球面上Cesàro平均的同收敛算子及其应用(英文) 被引量：4

1

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期143-154,共12页

求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N^(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N^(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的... 求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N^(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N^(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的条件,建立了局部定理,为研究σ_δ~N的收敛性开辟了一条方便的路. 展开更多

关键词 球调和 Ceso平均 收敛

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球面上Cesàro平均的点态收敛(英文)

2

作者 王昆扬 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期158-164,共7页

研究球面上Fourier-Laplace级数的临界阶Cesaro平均的收敛问题.建立了Dini型.Dini-Lipschtz型,Lebesgue型及Salem型的收敛判别法.

关键词 球调和 Ceso平均 收敛

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球面上的Riesz位势型积分算子的L^p(Ω_n)和Lipα有界性 被引量：1

3

作者 洪勇 《海南师范学院学报》 2001年第1期13-19,共7页

对n维球面Ωn定义的Riesz位势型积分算子研究了它的LP（Ωn）和Lipa有界性。

关键词 球面 Riesz位热型积分算子 球调和 有界算子 L^p(Ωn)空间 LIPSCHITZ空间 Lipα有界性

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球面连续函数的强一致逼近 被引量：1

4

作者 王昆扬 张璞 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期321-328,共8页

设ｎ＞２，Σｎ－１为Ｒｎ的单位球面，对ｆ∈Ｃ（Σｎ－１），其连续模为ω（ｆ，·），ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的δ阶Ｃｅｓａｒｏ平均记为，σκλ（ｆ）λ＝（ｎ－２）／２为临界指标。主要结果如下：　进一步... 设ｎ＞２，Σｎ－１为Ｒｎ的单位球面，对ｆ∈Ｃ（Σｎ－１），其连续模为ω（ｆ，·），ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的δ阶Ｃｅｓａｒｏ平均记为，σκλ（ｆ）λ＝（ｎ－２）／２为临界指标。主要结果如下：　进一步，当ｑ＞１时。 展开更多

关键词 球调和 强逼近 球面连续函数

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Fourier-Laplace级数强求和的一致逼近 被引量：1

5

作者 张璞 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期96-102,共7页

研究了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的临界阶Ｃｅｓａｒｏ平均的强求和，给出了强性一致逼进度的估计，并且讨论了一类强求和算子列的饱和性问题。

关键词 球调和 强求和 饱和性 F-L级数 一致逼近

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球面Cesaro平均的L^P逼近

6

作者 张璞 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期15-20,共6页

给出了球面Ｃｅｓａｒｏ平均（在等于或低于临界阶情形时）对ＬＰ（Σｎ－１）函数的逼近偏差的估计，完善了唐娉关于ＬＰ逼近的结果．

关键词 球调和 CESARO平均 连续模 L^P逼近 逼近

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球面上两种变阶分数次积分的等价性

7

作者 洪勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期39-41,共3页

定义了球面上两种变阶分数次积分概念 ,证明了它们的可积等价性 .

关键词 球面 变阶分数次积分 球调和 可积性

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球面上(C,1)平均的有界性(英文)

8

作者 张璞 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期8-12,17,共6页

设∑n－1是n维欧氏空间Rn（n≥3）的单位球面，对f∈L1（∑n＝1），以σkδ表示f的Fourier－Laplace级数的k次阶Cesaro平均，本文讨论了（C，1）平均的有界性，主要结果为（1）当δ＞λ－1时（2）当δ＞λ－1且n≥4时其中是σkδ的临界阶。

关键词 球调和 F-L级数 CESARO平均 有界性

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Fourier-Laplace级数强性求和的若干注记

9

作者 张璞 《济宁师范专科学校学报》 1997年第3期9-11,共3页

讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的临界阶Ｃｅｓàｒｏ平均算子用Ｃｅｓàｒｏ方法强性求和的一致逼近问题与点态敛问题。

关键词 球调和 CESARO平均 强求和 F-L级数 逼近

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球面上（C，1）平均的局部化定理

10

作者 张璞 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期39-47,共9页

给出了球面Ｃｅｓａｒｏ平均的（Ｃ．１）平均的收敛条件，并且建立了（Ｃ，１）平均的局部化定理。

关键词 球调和 (C 1)平均 局部化 CESARO平均 收敛

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Cesàro平均的收敛性及强逼近

11

作者 钮宏霞 孙世全 《聊城师院学报（自然科学版）》 2001年第3期20-23,30,共5页

详尽地概括了从经典Fourier分析到球面调和分析中Cesaro平均的收敛性及强逼近问题的研究状况及发展规律。

关键词 Fourier级数 CESARO平均 强逼近 球调和 FOURIER-LAPLACE级数 等收敛算子

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球面S^(d-1)上的广义Ul'yanov型不等式

12

作者 王晟 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第1期115-124,共10页

本文对于单位球面上的经典连续模,给出了一个非常有用的广义Ul'yanov型不等式.该不等式在球面多项式逼近、球面嵌入理论以及球面上函数空间的插值理论等领域有着非常重要的应用.我们的证明基于球面调和多项式展开的新的估计,这些估... 本文对于单位球面上的经典连续模,给出了一个非常有用的广义Ul'yanov型不等式.该不等式在球面多项式逼近、球面嵌入理论以及球面上函数空间的插值理论等领域有着非常重要的应用.我们的证明基于球面调和多项式展开的新的估计,这些估计本身也具有独立的意义. 展开更多

关键词 球调和 分数阶导数 连续模 广义Ul’yanov型不等式

原文传递

Cesaro平均对某些球面连续函数类的逼近

13

作者 张璞 《湛江师范学院学报》 1996年第2期55-57,共3页

以∑ｄ－１表示Ｒｄ的单位球面（ｄ≥３），设Ｃ（Ｆ）与Ｈω是∑ｄ－１上的两个连续函数类，本文给出了高于临界阶的Ｃｅｓａｒｏ平均对这两类函数一致逼近的误差估计，其结果是经典Ｆｏｕｒｉｅｒ级数相应结论的球面类比。

关键词 球调和 CESARO平均 连续模

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球调和展开的Marcinkiewicz乘子

14

作者 陆善镇 马柏林 《中国科学（A辑）》 CSCD 1996年第8期691-700,共10页

给出球调和展开的乘子在L^p(∑_n)上有界的一判别条件,类似于Marcinkiewicz条件,拓广了Bonami-Clerc的结果.

关键词 球调和 乘子 M型判别条件

原文传递

Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性

15

作者 戴峰 王昆扬 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期729-732,共4页

设f(x)为定义于n-维欧氏空间R^n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)... 设f(x)为定义于n-维欧氏空间R^n中的单位球面∑(n-1)上的Lebesgue可积函数,σ_N~δ(f)表示f的Fourier-Laplace级数的Cesaro平均.众所周知,λ:=(n-2)/2是Cesaro平均的临界阶.本文就n是偶数的情形证明了,使得1/N∑_(k=1)~Nσ_(n_k)~λ(f)(x)→f(x),N→∞,在每个满足一定对极条件的Lebesgue点成立的具有一定“缺项程度”的数列{n_k}的存在性。 展开更多

关键词 收敛性 FOURIER-LAPLACE级数 球调和 Lebesgue点

原文传递

n-球面上的Cesàro算子的带权强性求和

16

作者 洪勇 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第3期478-482,共5页

设1<p≤2,0<q≤2,δ>(n-1)/p-(n/2),f∈Lp(Ωn),σNδ(f)(x)表示,f(x)在n-球面Ωn上的Cesaro平均.本文证明了 其中非负权系数ak满足 (A是绝对常数),这个结果加强了现有的结论.

关键词 球调和 CESÀRO算子 权系数 强性求和

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球面上的变阶分数次积分 被引量：6

17

作者 洪勇 王昆扬 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期27-32,共6页

定义了球面ｎ上的函数的变阶分数次积分和变阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类．

关键词 分数次积分 球调和空间 李普希兹性质 泊松积分

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变化光照目标图像合成的球调和方法 被引量：4

18

作者 肖甫 吴慧中 +1 位作者 肖亮 汤杨 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第9期195-198,共4页

光照是真实感绘制技术中的一个关键因素。研究了朗伯反射的球调和表示,提出了一种基于球调和函数的任意光照目标图像生成方法。该方法在给定目标基图像及其对应光照属性的基础上,通过基图像数据矩阵的奇异值分解(SVD)分离场景环境光分... 光照是真实感绘制技术中的一个关键因素。研究了朗伯反射的球调和表示,提出了一种基于球调和函数的任意光照目标图像生成方法。该方法在给定目标基图像及其对应光照属性的基础上,通过基图像数据矩阵的奇异值分解(SVD)分离场景环境光分量、反演计算场景反射率和表面法向量等。新光照条件下绘制图像时,采用四阶球调和函数拟合入射光和朗伯反射核计算直接光照；间接光照采用分离出的基图像环境光分量拟合。实验表明：该方法能够保证绘制精确度,适合复杂光照条件下的目标图像生成。 展开更多

关键词 基于图像的绘制 球调和函数 光照变化 图像合成

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一类球面带形平移网络算子的逼近 被引量：4

19

作者 周观珍 盛宝怀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期269-276,共8页

借助于球调和多项式的de la Vallée Poussin和构造出了单位球面Sq上一类带形平移网络算子,并给出了其对Lp( Sq)中函数一致逼近的收敛速度.

关键词 球调和多项式 平移网络算子 逼近

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球面带形平移网络逼近的Jackson定理 被引量：4

20

作者 盛宝怀 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第3期325-335,共11页

研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题．借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理... 研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题．借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理．所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶． 展开更多

关键词 球调和多项式 平移网络 RIESZ平均 逼近 JACKSON定理

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