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题名铁木辛柯梁中的卸载弯曲波及二次断裂
被引量：1
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作者
龙龙
郑宇轩
周风华
任会兰
宁建国
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机构
北京理工大学机电学院
宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室
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出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2021年第6期1658-1670,共13页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11390361,12072169).
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文摘
半无限长梁承受恒定弯矩作用后,如果自由端的初始弯矩突然释放,将在梁中激发出一列卸载弯曲应力波.采用铁木辛柯梁和瑞利梁来研究突然卸载所激发出的弯曲波的传播特征.利用拉普拉斯变换方法进行分析,首先推导出铁木辛柯梁和瑞利梁中的卸载弯曲波的像函数解析解,采用数值反变换方法给出了时域上波传播的响应解,并研究了梁中各点的横向位移、弯矩和剪力随时间的变化规律.计算结果表明:与简化的欧拉梁不同,旋转惯性的引入使铁木辛柯梁和瑞利梁中的弯曲波传播具有强烈的局部化效应,特别是梁中各点经历的弯矩变化,和其距离自由端的位置相关,不同时刻的弯矩峰值大小不同;瑞利梁中离自由端不同距离各点的峰值弯矩先增大后降低,最后达到一个渐近值;铁木辛柯梁中各点的峰值弯矩总体上随着时间单调增大到同一个渐近值,该渐近值与欧拉梁中的峰值弯矩值相同,均为1.43.切应力效应的引入进一步降低了铁木辛柯梁中卸载弯曲波的波速,同时也使得铁木辛柯梁中弯矩峰值的最大值小于瑞利梁中的最大值.对于脆性细长梁的纯弯曲断裂,铁木辛柯梁可以较好地预测二次断裂的发生位置,相应的碎片尺寸约为7倍梁横截面厚度.
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关键词
铁木辛柯梁
瑞利梁
弯曲应力波
卸载波
二次断裂
碎片尺寸
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Keywords
Timoshenko beam
Rayleigh beam
flexural stress wave
unloading stress wave
secondary fracture
fragmentation size
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分类号
O347.41
[理学—固体力学]
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题名非均质Rayleigh梁的指数镇定
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作者
吴明
章春国
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机构
杭州电子科技大学理学院
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出处
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》
2006年第1期85-88,共4页
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基金
浙江省教育厅科研基金资助项目(20050481)
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文摘
该文研究的是Rayleigh梁的指数镇定问题.首先用线性算子半群方法得到闭环系统的适定性和强渐近稳定性;其次应用频域乘子方法得到了闭环系统的指数镇定。
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关键词
瑞利梁
反馈
强渐近稳定性
指数镇定
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Keywords
Rayleigh beam
feedback
strongly asymptotical stability
exponential stability
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分类号
O231.4
[理学—运筹学与控制论]
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题名Rayleigh梁的点反馈稳定性
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作者
章春国
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机构
杭州电子工业学院理学分院
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出处
《杭州电子工业学院学报》
2004年第1期12-16,共5页
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基金
杭电院科研基金资助项目(03016).
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文摘
研究Rayleigh梁点反馈的稳定性问题.。B.P.Rao研究了Rayleigh梁的边界反馈与整体阻尼的稳定性。首先利用算子半群方法证明了Rayleigh梁系统的适定性;而后选取合适的点反馈,利用谱性质证明了该系统在某种边界条件下是强渐近稳定的。
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关键词
瑞利梁
点反馈
半群
稳定性
偏微分方程
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Keywords
Rayleigh beam
pointwise feedback
semigroup
stability
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分类号
O175.2
[理学—数学]
TB12
[理学—基础数学]
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