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环F_2+uF_2+vF_2上的一类常循环码 被引量：6
1
作者 张元婷 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期381-384,共4页
文章给出了环F2+uF2+vF2上任意长度的(1+u)-循环码的生成多项式,定义了一个Gray映射,证明了该环上线性的(1+u)-循环码的Gray象是F2上等距的线性准循环码,并通过该映射找到一些最优的二元线性准循环码;同时证明,若码长n是奇数,则该环上... 文章给出了环F2+uF2+vF2上任意长度的(1+u)-循环码的生成多项式,定义了一个Gray映射,证明了该环上线性的(1+u)-循环码的Gray象是F2上等距的线性准循环码,并通过该映射找到一些最优的二元线性准循环码;同时证明,若码长n是奇数,则该环上的线性循环码的Gray象置换等价于一个准循环码。 展开更多
关键词 环上码 常循环码 准循环码 Gray象
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环F_(p^m)+uF_(p^m)+vF_(p^m)+uvF_(p^m)上的一类重根常循环码 被引量：4
2
作者 张元婷 朱士信 王立启 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期135-144,共10页
对环F_pm+uF_pm+uF_pm+uvF_pm上长为P^e的所有(a+uβ)-循环码进行了分类,其中产~2=0,v^2=0,uv=vu,α,β∈F_p~*m.对于给定的α,β,e,我们得到了该环上长为P^e的所有(α+uβ)-循环码的计数公式.最后定义了这些常循环码的扭码和剩余码,并... 对环F_pm+uF_pm+uF_pm+uvF_pm上长为P^e的所有(a+uβ)-循环码进行了分类,其中产~2=0,v^2=0,uv=vu,α,β∈F_p~*m.对于给定的α,β,e,我们得到了该环上长为P^e的所有(α+uβ)-循环码的计数公式.最后定义了这些常循环码的扭码和剩余码,并利用扭码获得了该环上长为P^e的(α+uβ)-循环码的Hamming距离分布. 展开更多
关键词 环上码 重根常循环码 计数公式 HAMMING距离
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环F_2+uF_2+vF_2上的一类重根常循环码 被引量：2
3
作者 张元婷 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期207-213,共7页
主要研究了环R=F2+uF2+vF2上长为2k的(1+u)循环码,对该常循环码进行了分类,并给出了其计数公式.
关键词 环上码 常循环码 计数公式 重根码
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环F_(p^m)+uF_(p^m)+vF_(p^m)上长为p^k的(β+γu)-常循环码
4
作者 张元婷 《蚌埠学院学报》 2016年第4期32-35,共4页
证明了R(x)=R[x]/〈x^(p^k)-(1+αu)〉不是主理想环,其中R=F_(p^m)+uF_(p^m)+vF_(p^m),u^2=0,v^2=0,uv=vu=0且α∈F_(p^m)*。分5种情形讨论了环R(x)中的理想,给出了R上长为p^k的(1+αu)-常循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式。利... 证明了R(x)=R[x]/〈x^(p^k)-(1+αu)〉不是主理想环,其中R=F_(p^m)+uF_(p^m)+vF_(p^m),u^2=0,v^2=0,uv=vu=0且α∈F_(p^m)*。分5种情形讨论了环R(x)中的理想,给出了R上长为p^k的(1+αu)-常循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式。利用环同构,得到了R上长为pk的(β+γu)-常循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,其中β,γ∈F_(p^m)*。 展开更多
关键词 环上码 常循环码 理想环 重根码
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Z_(p^m)环上的自对偶码与幺模格的构造 被引量：1
5
作者 张莉娜 殷志祥 《通信技术》 2009年第2期42-43,共2页
首先给出自对偶码在Z_(p^m)环上存在的条件,即当m是偶数时,在Z_(p^m)环上存在所有长度的自对偶码,当m是奇数时,在Z_(p^m)环上存在长度为偶数的自对偶码。然后,将Z_(p^m)环上的自对偶码与幺模格建立联系,即定义一个同态映射,利用Z_(p^m)... 首先给出自对偶码在Z_(p^m)环上存在的条件,即当m是偶数时,在Z_(p^m)环上存在所有长度的自对偶码,当m是奇数时,在Z_(p^m)环上存在长度为偶数的自对偶码。然后,将Z_(p^m)环上的自对偶码与幺模格建立联系,即定义一个同态映射,利用Z_(p^m)环上的自对偶码及其原像构造得到了一个幺模格。 展开更多
关键词 自对偶码 幺模格 环上的码 同态映射
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Z_(2^(k+1))环上长度为2~e的常循环码
6
作者 钱建发 朱士信 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期135-137,共3页
在循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限环的特征互素,这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k+1环上(2k-1)-循环码,且(2k-1)-循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解,找出了多项式环的所有理想,即得... 在循环码理论中,通常要求码字的长度n与有限环的特征互素,这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k+1环上(2k-1)-循环码,且(2k-1)-循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解,找出了多项式环的所有理想,即得到了Z2k+1环上长度为2e的常循环码的结构． 展开更多
关键词 循环码 常循环码 环上的码 环的理想
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F_p+uF_p+u^2F_p上长为p^s的循环码
7
作者 高芳 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期469-472,共4页
研究了R=Fp+uFp+u2Fp(p为素数)上长为n=ps的循环码的生成元的形式,即Rn=R[x]/〈xn-1〉所有的理想.
关键词 循环码 环上的码 重根码
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环Z_q上的一类Lee度量BCH码
8
作者 黄甬钢 戚文峰 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第S2期4-6,共3页
基于Lee度量对整数剩余类环Zq上的BCH码进行了研究,给出了Zq上一类(缩短)BCH码的构造方法并对其极小Lee距离作了分析,最后解决了它基于Lee度量的译码问题.
关键词 环上BCH码 Lee度量 代数译码
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