新课程背景下高中数学拓展教学探析——以“直线和圆的方程”为例

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作者 陈敦元 《中学教学参考》 2024年第32期10-13,共4页

拓展教学是一种创新的教育教学方法,它要求教师从更高的层次出发,不仅关注知识的传授,更注重能力的培养和素质的提升。高中数学新课程中设计了许多探究活动和拓广探索题,旨在对教材知识进行适当的拓展与延伸,培养学生的思维能力。文章... 拓展教学是一种创新的教育教学方法,它要求教师从更高的层次出发,不仅关注知识的传授,更注重能力的培养和素质的提升。高中数学新课程中设计了许多探究活动和拓广探索题,旨在对教材知识进行适当的拓展与延伸,培养学生的思维能力。文章结合高中数学的特点介绍了什么是拓展教学,以及拓展教学的目的和作用,并以“直线和圆的方程”为例,详细阐述了教师如何在拓展教学中引导学生探索求解过程,进而培养学生的探究能力。 展开更多

关键词 拓展教学 新课程 直线和圆的方程 高中数学

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高中数学直线和圆的方程内容比较研究——以人教A版新旧教材为例

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作者 曹谦 曹学锋 《创新教育研究》 2024年第8期1-10,共10页

教材是教师和学生展开教学活动的主要工具。比较研究新旧版本的教材,发现两版教材之间的异同,和新教材的编写特征,在帮助教师更好地理解和使用教材的同时也能更好地培养学生。本文选取人民教育出版社2019年出版的《普通高中课程标准实... 教材是教师和学生展开教学活动的主要工具。比较研究新旧版本的教材,发现两版教材之间的异同,和新教材的编写特征,在帮助教师更好地理解和使用教材的同时也能更好地培养学生。本文选取人民教育出版社2019年出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》和2004年出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》中“直线和圆的方程”内容作为研究对象,在理清教材概念的基础上,对新旧教材的编排结构以及正文和例习题的情况进行比较分析。探究人教A版新旧教材之间的优缺点,进一步帮助教师和学生更好地利用教材完成教育学习工作。 展开更多

关键词 高中数学教材 直线和圆的方程 比较研究 人教A版

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2012年高考“直线与圆的方程”专题分析 被引量：4

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作者 孙旭东 《中国数学教育（高中版）》 2012年第7期71-76,共6页

2012年各地高考对直线和圆的方程的考查，在考查基础知识和基本方法的基础上，注重数形结合的思想方法的渗透；注重与其他知识的综合；注重文理科不同要求的体现．

关键词 2012年高考 直线和圆的方程 命题特点 复习建议

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“椭圆及其标准方程”教学设计 被引量：2

4

作者 李一鸣 《中学数学教学参考》 2018年第12期12-15,共4页

1教材背景分析1.1教材内容分析“椭圆及其标准方程”是人教A版《数学》(选修2-1)第2章“圆锥曲线与方程”第2节“椭圆”的第一课时内容,本节课是在学生学习“直线和圆的方程”的基础上,学习的又一个二次曲线实例。

关键词 标准方程 教学设计 椭圆 直线和圆的方程 教材内容 圆锥曲线 《数学》 二次曲线

原文传递

探究x0x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2的关系 被引量：2

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作者 杨文佳 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2011年第8期33-34,共2页

在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着... 在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上，否则结论不适用．那么，当点P0（x0,y0）不在圆上时，直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 展开更多

关键词 《直线和圆的方程》 切线方程 试验修订版 高二数学

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2011年高考数学试题分类解析(九)——直线和圆的方程 被引量：2

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作者 梁英辉 石洁 吴丽华 《中国数学教育（高中版）》 2011年第7期73-78,共6页

综观2011年各地高考数学试题，直线和圆的方程这一内容的考查主要是以基础知识为主，特别需要指出的是2011年文、理科在这一内容上考查的差异比较大，大部分省份文科考查此内容的试题时，理科在同一位置主要以考查直线与圆锥曲线内容的... 综观2011年各地高考数学试题，直线和圆的方程这一内容的考查主要是以基础知识为主，特别需要指出的是2011年文、理科在这一内容上考查的差异比较大，大部分省份文科考查此内容的试题时，理科在同一位置主要以考查直线与圆锥曲线内容的题目相配，或与其他知识点综合在一起考查．精选部分试题进行分析，同时对今后的复习提出建议． 展开更多

关键词 直线和圆的方程 命题特点 试题分析 复习建议

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直线与圆的方程这些易错点要避开

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作者 张江辉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第20期31-32,36,共3页

直线和圆的方程看似简单,解题时其实也“暗藏杀机”,稍不留意,就会掉入陷阱。为了防患于未然,下面归纳出几个易错点,同学们解题时务必注意。

关键词 易错点 暗藏杀机 直线和圆的方程 直线与圆 防患于未然 解题

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2010年高考数学试题(新课程卷)分类解析(九)——直线和圆的方程 被引量：1

8

作者 王欣 秦毅 《中国数学教育（高中版）》 2010年第7期62-65,共4页

直线和圆的方程是进一步研究圆锥曲线的基础，它们渗透到平面解析几何的各个部分，是解决解析几何问题的重要工具之一，是高考必考内容之一．文章结合2010年的高考数学试题，通过案例分析，研究了这部分试题的命题规律及试题特点，给出... 直线和圆的方程是进一步研究圆锥曲线的基础，它们渗透到平面解析几何的各个部分，是解决解析几何问题的重要工具之一，是高考必考内容之一．文章结合2010年的高考数学试题，通过案例分析，研究了这部分试题的命题规律及试题特点，给出了复习建议，让学生和教师对这一部分的复习有一个明确的方向． 展开更多

关键词 新课程高考 直线和圆的方程 命题特点 试题分析 复习建议

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2020年高考“直线和圆的方程”专题解题分析 被引量：1

9

作者 闫旭 宋永任 《中国数学教育（高中版）》 2020年第11期12-17,共6页

对2020年高考数学试卷中有关“直线和圆的方程”专题的问题归类,进行解题分析,通过研究发现“直线和圆的方程”专题的考查以基础知识为主,尤其重视对平面解析几何思想的探究,重视代数与几何、转化与化归思想的应用,在强调通性、通法的... 对2020年高考数学试卷中有关“直线和圆的方程”专题的问题归类,进行解题分析,通过研究发现“直线和圆的方程”专题的考查以基础知识为主,尤其重视对平面解析几何思想的探究,重视代数与几何、转化与化归思想的应用,在强调通性、通法的基础上重视对数学学科思想与核心素养的考查.通过对这部分试题的典型解法及新颖解法进行分析,为“直线和圆的方程”专题的教学和复习提供有价值的参考建议. 展开更多

关键词 直线和圆的方程 考点分析 解题分析 解法赏析

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借助思维导图,构建数学高效课堂——以直线和圆的方程为例

10

作者 翁建新 《高中数理化》 2021年第S01期42-43,共2页

为更好地调动学生思考的积极性,提高高中数学课堂教学效率,应注重运用相关的教学工具.其中思维导图能够给学生带来直观上的认识,更好地加深学生对知识的印象.本文以"直线和圆的方程"为例,叙述教师如何在教学中积极运用思维导... 为更好地调动学生思考的积极性,提高高中数学课堂教学效率,应注重运用相关的教学工具.其中思维导图能够给学生带来直观上的认识,更好地加深学生对知识的印象.本文以"直线和圆的方程"为例,叙述教师如何在教学中积极运用思维导图,高效完成授课目标.例1已知直线4x+m^(2)y=m=0(m>0),若此直线在x轴,y轴的截距之和取得最小值,则该直线的方程为_____. 展开更多

关键词 教学工具 思维导图 直线和圆的方程 数学高效课堂 数学课堂教学效率 直线的方程 注重运用 授课目标

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直线和圆的方程

11

作者 赵健 《天府数学》 2004年第1期184-199,共16页

关键词 “直线和圆的方程” 高中 数学 练习题 参考答案 知识结构

原文传递

新高中数学第七章 “直线和圆的方程”简介

12

作者 俞求是 《数学教学通讯（中教版）》 2001年第9期1-4,共4页

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》第二册(上)第七章是直线和圆的方程.教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(以下简称《新大纲》)必修课的直线和圆的方程部分编写的.《新大纲》的直线和圆的... 《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》第二册(上)第七章是直线和圆的方程.教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(以下简称《新大纲》)必修课的直线和圆的方程部分编写的.《新大纲》的直线和圆的方程的主要内容属于《全日制中学数学教学大纲》(修订本) 展开更多

关键词 高中 数学 “直线和圆的方程” 平面解析几何

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2018年高考“直线和圆的方程”专题命题分析

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作者 周远方 李冉 《中国数学教育（高中版）》 2018年第7期108-113,共6页

2018年高考直线和圆的方程的命题特点,主要表现在重基础,强主干;紧扣教材,回归教材;考点分布合理,文、理差异趋同;总体难度稳定,突出通性、通法;注重知识交会,考查数学素养;注重思想方法,突出几何直观;利用一题多解,甄别关键能力.多层... 2018年高考直线和圆的方程的命题特点,主要表现在重基础,强主干;紧扣教材,回归教材;考点分布合理,文、理差异趋同;总体难度稳定,突出通性、通法;注重知识交会,考查数学素养;注重思想方法,突出几何直观;利用一题多解,甄别关键能力.多层次、多角度考查了学生的必备基础、关键能力和核心素养.鉴于此,本专题的复习应回归教材,重视基础;构建网络,理清结构;突出思想,提升能力;研究高考,掌握动向. 展开更多

关键词 2018年高考 直线和圆的方程 命题思路 命题特点 复习建议

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直线和圆的方程

14

作者 郑兴明 常小平 《数学教学通讯（中学生版高三卷）》 2003年第2期45-50,共6页

关键词 “直线和圆的方程” 高中 数学 专题训练 练习题 参考答案

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新高中数学教科书第七章《直线和圆的方程》简介

15

作者 俞求是 《中学数学月刊》 2001年第9期17-20,共4页

关键词 《直线和圆的方程》 教科书 高中数学 普通高级中学 新大纲 数学教学 试验修订本 修订版 简称 全日制

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问题点评教学案例

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作者 傅其 王登平 《中学教研（数学版）》 2003年第11期3-5,共3页

在学习《直线和圆的方程》一章内容时,学生作业中有这样一道习题:“已知直线l:2x-ay-3=0,☉E:(x-2)~2+y^2=1(E为圆心),直线l与☉E交于相异两点M,N,求△MEN面积的最大值”。

关键词 《直线和圆的方程》 教学案例 评析 高中 数学教学 课本习题 解题思路

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看似不属线性规划问题中的“线性规划”

17

作者 金良 《中学数学教学》 2002年第6期25-26,共2页

关键词 高中 数学 《直线和圆的方程》 “线性规划” 解题方法

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“三角度”看人教A版新旧教材的变化--以“直线和圆的方程”为例

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作者 陈春菊 高明 《中学数学（高中版）》 2022年第7期3-4,11,共3页

“直线和圆的方程”主要通过数形结合、运动变化思想研究直线与圆的关系问题,对后续“圆锥曲线”的教学至关重要.历年高考中,该内容与“圆锥曲线”的结合,往往是试题中的难点,多数学生在解答时存在困难.因此,研究新旧教材在该部分的变化... “直线和圆的方程”主要通过数形结合、运动变化思想研究直线与圆的关系问题,对后续“圆锥曲线”的教学至关重要.历年高考中,该内容与“圆锥曲线”的结合,往往是试题中的难点,多数学生在解答时存在困难.因此,研究新旧教材在该部分的变化,具有较好的现实意义和理论价值.本研究采用比较法和文献分析法,对新旧教材“结构编排、内容呈现、课后习题”三个方面的变化作出分析,并从数学、社会、学生“三角度”阐述其变化原因,得出结论,为教师教学提供思路. 展开更多

关键词 新旧教材 直线和圆的方程 变化

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2021年高考“直线和圆的方程”专题命题分析

19

作者 王瑞雪 《中国数学教育（高中版）》 2021年第9期10-12,17,共4页

针对2021年高考数学试卷中直线和圆的方程相关试题,从以下几个方面论述了对直线和圆的方程多层次、多角度考查的基本特点:立足基础知识,考查通性、通法;注重思维过程,突出能力立意;知识内涵深刻,考查核心素养;拓展知识广度,体现选学内容... 针对2021年高考数学试卷中直线和圆的方程相关试题,从以下几个方面论述了对直线和圆的方程多层次、多角度考查的基本特点:立足基础知识,考查通性、通法;注重思维过程,突出能力立意;知识内涵深刻,考查核心素养;拓展知识广度,体现选学内容.同时,提出了高考复习的教学建议. 展开更多

关键词 直线和圆的方程 数形结合思想 核心素养

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“直线和圆的方程”专题复习的五个切入点

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作者 李昭平 《中学生理科应试》 2013年第5期1-3,共3页

直线和圆的方程是解析几何的基础，学好直线和圆的方程，能为圆锥曲线的研究提供方法，深化对解析几何的认识与理解，提高数学素养．正因为如此，直线和圆的方程是高考经久不衰的考查重点．专题复习关注以下五个切入点，能有效重温直线... 直线和圆的方程是解析几何的基础，学好直线和圆的方程，能为圆锥曲线的研究提供方法，深化对解析几何的认识与理解，提高数学素养．正因为如此，直线和圆的方程是高考经久不衰的考查重点．专题复习关注以下五个切入点，能有效重温直线和圆的方程的核心知识和方法，并与相关知识融会贯通，提高解题能力． 展开更多

关键词 “直线和圆的方程” 专题复习 解析几何 圆锥曲线 数学素养 考查重点 融会贯通 解题能力

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