正实轴上的Riemann边值问题 被引量：7

1

作者 王莹 段萍 杜金元 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第8期887-918,共32页

本文研究正实轴上的Riemann边值问题.首先,引入沿正实轴剖开的复平面上的全纯函数在无穷远点和原点处主部及阶的概念,相比于经典意义下,这个概念更为广泛.其次,讨论了正实轴上Cauchy型积分和Cauchy主值积分在无穷远点和原点处的性质.基... 本文研究正实轴上的Riemann边值问题.首先,引入沿正实轴剖开的复平面上的全纯函数在无穷远点和原点处主部及阶的概念,相比于经典意义下,这个概念更为广泛.其次,讨论了正实轴上Cauchy型积分和Cauchy主值积分在无穷远点和原点处的性质.基于此,以正实轴为跳跃曲线的分区全纯函数的Riemann边值问题得以详细解决.这个过程有别于经典意义下有限曲线上的Riemann边值问题,且比整个实轴上的Riemann边值问题更为复杂.最后,作为例子讨论了一类矩阵值函数的边值问题,该问题对于正实轴上正交多项式的渐近分析有重要意义. 展开更多

关键词 主部 阶 CAUCHY型积分 RIEMANN边值问题 矩阵值函数

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逆向工程中的多视定位算法研究 被引量：3

2

作者 吴敏 周来水 安鲁陵 《数据采集与处理》 CSCD 2003年第3期346-350,共5页

首先在采用标签法预定位的基础上计算每个控制点的名义对应点 ,建立了控制点集的一种名义对应关系 ,然后将旋转变换矩阵和平移变换矩阵的计算描述为一个约束优化问题 ,根据优化理论中的 Kuhn-Tucker定理以及矩阵值函数的微商理论 ,利用... 首先在采用标签法预定位的基础上计算每个控制点的名义对应点 ,建立了控制点集的一种名义对应关系 ,然后将旋转变换矩阵和平移变换矩阵的计算描述为一个约束优化问题 ,根据优化理论中的 Kuhn-Tucker定理以及矩阵值函数的微商理论 ,利用奇异值分解导出了旋转变换矩阵和平移变换矩阵的计算公式 ,并通过迭代法计算视图间定位所需的坐标变换 ,从而快速方便地实现了多视定位。试验结果表明 ,本文提出的方法满足后续模型重建所需的精度要求。 展开更多

关键词 逆向工程 多视定位算法 数据点集 矩阵值函数 微商理论 CAD CAM

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矩阵变量的矩阵值函数的导数 被引量：3

3

作者 吴华安 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 北大核心 2004年第3期410-412,共3页

利用矩阵的 Kronecker积 ,对矩阵变量给出了矩阵微分算子 ,任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右 Kronecker积 ,从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形 .文中得出... 利用矩阵的 Kronecker积 ,对矩阵变量给出了矩阵微分算子 ,任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右 Kronecker积 ,从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形 .文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系 .作为 Kronecker积的另一应用 ,文中得出了矩阵方程 AX=XB有非零解矩阵的充分条件是 :当λ1 ,λ2 ,… ,λs是 n阶矩阵 A与 B的全部互异特征值 ,ki,ri 分别为 λi 在矩阵 A与 B中的重数时 ,∑si=1kiri ≥ 1 . 展开更多

关键词 卡氏积 矩阵值函数 导数

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利用微分求数量函数对矩阵变量的导数

4

作者 杨衍婷 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2022年第2期33-35,共3页

在研究优化等问题时会遇到数量函数对矩阵变量的导数,总结了利用矩阵微分的性质以及微分和导数的关系求数量函数对矩阵变量的导数,给出具体的应用实例,从实例中可以看出,相比于按照矩阵导数的定义求导,利用微分求数量函数对矩阵变量的... 在研究优化等问题时会遇到数量函数对矩阵变量的导数,总结了利用矩阵微分的性质以及微分和导数的关系求数量函数对矩阵变量的导数,给出具体的应用实例,从实例中可以看出,相比于按照矩阵导数的定义求导,利用微分求数量函数对矩阵变量的导数运算简单,可操作性强。 展开更多

关键词 数量函数 矩阵值函数 导数 微分

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一类广义对称约束条件下矩阵值函数的优化问题

5

作者 代丽芳 梁茂林 《天水师范学院学报》 2014年第5期4-6,共3页

运用分块矩阵的初等变换方法,分别讨论了Hermite反射矩阵和Hermite斜反射矩阵约束条件下矩阵值函数A-BXB*的极大极小惯性问题,进而得到了相应的极值表达式.

关键词 矩阵值函数 广义自反矩阵 Hermite反射矩阵 Hermite斜反射矩阵 极大极小惯性

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广义Q－全纯矩阵值函数的积分表示 被引量：1

6

作者 曾岳生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第1期126-134,共9页

本文研究一类平面一阶偏微分方程组的解的表示式，利用积分方程方法将方程组化为等价的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组，建立了广义Ｑ－全纯矩阵值函数的积分表示，并且得到了广义Ｃａｕｃｈｙ积分公式。

关键词 偏微分方程 矩阵值函数 积分表示

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Neumann边值条件下的二维逆Sturm-Liouville问题

7

作者 杨青骥 张万国 王利 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期293-300,306,共9页

讨论二维的Sturm Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S L算子L=-d2dx2过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可... 讨论二维的Sturm Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S L算子L=-d2dx2过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可以唯一的确定势函数Q(x). 展开更多

关键词 STURM-LIOUVILLE问题 Neumann 边值条件 LIOUVILLE方程 二维 矩阵值函数 势函数 实对称 谱理论 紧算子 性质 留数

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二元多重小波紧框架的矩阵频域乘子

8

作者 宋亮 张桂霞 程正兴 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第2期270-277,共8页

矩阵频域乘子是由本质有界可测函数组成的矩阵,它能将多重小波紧框架映射成多重小波紧框架.引入二元多重小波紧框架的矩阵频域乘子的概念,给出了一个矩阵值函数成为二元多重小波紧框架的矩阵乘子的充要条件,并给出了构造例子.

关键词 二元多重小波框架 框架多分辨分析 矩阵傅立叶乘子 框架生成元 矩阵值函数

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矩阵值函数(λE-A)^(-1)的应用

9

作者 马翠云 《商丘师范学院学报》 CAS 2008年第9期47-48,共2页

利用矩阵值函数(λE-A)-1的谱分解,给出了它在矩阵函数的定义,常系数线性常微分方程的基解矩阵的求法及在一些线性系统问题中的应用.

关键词 矩阵值函数 基解矩阵 可观测的

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构造矩阵值切触有理插值的凸组合方法

10

作者 马锦锦 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期767-769,771,共4页

利用凸组合方法构造出一元矩阵值切触有理插值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,有广阔的应用前景.本文方法具有一般性,而常用的连分式方法是有条件限制的,且这里方法是构造性的,对具体问题不需要讨论插值问题的存在性,更便于... 利用凸组合方法构造出一元矩阵值切触有理插值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,有广阔的应用前景.本文方法具有一般性,而常用的连分式方法是有条件限制的,且这里方法是构造性的,对具体问题不需要讨论插值问题的存在性,更便于实际应用,具有较强的应用价值. 展开更多

关键词 矩阵值函数 凸组合方法 切触插值 参数

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Q─亚纯矩阵值函数和 Mittag- Leffler定理(英文)

11

作者 曾岳生 《怀化师专学报》 1997年第6期5-9,共5页

本文引入Q-亚纳矩阵值函数的概念．并证明了Q-亚纯矩阵值函数的Mittag－Leffler定理．

关键词 矩阵值函数 定理 证明 概念

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Q—全纯矩阵值函数的Plemelj公式

12

作者 曾岳生 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1992年第4期1-7,共7页

本文研究m×s阶矩阵值函数的Cauchy型积分的性质.证明它的Q—全纯性生边界极限值的Holder连续性,建立了Cauchy主值积分的Pojncare—Bertrand公式和反演公式.

关键词 Q全纯 矩阵值函数 PLEMELJ公式

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线性齐次向量差分方程的共轭方程

13

作者 刘道贤 《衡阳师专学报》 1995年第3期68-70,共3页

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质．得出了一些独立的结论。

关键词 向量差分方程 共轭方程 线性 矩阵值函数

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多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法 被引量：17

14

作者 张义民 刘巧伶 闻邦椿 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期8-11,共4页

提出了一般概率摄动有限元法,并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了... 提出了一般概率摄动有限元法,并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题,应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法,随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中,得到了优美的数学表达式。 展开更多

关键词 多自由度 非线性 随机参数 振动响应 向量值和矩阵值函数 概率摄动有限元法

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矩阵值函数空间中尺度空间的稠密性

15

作者 崔丽鸿 陈晓东 +3 位作者 杜俊峰 王隆玉 郭兴宝 崔月娥 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期143-148,共6页

多分辨分析的概念在小波基构造中起着非常重要的作用,并经历了从经典多分辨分析到多重多分辨分析,再到矩阵值多分辨分析的研究历程.本文基于矩阵值多分辨分析,研究并给出了矩阵值函数空间中尺度空间稠密性的两个充要条件,并在此基础之... 多分辨分析的概念在小波基构造中起着非常重要的作用,并经历了从经典多分辨分析到多重多分辨分析,再到矩阵值多分辨分析的研究历程.本文基于矩阵值多分辨分析,研究并给出了矩阵值函数空间中尺度空间稠密性的两个充要条件,并在此基础之上得到了稠密性的两个充分条件. 展开更多

关键词 矩阵值多分辨分析 矩阵值函数空间 尺度空间 稠密性

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非对称矩阵值函数的连续性和微分性

16

作者 陈涛 田力 《泰山学院学报》 2015年第3期1-5,共5页

非对称矩阵值函数的性质在研究其最优化问题时起着非常重要的作用.本文在非对称矩阵值函数定义的基础上,基于对称矩阵值函数与非对称矩阵值函数之间的关系,给出了非对称矩阵函数的一种新的连续性和微分性.

关键词 奇异值分解 非对称矩阵值函数 连续性 可微性

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矩阵值小波包的分解与重构算法 被引量：4

17

作者 王帅灵 樊启斌 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第S2期15-18,共4页

对矩阵值函数空间L2(R,cs×s)的正交分解进行了更深一层的研究,得到了矩阵值正交小波包的一些性质,给出了L2(R,cs×s)的一组新的正交基,弥补了有关文献的不足.最后,给出了利用矩阵值小波包来进行分解与重构的一般公式.

关键词 矩阵值多分辨分析 矩阵值尺度函数 矩阵值小波包 分解与重构算法

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一类矩阵值小波包的刻划 被引量：3

18

作者 陈清江 张同琦 程正兴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第2期143-146,共4页

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.

关键词 正交 矩阵值多分辨分析 矩阵值尺度函数 矩阵值小波包 矩阵伸缩方程

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数量矩阵伸缩的高维矩阵值小波包 被引量：3

19

作者 李华 李杰 +1 位作者 江晓武 方勤华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期370-374,共5页

研究高维矩阵值双正交小波包的构造及性质.引进了基于数量矩阵伸缩的紧支撑高维矩阵值正交小波包的概念.运用傅立叶变换、积分变换和算子理论,讨论了它们的性质,得到关于高维矩阵值小波包的双正交公式.

关键词 双正交 高维 矩阵值多分辨分析 矩阵值尺度函数 矩阵值小波包

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一类伸缩因子为4的d维矩阵值小波

20

作者 马静 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2019年第1期27-32,共6页

小波变换在图像处理中是一项强有力的工具。根据信号多分量的特性,在构造向量值小波和矩阵值小波的应用过程中具有灵活性。文章在L2(Rd,Cn×n)空间中引入对应于4尺度矩阵值尺度函数的矩阵值多分辨分析和矩阵值正交小波的概念,给出了... 小波变换在图像处理中是一项强有力的工具。根据信号多分量的特性,在构造向量值小波和矩阵值小波的应用过程中具有灵活性。文章在L2(Rd,Cn×n)空间中引入对应于4尺度矩阵值尺度函数的矩阵值多分辨分析和矩阵值正交小波的概念,给出了d维矩阵值正交小波存在的充要条件,提供了一类紧支撑d维矩阵值正交小波的构造算法。 展开更多

关键词 矩阵值多分辨率分析 矩阵值尺度函数 矩阵值正交小波 细分方程

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