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《线性代数》课程思政教学设计的两个案例 被引量：5
1
作者 崔冉冉 《数学学习与研究》 2021年第20期96-97,共2页
课程思政教学在近年来受到高度重视.本文以“线性代数”中两节课的教学设计案例为例在逆矩阵这节课中根据加密解密原理,以密信为例;在矩阵的初等变换这节课中,以物资配送问题为例,来探索“线性代数”教学中的课程思政建设.
关键词 课程思政 线性代数 逆矩阵 矩阵的初等变换
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3阶方阵特征值的求解方法
2
作者 梅金金 《科技风》 2023年第1期73-75,共3页
在“高等代数”课程教学中,矩阵特征值的求解对矩阵相似对角化、方幂计算、利用正交变换化二次型为标准形等问题有着重要的意义。但是,学生在学习过程中往往难以快速准确地计算出矩阵的特征值。因此,本文以3阶方阵为例,观察分析矩阵的结... 在“高等代数”课程教学中,矩阵特征值的求解对矩阵相似对角化、方幂计算、利用正交变换化二次型为标准形等问题有着重要的意义。但是,学生在学习过程中往往难以快速准确地计算出矩阵的特征值。因此,本文以3阶方阵为例,观察分析矩阵的结构,再根据行列式按行(列)展开定理、多项式有理根判定定理、方阵的迹和行列式性质、矩阵的初等变换等思想归纳总结了方阵特征值的若干计算方法和技巧,既加深学生对矩阵特征值概念的理解,又帮助学生快速准确计算出矩阵的特征值。 展开更多
关键词 特征值 行列式 一元多项式 矩阵的初等变换 相似变换
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关于矩阵方程求解的另一点注记 被引量：3
3
作者 陈素琴 王琤 《大学数学》 2021年第1期63-67,共5页
对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.
关键词 矩阵方程 列满秩 行满秩 矩阵的等价 矩阵的初等变换 向量组的等价
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谈矩阵秩的不等式 被引量：3
4
作者 郭素霞 《衡水学院学报》 2007年第1期53-54,共2页
矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一,在代数研究中有着重要的作用,它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.因而,了解矩阵的秩可为更好地学习、研究代数打下基础.本文讨论了矩阵秩的一些常见不等式.
关键词 矩阵的秩 矩阵的初等变换 基础解系
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线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵(续)
5
作者 赵树嫄 《统计》 1985年第3期36-40,共5页
§6 矩阵的初等变换先看一个用消元法解方程组的例子例1 线性方程组x<sub>1</sub>－x<sub>2</sub>+4x<sub>3</sub>=11①3x<sub>1</sub>－3x<sub>2</sub>+2x<sub>... §6 矩阵的初等变换先看一个用消元法解方程组的例子例1 线性方程组x<sub>1</sub>－x<sub>2</sub>+4x<sub>3</sub>=11①3x<sub>1</sub>－3x<sub>2</sub>+2x<sub>2</sub>=3②2x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>－x<sub>3</sub>=1③我们用下列步骤消元②′=－3×①+②,③′=－2×①+③x<sub>1</sub>－x<sub>2</sub>+4x<sub>3</sub>=11①－10x<sub>3</sub>=－30②′3x<sub>2</sub>－9x<sub>3</sub>=－21③′ 展开更多
关键词 特殊矩阵 分块矩阵 初等矩阵 矩阵A 线性代数 非奇异 行初等变换 矩阵的初等变换 交换矩阵 增广矩阵
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矩阵初等变换在解题中的作用
6
作者 李哲 《丹东师专学报》 1994年第3期14-16,共3页
关键词 矩阵初等变换 矩阵的初等变换 基础解系 齐次线性方程组 过渡矩阵 行初等变换 分块矩阵 线性代数 一般解 初等列变换
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矩阵方程A_(m×n)X_(n×p)=B_(m×p)的一种分块矩阵解法 被引量：1
7
作者 郑国萍 郭亚君 申玉发 《大学数学》 北大核心 2005年第2期124-127,共4页
利用分块矩阵的运算和矩阵的初等变换给出了矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p解的存在性、解的结构,以及求解的一种方法.同时指出该方法对求解线性方程组Am×nx=b也完全适用.
关键词 矩阵方程 分块矩阵 矩阵的初等变换 解法
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矩阵初等变换的一些应用
8
作者 王婕 《大学数学》 1995年第2期177-180,共4页
本文给出了矩阵的初等变换在线性代数中的十种应用，指明了这种方法在计算和证明中的优越性。
关键词 矩阵初等变换 矩阵的初等变换 线性代数 若当标准形 最大无关组 高等职业专科学校 初等矩阵 线性相关性 矩阵的秩 关系矩阵
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关于矩阵的辅导
9
作者 王日爽 徐兵 《中国远程教育》 1985年第9期2-11,共10页
矩阵这章我们讨论四个主要内容。一、矩阵、运算及性质首先要搞清矩阵的概念,及与之有关的行、列、矩阵的元素等概念.知道n阶方阵及其行（列）向量的特点。通常矩阵的行（列）都可以认定为一个行（列）向量。因而A=(a<sub>ij</... 矩阵这章我们讨论四个主要内容。一、矩阵、运算及性质首先要搞清矩阵的概念,及与之有关的行、列、矩阵的元素等概念.知道n阶方阵及其行（列）向量的特点。通常矩阵的行（列）都可以认定为一个行（列）向量。因而A=(a<sub>ij</sub>) 展开更多
关键词 矩阵的初等变换 矩阵秩 求逆矩阵 子式 矩阵A 矩阵乘法运算 矩阵的秩 单位矩阵 数乘 N阶方阵
原文传递
矩阵初等变换的应用
10
作者 方樾 《新疆教育学院学报》 1995年第2期50-53,共4页
关键词 极大线性无关组 初等行变换 矩阵初等变换 可逆矩阵 初等列变换 矩阵的初等变换 初等矩阵 线性代数 求逆矩阵 列向量组
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线性代数简介
11
《统计》 1985年第1期38-42,共5页
统计数学基础知识电视讲座已经圆满结束。许多读者希望趁热打铁,接着再多学一些数学知识。为此,本刊特请中国人民大学经济信息管理系数学教研室赵树(?)副教授编写了一组《线性代数简介》。根据广大经济工作者的需要,《简介》的内容以矩... 统计数学基础知识电视讲座已经圆满结束。许多读者希望趁热打铁,接着再多学一些数学知识。为此,本刊特请中国人民大学经济信息管理系数学教研室赵树(?)副教授编写了一组《线性代数简介》。根据广大经济工作者的需要,《简介》的内容以矩阵为主,照顾全面,并结合经济方面的应用。全文分八次刊完,这八次的内容是:一、矩阵概念,矩阵运算二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵三、行列式四、逆矩阵,矩阵的初等变换五、n维向量六、线性方程组七、投入产出数学模型八。 展开更多
关键词 线性代数 矩阵A 矩阵的初等变换 矩阵乘法 矩阵加法 矩形阵 产量矩阵 化肥 负矩阵 调运量
原文传递
用矩阵的初等变换求两个相似矩阵的可逆矩阵P
12
作者 唐建国 《浙江海洋学院学报（人文科学版）》 1994年第3期73-75,共3页
在线性代数的各种版本中,都介绍了用矩阵的初等变换求一个可逆矩阵的逆矩阵的方法,求两个合同矩阵的可逆矩阵P的方法。却很少见到用矩阵的初等变换求两个相似矩阵的可逆矩阵P。它通常是通过求特征根和特征向量的方法求得的,笔者认为,这... 在线性代数的各种版本中,都介绍了用矩阵的初等变换求一个可逆矩阵的逆矩阵的方法,求两个合同矩阵的可逆矩阵P的方法。却很少见到用矩阵的初等变换求两个相似矩阵的可逆矩阵P。它通常是通过求特征根和特征向量的方法求得的,笔者认为,这可能与编者认为用矩阵的初等变换的方法比较繁杂,不易掌握有关。但在某些情况下,用求特征根和特征向量的方法却显得特别复杂,而用初等交换的方法十分方便。下面我们就介绍这种方法,其实这种方法的理论依据非常简单。 展开更多
关键词 矩阵的初等变换 可逆矩阵 相似矩阵 合同矩阵 特征向量 特征根 线性代数 初等矩阵 单位矩阵 角形
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线性代数课程思政设计--以“矩阵的初等变换”为例 被引量：1
13
作者 吴珍凤 杨南迎 《教育信息化论坛》 2022年第19期120-122,共3页
线性代数课程是高等院校理工类和经管类专业的一门重要的基础课程,也是大部分理工类大学生的必修课。基于此,以“矩阵的初等变换”为例,阐述教学过程中的课程思政设计。将思政元素与专业基础理论课有机地融合在一起,可以让学生感受到数... 线性代数课程是高等院校理工类和经管类专业的一门重要的基础课程,也是大部分理工类大学生的必修课。基于此,以“矩阵的初等变换”为例,阐述教学过程中的课程思政设计。将思政元素与专业基础理论课有机地融合在一起,可以让学生感受到数学与哲学之间的内在联系。 展开更多
关键词 线性代数 课程思政 矩阵的初等变换
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等价关系在代数教学中的简化作用 被引量：1
14
作者 张丽娟 《教育教学论坛》 2020年第15期281-283,共3页
提出了代数中"相等关系"和"等价关系"两者之间的异同,进一步用代数中等价关系的一些具体形式:矩阵的初等变换,矩阵的相似,矩阵的合同,并结合实例说明了等价关系在代数教学中的简化作用。
关键词 等价关系 矩阵的初等变换 矩阵的相似 矩阵的合同
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矩阵的初等变换的作用 被引量：1
15
作者 刘网定 《计算机光盘软件与应用》 2013年第12期86-87,共2页
本文结合线性代数课程的教学经验,介绍了矩阵的初等变换的作用以及使用过程中的注意点,同时,引入了列阶梯形矩阵和列最简形矩阵的概念。
关键词 矩阵的初等变换 行阶梯形矩阵 列阶梯形矩阵
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特殊可逆矩阵的一个性质 被引量：1
16
作者 饶维亚 关丽红 《长春大学学报》 2019年第12期33-36,共4页
讨论了可逆矩阵,提出并证明如下性质:一个行列式的值为1的矩阵可以写成若干个行列式的值为1的初等矩阵的乘积。
关键词 可逆矩阵 初等矩阵 矩阵的初等变换
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工程数学中《线性代数》教材体系的探讨
17
作者 魏兵 张建新 江龙 《煤炭高等教育》 1992年第4期55-56,共2页
随着科学技术的发展和电子计算机的普及,《线性代数》在工程数学中的地位和作用与日俱增,对《线性代数》的要求也越来越高。为了使学生在较短时间内获得较大的收益,笔者根据多年教学实践认为《线性代数》在原大纲基础上,在不增加学时的... 随着科学技术的发展和电子计算机的普及,《线性代数》在工程数学中的地位和作用与日俱增,对《线性代数》的要求也越来越高。为了使学生在较短时间内获得较大的收益,笔者根据多年教学实践认为《线性代数》在原大纲基础上,在不增加学时的前提下,其取材和体系应做适当调整,下面是我们的体会和做法。 一、加强知识的系统性 《线性代数》是逻辑性较强的一门课程,对工科学生来说,如果只要求掌握《线性代数》的一些基本概念和结论,而忽略了知识的内在联系,势必会出现学得快忘提也快现象,反映在作业上和考试中用得死板。 展开更多
关键词 《线性代数》 工程数学 线性空间 矩阵的初等变换 二次型 矩阵理论 矩阵的秩 矩阵表示 矩阵的特征值 线性变换
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正确运用迁移规律努力改进《高等代数》教学的尝试
18
作者 程桂新 《现代教育管理》 1983年第3期130-133,共4页
《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学... 《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学习积极性不高,学习成绩也不够理想。因此,如何提高学生学习高等代数的自觉性、积极性并努力为学生创造掌握高等代数知识的有利条件,就成为改进高等代数教学的重要课题。 展开更多
关键词 《高等代数》 高师数学 学习成绩 迁移规律 矩阵的初等变换 线性代数 矩阵的秩 单位矩阵 逆矩阵 零矩阵
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用斜消法变换求解最大公因式
19
作者 谢红梅 《兵团教育学院学报》 1997年第4期24-25,共2页
受文[1]中构思的矩阵斜消法变换的启发,笔者再作推广,用之可简捷地求解n个—元多项式的最大公因式.其思路单纯,易于操作.本文所需工具和理论依据如下:1.矩阵的行初等变换p_ii、D(c)及T_ii((?)(X))(可参见文[2])2.推广了的矩阵斜消变换定义:
关键词 斜消法变换 最大公因式 矩阵的行初等变换 一元多项式 矩阵斜消法 最高次项系数 行变换 理论依据 矩阵的初等变换 所需工具
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矩阵行标准形的一些性质
20
作者 徐兆强 《河西学院学报》 1997年第2期97-98,101,共3页
关于矩阵的行标准形已有一些文章进行了讨论,得出了一些有益的结果和应用方法,如文[1],[2],[3]等,但个别文章中亦有失误之处,如文[4]中称:“对矩阵A施行的行初等变换不同时,所得到的行标准形也不同”就是一则错误论断,本文给出矩阵行标... 关于矩阵的行标准形已有一些文章进行了讨论,得出了一些有益的结果和应用方法,如文[1],[2],[3]等,但个别文章中亦有失误之处,如文[4]中称:“对矩阵A施行的行初等变换不同时,所得到的行标准形也不同”就是一则错误论断,本文给出矩阵行标准形的一些性质,并证明了行标准形的唯一性。 展开更多
关键词 行标准形 行初等变换 列向量 线性无关 线性相关 行标准形矩阵 矩阵的初等变换 唯一性 矩阵A 极大无关组
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