化的充要条件,给出了矩阵正交广义对角化的具体实现.
关键词 置换 标准正交特征向量组 矩阵正交广义对角
原文传递
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