矩阵指数函数的一种计算 被引量：6

1

作者 张俊祖 姜根明 冯复科 《长安大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期108-110,共3页

将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了... 将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数eA及eAt。 展开更多

关键词 矩阵指数函数 矩阵序列 矩阵幂级数 特征值

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矩阵幂级数绝对收敛的判定 被引量：3

2

作者 曹玉平 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第5期12-14,共3页

借助矩阵范数和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵幂级数绝对收敛的两种判定方法.

关键词 矩阵幂级数 绝对收敛 判定方法

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正规矩阵的范数和它的幂级数收敛性 被引量：2

3

作者 郭华 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第1期18-21,共4页

研究了正规矩阵的范数,给出了正规矩阵的几种常用范数的几个性质;利用范数和谱半径与矩阵幂级数的收敛性的关系,给出了关于正规矩阵的幂级数收敛性的一些新结论.

关键词 矩阵范数 矩阵幂级数 谱半径 特征值 绝对收敛

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关于矩阵指数函数计算的几个注记

4

作者 刘曙云 郭瑞平 李元左 《装备指挥技术学院学报》 2009年第6期111-113,共3页

矩阵指数函数exp（A）、exp（At）在微分方程、现代系统与控制以及工程技术众多领域具有重要的应用。以矩阵指数函数各种导数的积分表现形式为基础,通过矩阵列展开运算的方法与技巧,获得了其一阶方向导数、梯度和一般矩阵导数的几个幂... 矩阵指数函数exp（A）、exp（At）在微分方程、现代系统与控制以及工程技术众多领域具有重要的应用。以矩阵指数函数各种导数的积分表现形式为基础,通过矩阵列展开运算的方法与技巧,获得了其一阶方向导数、梯度和一般矩阵导数的几个幂级数展开的理论计算公式,具有一定的理论和实际意义。 展开更多

关键词 矩阵指数函数 矩阵导数 矩阵幂级数

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指数矩阵e^A及e^(At)的一种计算方法

5

作者 王建镕 《大学数学》 1993年第1期60-64,共5页

Putzer 定理给出了指数矩阵e^(At)的一种求法,但计算较繁复.本文证明并给出了求e^A 及e^(At)的一种较简便的计算方法。

关键词 指数矩阵 At e^A 矩阵幂级数 特征多项式 行矩阵 解线性方程组 计算方法 工科数学 徽分方程

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矩阵幂级数的收敛性质 被引量：1

6

作者 林金火 《荆门职业技术学院学报》 2007年第6期75-77,共3页

根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理法,得到并验证了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。

关键词 矩阵幂级数 范数 收敛

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矩阵幂级数的收敛性质和应用 被引量：1

7

作者 孙延彬 《和田师范专科学校学报》 2010年第3期198-201,共4页

根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理方法,在已知知识的基础上,验证并总结了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。

关键词 矩阵幂级数 范数 收敛性质

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二元齐次矩阵Pad-型逼近及误差公式 被引量：1

8

作者 潘宝珍 张贻帅 潘鹿鹿 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期113-120,共8页

二元矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂.本文受Benouahmane和Cuyt的启发,通过引入一种变量代换,将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,并给出了二元齐次矩阵Pade-型逼近的构造性的定义和误差公式的证明.数值实例... 二元矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂.本文受Benouahmane和Cuyt的启发,通过引入一种变量代换,将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,并给出了二元齐次矩阵Pade-型逼近的构造性的定义和误差公式的证明.数值实例说明了此方法的有效性. 展开更多

关键词 Padé-型逼近 矩阵幂级数 误差公式 二元齐次

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关于方阵幂级数收敛性判定定理的一些注记

9

作者 郭华 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2012年第7期33-35,共3页

研究了矩阵幂级数,利用方阵A的特征值和方阵A的幂级数系数之间的各种关系,给出了方阵幂级数绝对收敛和发散的一系列判定法.

关键词 矩阵幂级数 谱半径 矩阵范数 特征值 绝对收敛

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矩阵幂级数收敛的一种判定方法

10

作者 王俊 《合肥炮兵学院学报》 1997年第2期66-70,,86,,共6页

本文指出文献（１）中关于矩阵幂级数ΣＫ＝０ Ａ＾Ｋ收敛的一个错误命题，给出ΣＫ＝０ Ａ＾Ｋ收敛的一个有重要理论与实用价值的定理，并讨论一般矩阵幂级数ΣＫ＝０ ａｋＡ＾ｋ收敛的必要以及充分条件。

关键词 矩阵幂级数 收敛 矩阵算子范烽 特征值 谱半径

全文增补中

论矩阵函数中运算的一致性

11

作者 曹少琛 蒋万里 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期6-8,共3页

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要... 在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R。 展开更多

关键词 矩阵幂级数 矩阵函数 标量函数 运算 一致性

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矩阵幂级数及其收敛性

12

作者 宋林锋 《科教导刊》 2014年第16期200-,216,共2页

本文首先给出矩阵幂级数的几个相关概念,然后证明了矩阵幂级数收敛的定理,最后用一个具体的例子讨论了矩阵幂级数的收敛性。

关键词 矩阵幂级数 谱半径 收敛性

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关于函数矩阵幂级数的几个性质 被引量：2

13

作者 方洋旺 《青海师范大学学报（自然科学版）》 1993年第3期21-23,共3页

本文首先引入函数矩阵级数一致收敛的概念,然后给出几个差别一致收敛性的条件,最后探讨了函数矩阵幂级数的几个性质,这些性质在控制论、微分方程的求解中都有很广泛的应用。

关键词 函数矩阵级数 函数矩阵幂级数

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二元齐次矩阵Padé-型逼近的计算

14

作者 潘宝珍 刘永 潘鹿鹿 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期303-307,共5页

二元齐次矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂,而通过适当的变量代换,可以将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,从而给出二元齐次矩阵Pade-型逼近构造性的定义.为提高二元齐次矩阵Pade-型逼近的逼近解精度,借助于... 二元齐次矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂,而通过适当的变量代换,可以将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,从而给出二元齐次矩阵Pade-型逼近构造性的定义.为提高二元齐次矩阵Pade-型逼近的逼近解精度,借助于误差公式推导出基于矩阵EMN的二元齐次矩阵正交多项式Pade-型逼近的分子和分母行列式表达式;为避免计算高阶行列式,建立了一种Sylvester-型递推算法.最后,通过数值算例验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 Pade-型逼近 矩阵形式幂级数 二元齐次 正交多项式 递推算法

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