题名 在最少条件下的对数律精确渐近性(英文)
被引量：2
1
作者
张立新 林正炎
机构
浙江大学数学系
出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2006年第3期311-320,共10页
基金
Research supported by National Natural Science Foundation of China(No.10471126).
文摘
设X_1,X_2,…为独立同分布随机变量,记S_n=X_1+…+X_n,M_n=(?)|S_k|,n(?)1．本文在充分必要条件下给出了M_n和S_n的对数律之精确渐近性．
关键词
独立 随机变量 和 的 尾 概率 对数律 强逼近
Keywords
Tail probabilities of sums of i.i.d, random variables, the law of the logarithm,strong approximation.
分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
题名 在希尔伯特空间的一般重对数律的精确速率
2
作者
徐明周 程琨
机构
景德镇陶瓷大学信息工程学院
出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2022年第6期807-824,共18页
基金
the Doctoral Scientific Research Starting Foundation of Jingdezhen Ceramic University(Grant No.102/01003002031) the Scientific Program of Department of Education of Jiangxi Province of China(Grant No.GJJ190732)。
文摘
设{X,X_(n),n>1}是取值于一般实可分希尔伯特空间(H,‖·‖)的具有协方差算子的独立同分布随机变量列,记S_(n)=X_(1)+X_(2)+···+X_(n),n>1.对任意m>0和a_(n)=O((ln ln n)^(−2m)),我们得到了P{‖S_(n)‖>(ϵ+a_(n))σ√n(ln ln n)^(m)}的一类加权无穷序列的重对数律的精确速率.设β_(n)(ϵ)=o(√1/ln ln n).我们也得到了对任意r>1和α>−d/2,limϵ↘√r−1[ϵ^(2)−(r−1)]^(α+d)/2∞Σn=11/n(ln n)^(r−2)(ln ln n)^(α)P{‖S_(n)‖>σψ(n)[ϵ+β_(n)(ϵ)]}=Г^(−1)(d/2)K(Σ)(r−1)^((d−2)/2)Г(α+d/2)成立,若EX=0,E[‖X‖^(2)(ln‖X‖)^(r−1)]<∞.
关键词
完全收敛 独立 同分布随机变量 和 的 尾 概率 精确速率 重对数律 强估计
Keywords
complete convergence tail probabilities of sums of i.i.d.random variables precise rates law of iterated logarithm strong approximation
分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
题名 I．I．D．随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性
3
作者
蒋烨 张立新
机构
浙江工业大学经贸管理学院 浙江大学数学系
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2006年第6期917-925,共9页
基金
国家自然科学基金(10471126)资助
文摘
{X,Xn;n≥1}为独立同分布的随机变量序列, EX=0,0<EX2=σ2<∞．记Sn=X1+X2+…+Xn．如果对1<p<2,r>1+p/2满足E|X|r<∞,且E|X|3<∞,那么其中Z服从均值为0,方差为σ2的正态分布.
关键词
矩完全收敛性 独立 同分布随机变量 的 尾 概率 Berry-Essen不等式
Keywords
Complete moment convergence Tail probabilities of I.I.D. random variables Berry-Essen inequality.
分类号
O211
[理学—概率论与数理统计]
