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题名基于WENO重构的真正多维黎曼求解器
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作者
胡立军
谭诗德
袁海专
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机构
衡阳师范学院数学与统计学院
湘潭大学数学与计算科学学院
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第6期1036-1043,共8页
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基金
湖南省自然科学基金(2021JJ40009)
湖南省教育厅优秀青年项目(21B0626)
+1 种基金
湖南省“双一流”应用特色学科项目(湘教通[2018]469号)
湖南省重点实验室项目(2016TP1020)资助。
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文摘
具有良好守恒性与网格适应性的有限体积格式在流体力学的数值计算中占有重要地位。其中,求解数值流通量是实施有限体积法的关键步骤。一维情形下,通过求解局部黎曼问题来获得数值流通量的相关理论已经比较成熟。但是在计算多维问题时,传统的维度分裂方法仅考虑沿界面法向传播的信息,这不仅影响格式的精度,还可能会造成数值不稳定性从而诱发非物理现象。本文基于对流-压力通量分裂方法来构造真正多维的黎曼求解器,通过求解网格顶点处的多维黎曼问题来实现格式的多维特性。采用五阶WENO重构方法来获得空间的高阶精度,时间离散采用三阶TVD龙格-库塔格式。一系列数值实验的结果表明,真正多维的黎曼求解器不仅具有更高的分辨率还能有效克服多维强激波模拟中的数值不稳定性。
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关键词
黎曼求解器
真正多维
WENO重构
通量分裂
激波不稳定性
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Keywords
Riemann solver
genuinely multidimensional
WENO reconstruction
flux splitting
shock instability
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分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—力学]
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题名一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器
被引量：6
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作者
胡立军
袁礼
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机构
中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所
科学与工程计算国家重点实验室
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2017年第3期243-264,共22页
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基金
国家重点基础研究发展计划(973计划)(2010CB731505)
国家自然科学基金(11321061)
国家自然科学基金国际(地区)合作交流项目(NSFC-RGC11261160486)~~
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文摘
给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.
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关键词
EULER方程
TV分裂
角点通量
真正多维Riemann解法器
捕捉接触间断
激波不稳定性
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Keywords
Euler equation
TV splitting
corner flux
multidimensional Riemann solver
contact capturing
numerical shock instability
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分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—力学]
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题名一种基于AUSM分裂的真正多维HLL格式
被引量：1
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作者
胡立军
袁礼
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机构
中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所
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出处
《气体物理》
2016年第6期22-35,共14页
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基金
国家973计划资助项目(2010CB731505)
国家自然科学基金资助项目(11261160486,11321061)
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文摘
文章给出了一种真正多维的HLL Riemann解算器.采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用迎风格式,压力通量的计算采用HLL格式,且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替,从而使得格式能够分辨接触间断.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量.为了减少重构角点处状态时的模板宽度,计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度,而时间离散采用2阶保强稳Runge-Kutta方法.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,以及更大的时间步长等优点.与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象.
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关键词
EULER方程
真正多维HLL格式
AUSM分裂
角点通量
捕捉接触间断
SDWLS梯度重构
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Keywords
Euler equation
genuinely multidimensional HLL
AUSM splitting
corner flux
contact capturing
SDWLS gradient reconstruction
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分类号
O354
[理学—流体力学]
O241.82
[理学—力学]
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