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题名m次数量幂等矩阵线性组合的可逆性
被引量：6
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作者
杨忠鹏
傅丹娟
陈梅香
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机构
莆田学院数学系
广西民族大学数学与计算机学院
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出处
《数学研究》
CSCD
2010年第2期178-184,共7页
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基金
2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
福建省教育厅科研基金项目(JA08196)
莆田学院教学研究项目(JG200820)
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文摘
如果有非零数λ与μ使P^m=λP,Q^m=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵.本文证明了,若有非零数a与b,当λa^(m-1)-(-1)^(m-1)μb^(m-1)≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP+bQ是可逆的,那么对任意非零数u,v,当λu^(m-1)-(-1)^(m-1)μv^(m-1)≠0时,uP+vQ也是可逆的.本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次、3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论.
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关键词
m次数量幂等矩阵
矩阵的零空间
矩阵的可逆性
线性组合
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Keywords
m-scalar-idempotent matrix combination nullspace of matrix
invertibility of matrix
linear
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名非奇异三对角矩阵的显式逆(英文)
被引量：2
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作者
杨传胜
徐成贤
高岳林
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机构
电子科技大学应用数学学院
西安交通大学理学院
西北第二民族学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004年第1期48-52,共5页
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基金
ThisworkissupportedbyNationalNaturalKeyProductFoundationsofChina (1 0 2 31 0 6 0 )
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文摘
三对角矩阵的可逆性在应用线性代数的不同领域有着广泛的应用。本文给出一般非奇异的三对角矩阵的逆矩阵的求解公式。其结果极大的改进了与三对角矩阵的逆矩阵有关的几个著名的结果 。
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关键词
三对角矩阵
LU分解
UL分解
矩阵的可逆性
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Keywords
tridiagonal matrix
LU decomposition
UL decomposition
invertibility of matrices
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分类号
O177.1
[理学—数学]
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题名一道例题的联想及其应用
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作者
徐权年
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出处
《新疆教育学院学报》
1997年第2期71-71,共1页
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关键词
正定矩阵
可逆矩阵
《高等代数》
证明方法
实对称矩阵
合同变换
顺序主子式
实二次型
广义逆矩阵
矩阵的可逆性
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分类号
O151
[理学—数学]
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