设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]表示λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_...设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]表示λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k+sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]。展开更多
文摘设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]表示λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k+sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ^(s1)-1,…,λ^(st-1)-1,λ^(st)-1]。
