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矩阵奇异值分解与广义岭估计及其在测量中的应用 被引量:26
1
作者 叶松林 朱建军 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期160-164,共5页
在测量等许多工程领域中,存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题,因此,研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先,简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与... 在测量等许多工程领域中,存在因函数模型结构差即设计矩阵病态、致使未知数的最小二乘估计偏差太大且不稳定的问题,因此,研究了使用矩阵奇异值分解和广义岭估计进行数据处理的方法。首先,简述了矩阵奇异值分解及广义岭估计的理论与性质;然后,重点比较研究了它们解算病态方程的思想、途径、对关键问题的处理、适应范围、工作量大小等;最后,通过摄影测量算例验证了所得结果。并且指出,奇异值分解方法应用于病态方程的参数解算,是一种易于操作、效果更好的方法,有重要的应用价值。 展开更多
关键词 奇异值分解 广义岭估计 病态方程 测量
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测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式 被引量:29
2
作者 薛树强 杨元喜 党亚民 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期771-777,共7页
距离观测在测量中具有极其重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。本文导出计算距离函数线性化二阶残余项的简洁公式,讨论测距定位观测方程的线性化近似条件;在此基础上,导出附加多余参数测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式,... 距离观测在测量中具有极其重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。本文导出计算距离函数线性化二阶残余项的简洁公式,讨论测距定位观测方程的线性化近似条件;在此基础上,导出附加多余参数测距定位方程非线性平差的封闭牛顿迭代公式,给出牛顿迭代法退化为高斯-牛顿迭代法的条件。最后以GPS长距离伪距定位方程和短距离病态测距定位方程非线性平差为例,验证了本文的主要结论。 展开更多
关键词 测距方程 非线性强度 最小二乘 高斯-牛顿法 牛顿法 病态方程
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广义岭估计的直接解法 被引量:20
3
作者 游扬声 王新洲 刘星 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期175-178,共4页
提出了广义岭估计的直接解法。该解法不需计算岭参数 ,可直接求得具有最小均方误差的解。
关键词 病态方程 广义岭估计 岭参数 均方误差 平差线性模型 测量误差
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病态方程的复合结构解法 被引量:20
4
作者 邹积麟 钱稼茹 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期231-234,共4页
为了解决病态线性方程组的求解问题 ,从结构力学角度出发 ,将病态线性方程组模型化为受力结构的平衡方程组 ,以模型结构为基础 ,推导出病态方程的复合结构解法。与常用的通过构造常微分方程组来求解病态方程的方法相比 ,该方法力学概念... 为了解决病态线性方程组的求解问题 ,从结构力学角度出发 ,将病态线性方程组模型化为受力结构的平衡方程组 ,以模型结构为基础 ,推导出病态方程的复合结构解法。与常用的通过构造常微分方程组来求解病态方程的方法相比 ,该方法力学概念清楚 ,实现方法简单 ,更适合于程序化计算。该文还证明了此方法的绝对收敛性。并通过 3个数值算例与其它病态方程的求解方法的比较 ,说明该方法不但收敛速度快 ,而且精度高。 展开更多
关键词 病态方程 结构力学 负刚度矩阵 收敛速度 平衡方程 复合结构解法
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用遗传算法解算病态方程 被引量:20
5
作者 曾群意 欧吉坤 《大地测量与地球动力学》 CSCD 2003年第3期93-97,共5页
对应用遗传算法解决病态方程问题进行了探讨。利用拟合法而不是通过法方程求解参数 ,从而避免了法方程系数求逆 ,使病态方程的解答有了较好的结果。通过模拟计算并和其他方法进行比较 ,证明该方法是可行的和有效的。
关键词 遗传算法 病态方程 岭估计 奇异值分解 拟合法 方程
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关于解地球物理中病态方程的若干问题 被引量:18
6
作者 唐隆基 李文 邓阳生 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 1995年第1期105-114,共10页
讨论了三种重要的数值方法:1.吉洪诺夫正则化方法和适应正则化方法;2.预条件子方法;3.数值相关性技术.首先对这几种方法的新进展进行了评述,其次提出了几种合理选择正则子的方法并且建立了一个适应正则化算法.根据地球物理... 讨论了三种重要的数值方法:1.吉洪诺夫正则化方法和适应正则化方法;2.预条件子方法;3.数值相关性技术.首先对这几种方法的新进展进行了评述,其次提出了几种合理选择正则子的方法并且建立了一个适应正则化算法.根据地球物理中病态方程的特性,推广了预条件子的概念并且提出了选择预条件子的若干方法.同时讨论了这些方法在地球物理中的应用. 展开更多
关键词 病态方程 正则子 数值相关技术 地球物理
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正则化解的单位权方差无偏估计公式 被引量:20
7
作者 沈云中 刘大杰 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期604-606,610,共4页
导出了正则化解的单位权方差无偏估计公式 ,并用第一类Fredholm积分方程这一典型的病态方程作算例验证了导出单位权方差无偏估计公式是正确的 ,可以用于正则化解的单位权方差估计。
关键词 正则化解 单位权方差 无偏估计 观测数据 病态方程
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病态线性方程组的新解法:误差转移法 被引量:17
8
作者 胡圣荣 罗锡文 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期92-94,共3页
提出了一种求解病态线性方程组的简便有效的新算法 ,它的主要思想是将直接求解法中的计算误差转移到一个中间量上 ,从而使得最终解获得很好的精度 ,因此可极大地缓解一般算法条件预优的困难以及病态方程组的求解难度 数值计算的结果表... 提出了一种求解病态线性方程组的简便有效的新算法 ,它的主要思想是将直接求解法中的计算误差转移到一个中间量上 ,从而使得最终解获得很好的精度 ,因此可极大地缓解一般算法条件预优的困难以及病态方程组的求解难度 数值计算的结果表明 。 展开更多
关键词 经性方程 病态方程 求解法 误差转移法
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GPS快速定位方程的病态性对整周模糊度及基线解的影响 被引量:16
9
作者 郭秋英 胡振琪 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2007年第2期42-43,68,共3页
GPS快速定位的数据处理一般是基于整数最小二乘理论,参数估计通过浮点解、整周模糊度的搜索、固定解三个步骤实现。当观测时间较短时,观测量间具有较强的相关性,用LS估计未知数的法方程严重病态,导致模糊度及基线浮点解与其正确值差距... GPS快速定位的数据处理一般是基于整数最小二乘理论,参数估计通过浮点解、整周模糊度的搜索、固定解三个步骤实现。当观测时间较短时,观测量间具有较强的相关性,用LS估计未知数的法方程严重病态,导致模糊度及基线浮点解与其正确值差距较大。本文通过实例研究了不同观测时间的GPS快速定位方程的病态性程度及其对模糊度和基线解的影响,计算结果表明当观测时间少于2分钟时,采用LS结合LAMBDA法难以求出可靠的固定解。 展开更多
关键词 GPS快速定位 整周模糊度 LAMBDA 病态方程
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基于移动曲面拟合方法的GPS高程转换 被引量:16
10
作者 丁海勇 杨延珍 +1 位作者 王新志 王晓英 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期82-85,共4页
为提高GPS高程转换的精度,采用移动曲面拟合方法进行分区拟合,以待定点为圆心,设定区域半径,利用区域中的已知数据点拟合出一个二次曲面,并针对曲面拟合中的病态法方程求解的问题,利用岭估计算法进行求解。数值试验表明,移动曲面拟合算... 为提高GPS高程转换的精度,采用移动曲面拟合方法进行分区拟合,以待定点为圆心,设定区域半径,利用区域中的已知数据点拟合出一个二次曲面,并针对曲面拟合中的病态法方程求解的问题,利用岭估计算法进行求解。数值试验表明,移动曲面拟合算法切实可行,且具有较高的GPS转换精度。 展开更多
关键词 移动曲面拟合 大地高 高程异常 病态方程 正常高
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捷联惯性系粗对准误差及数值问题分析 被引量:16
11
作者 秦永元 梅春波 白亮 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期648-652,共5页
针对捷联惯导系统惯性系粗对准算法的对准误差进行了详细地分析。首先,依据惯性器件输出模型和粗对准算法模型,经过严格数学推导,得到了对准误差的解析表达式。其次,从求解矩阵方程的角度考察粗对准过程,得出对准过程等效于病态方程组... 针对捷联惯导系统惯性系粗对准算法的对准误差进行了详细地分析。首先,依据惯性器件输出模型和粗对准算法模型,经过严格数学推导,得到了对准误差的解析表达式。其次,从求解矩阵方程的角度考察粗对准过程,得出对准过程等效于病态方程组的求解问题。理论分析表明,一方面惯性系粗对准算法的理论对准精度取决于惯性器件的精度,另一方面,对准误差上限取决于具体的算法和量测相对误差。在此基础上,进行了简单而有效的计算机仿真,结果与理论分析及工程经验吻合。 展开更多
关键词 捷联惯导 粗对准 对准误差 病态方程
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病态线性方程组新解法:增广方程组法 被引量:13
12
作者 胡圣荣 戴纳新 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期119-121,共3页
为了简便求解病态问题,先构造适当的增广形式,再用常规方法求解,这时问题的病态虽然导致总体增广解的巨大误差,但原问题解只是其中一个局部,却可获得很好的精度,数值算例表明了算法的有效性.
关键词 线性方程 病态方程 增广方程组法
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矩阵奇异值分解及其应用研究 被引量:9
13
作者 叶松林 《勘察科学技术》 1996年第5期41-44,40,共5页
文章简述了矩阵奇异值分解的理论与性质,着重研究了其解算病态方程的思想、特点和存在的问题,并用实例进行了计算,最后推荐在数据处理时可使用奇异值分解法.
关键词 奇异值分解 广义岭估计 病态方程 测量 平差
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二维汽车碰撞模型病态性的处理 被引量:12
14
作者 张建 李江 倪行达 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期419-424,共6页
为消除二维汽车碰撞模型的病态性,利用矩阵扰动理论分析了模型病态性的实质.结果表明,病态性的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象.通过数学变换消除了线性相关现象.用变换后的新方程替代原始模型中存在线性相关现象... 为消除二维汽车碰撞模型的病态性,利用矩阵扰动理论分析了模型病态性的实质.结果表明,病态性的根本原因在于模型中某些方程间存在严重的线性相关现象.通过数学变换消除了线性相关现象.用变换后的新方程替代原始模型中存在线性相关现象的方程,建立了重组模型,与原始模型共同组成了新的二维汽车碰撞模型.对汽车碰撞实例的分析结果表明,当两车质量比处于特定范围且碰撞点坐标存在5%误差时,选择合适的重组模型,相对误差由原始模型的71.91%降为16.4%. 展开更多
关键词 二维汽车碰撞 模型 病态方程 线性相关
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遗传算法在二维电磁成像病态方程求解中的应用研究 被引量:7
15
作者 陈星 黄卡玛 赵翔 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期587-590,共4页
病态方程的计算是电磁成像中一个难以避免但又迄今未得到有效解决的难题。遗传算法以其强大的搜索寻优功能为该难题的解决提供了一种新的途径。分析了将遗传算法应用于电磁成像反演计算中的可能性和优势 ,并通过两个数值计算举例 ,一个... 病态方程的计算是电磁成像中一个难以避免但又迄今未得到有效解决的难题。遗传算法以其强大的搜索寻优功能为该难题的解决提供了一种新的途径。分析了将遗传算法应用于电磁成像反演计算中的可能性和优势 ,并通过两个数值计算举例 ,一个用遗传算法计算病态线性方程组 ,一个用遗传算法计算 TM入射波下的二维微波成像 ,证明遗传算法用于电磁成像中计算病态方程是可行和有效的。 展开更多
关键词 电磁成像 病态方程 遗传算法 计算
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液压动态仿真软件积分算法的改进与应用 被引量:7
16
作者 张辉 郁凯元 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期479-482,487,共5页
描述液压系统动态特性的微分方程组一般具有高度非线性和病态性,通常所采用定步长四阶 Rung-Kutta (R-K)算法的 DSHW 仿真软件,为了达到高的仿真精度,在仿真积分时必须取很小的步长,这增加了仿真计算的时间。研究编制了变步长四阶 R-K ... 描述液压系统动态特性的微分方程组一般具有高度非线性和病态性,通常所采用定步长四阶 Rung-Kutta (R-K)算法的 DSHW 仿真软件,为了达到高的仿真精度,在仿真积分时必须取很小的步长,这增加了仿真计算的时间。研究编制了变步长四阶 R-K 法和变步长 Gill 法的算法程序,将三种算法的仿真计算收敛速度和计算精度进行了比较。结果表明,变步长四阶 R-K 法收敛速度最快,变步长 Gill 法计算精度最高。 展开更多
关键词 动态仿真 积分算法 液压系统 病态方程
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GPS高程异常拟合的降维处理算法 被引量:8
17
作者 张兴福 沈云中 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2003年第S1期97-99,共3页
探讨了基于拟合误差方程病态的降维处理算法 ,以期得到稳定的解。该方法的本质是截尾正则化算法 ,并利用实测数据进行了验证。结果表明 ,本方法非常有效。
关键词 高程异常拟合 病态方程 降维处理算法
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最小不确定度估计原理及其病态问题解法研究 被引量:9
18
作者 陈伟 王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期752-754,共3页
简述了以不确定度理论和模糊数理论为基础的最小不确定度估计理论,探讨了最小不确定度估计在解决病态问题中的应用。实例证明了该法的可行性和有效性。
关键词 最小不确定度估计 病态方程 测量不确定度 模糊数
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单历元GPS测姿中病态方程解算方法的分析 被引量:8
19
作者 王磊 翟国君 黄谟涛 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2007年第2期7-10,共4页
在分析几种常用的病态方程解算方法的基础上,结合多波束测量的实际情况,提出用基线长度和角度约束来提高基线向量先验信息的精度,使得整周模糊度浮动解的解算精度得到改善。
关键词 GPS 姿态测量 病态方程
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仪表线性化优化设计 被引量:3
20
作者 胡纪五 史雪飞 《电测与仪表》 北大核心 2000年第2期5-8,共4页
介绍了利用曲线拟合、折线逼近、优选法进行仪表线性化的优化设计,并重点介绍了解决“病态方程”和误差双向分布的方法。
关键词 线性化 优化设计 病态方程 仪表 传感器
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