伪BCI-代数中的犹豫模糊交换滤子与犹豫模糊闭滤子

1

作者 彭家寅 《内江师范学院学报》 2018年第12期48-54,共7页

首先,提出伪BCI-代数中的犹豫模糊反群滤子的概念,给出了它的性质与等价刻画.其次,引入了伪BCI-代数中的犹豫模糊交换滤子和犹豫模糊闭滤子的概念,研究它们的基本性质和等价条件,讨论犹豫模糊交换滤子与犹豫模糊反群滤子之间的关系,给... 首先,提出伪BCI-代数中的犹豫模糊反群滤子的概念,给出了它的性质与等价刻画.其次,引入了伪BCI-代数中的犹豫模糊交换滤子和犹豫模糊闭滤子的概念,研究它们的基本性质和等价条件,讨论犹豫模糊交换滤子与犹豫模糊反群滤子之间的关系,给出了犹豫模糊滤子成为犹豫模糊闭反群滤子的充分必要条件. 展开更多

关键词 伪BCI-代数 犹豫模糊交换滤子 犹豫模糊闭滤子 犹豫模糊反群滤子

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FI-代数的犹豫模糊滤子理论 被引量：11

2

作者 彭家寅 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期1-15,共15页

将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模... 将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。 展开更多

关键词 FI-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊P-滤子 犹豫模糊Q-滤子 犹豫模糊C-滤子 犹豫模糊I-滤子 犹豫模糊A-滤子

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Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子 被引量：10

3

作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期29-37,共9页

本文运用犹豫模糊集的方法和原理研究Fuzzy蕴涵代数的滤子问题。引入了Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子概念,给出了犹豫模糊滤子的若干性质,获得了犹豫模糊滤子的若干等价刻画,讨论了犹豫模糊滤子与滤子间的关系。

关键词 模糊逻辑 FUZZY蕴涵代数 滤子 犹豫模糊滤子

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FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系 被引量：8

4

作者 刘春辉 何涛 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第7期266-272,共7页

将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在CFI... 将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后，二者保序同构． 展开更多

关键词 模糊逻辑 FI代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊同余关系 保序同构

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BE-代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系 被引量：7

5

作者 刘春辉 姜志廷 何涛 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期20-26,共7页

运用犹豫模糊集的方法和原理研究BE-代数的滤子和同余关系问题.首先,引入了BE-代数的犹豫模糊滤子概念,获得了犹豫模糊滤子的若干性质和等价刻画.其次,引入了BE-代数的犹豫模糊同余关系概念,讨论了犹豫模糊同余关系的性质及其与犹豫模... 运用犹豫模糊集的方法和原理研究BE-代数的滤子和同余关系问题.首先,引入了BE-代数的犹豫模糊滤子概念,获得了犹豫模糊滤子的若干性质和等价刻画.其次,引入了BE-代数的犹豫模糊同余关系概念,讨论了犹豫模糊同余关系的性质及其与犹豫模糊滤子概念之间的关系,给出了BE-代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理. 展开更多

关键词 模糊逻辑 BE-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊同余关系

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BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想 被引量：6

6

作者 彭家寅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第11期62-66,90,共6页

将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹... 将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹豫模糊理想)的条件,证明了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在BR_0代数同构下的不变性。 展开更多

关键词 BR0代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊理想 犹豫模糊素理想

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伪BL-代数的犹豫模糊滤子 被引量：2

7

作者 彭家寅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第13期42-50,共9页

提出了伪BL-代数的犹豫模糊滤子的概念,给出它的几个等价刻画,并研究了它的一些性质。进一步,引入了伪BL-代数的几种犹豫模糊滤子,如犹豫模糊Boolean滤子、犹豫模糊正规滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊固执滤子,讨论了它们的一些刻画,... 提出了伪BL-代数的犹豫模糊滤子的概念,给出它的几个等价刻画,并研究了它的一些性质。进一步,引入了伪BL-代数的几种犹豫模糊滤子,如犹豫模糊Boolean滤子、犹豫模糊正规滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊固执滤子,讨论了它们的一些刻画,给出了其间的一些关系。通过研究伪BL-代数中犹豫模糊Boolean滤子与犹豫模糊正规滤子的关系,解决了伪BL-代数中是否每个Boolean滤子都是正规滤子这样一个开问题。 展开更多

关键词 伪BL-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊Boolean滤子 犹豫模糊正规滤子 犹豫模糊超滤子 犹豫模糊固执滤子

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R_(0)-代数的几类犹豫模糊滤子 被引量：3

8

作者 姜曼 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第1期46-52,共7页

把犹豫模糊集理论应用在R_(0)-代数上,给出R_(0)-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R_(0)-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画。

关键词 犹豫模糊集 R_(0)-代数 犹豫模糊MP滤子 犹豫模糊素MP滤子 犹豫模糊蕴涵滤子

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BL-代数的犹豫模糊滤子度

9

作者 姜曼 常在斌 《数学的实践与认识》 2023年第6期225-233,共9页

提出BL-代数的犹豫模糊滤子度的概念,给出其等价刻画,并且用犹豫模糊滤子度来刻画一个BL-代数的犹豫模糊子集是犹豫模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个犹豫模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其犹豫模糊滤子度之间的关系.讨论了BL-代数... 提出BL-代数的犹豫模糊滤子度的概念,给出其等价刻画,并且用犹豫模糊滤子度来刻画一个BL-代数的犹豫模糊子集是犹豫模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个犹豫模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其犹豫模糊滤子度之间的关系.讨论了BL-代数的犹豫模糊子集的交、直积的犹豫模糊滤子度,以及犹豫模糊子集的同态像与原像的犹豫模糊滤子度. 展开更多

关键词 BL-代数 滤子 犹豫模糊滤子 犹豫模糊滤子度

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Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊正则滤子

10

作者 于海杰 白彦辉 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第5期45-53,共9页

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步研究。首先,在Fuzzy蕴涵代数中引入犹豫模糊正则滤子的概念并讨论其性质特征,获得了犹豫模糊正则滤子的若干等价刻画,给出了正则Fuzzy蕴涵代数的特征定理。其次,系统考察了犹豫模糊正则滤子... 对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步研究。首先,在Fuzzy蕴涵代数中引入犹豫模糊正则滤子的概念并讨论其性质特征,获得了犹豫模糊正则滤子的若干等价刻画,给出了正则Fuzzy蕴涵代数的特征定理。其次,系统考察了犹豫模糊正则滤子与其它类型的犹豫模糊滤子之间的关系,证明了一个犹豫模糊集是犹豫模糊Q-滤子当且仅当它既是犹豫模糊P-滤子又是犹豫模糊正则滤子的结论。 展开更多

关键词 模糊逻辑 (正则)Fuzzy蕴涵代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊正则滤子

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Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格 被引量：3

11

作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第4期30-39,共10页

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫... 对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame. 展开更多

关键词 FUZZY蕴涵代数 犹豫模糊滤子 生成犹豫模糊滤子 连续格 代数格 FRAME

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Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子及其谱空间

12

作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第12期108-117,共10页

运用犹豫模糊集和拓扑学的方法及原理对Fuzzy蕴涵代数的滤子问题做深入研究。首先,引入Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子概念并考察其性质特征,建立并证明了并半格Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子定理;其次,在一个给定的Fuzzy蕴涵代数(X,→... 运用犹豫模糊集和拓扑学的方法及原理对Fuzzy蕴涵代数的滤子问题做深入研究。首先,引入Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子概念并考察其性质特征,建立并证明了并半格Fuzzy蕴涵代数的素犹豫模糊滤子定理;其次,在一个给定的Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体素犹豫模糊滤子之集PHFil(X)上构造了一个拓扑τ,获得拓扑τ的一个基,证明拓扑空间(PHFil(X),τ)是T_(0)空间。 展开更多

关键词 模糊逻辑 FUZZY蕴涵代数 素犹豫模糊滤子 谱空间

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有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子

13

作者 彭家寅 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第3期1-7,共7页

将犹豫模糊集应用到有界剩余格序幺半群(Rl-幺半群)中,引入有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子的概念,研究其相关性质。获得了犹豫模糊滤子的一些等价刻画,建立了犹豫模糊滤子与其水平滤子之间的关系。讨论了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子的条件... 将犹豫模糊集应用到有界剩余格序幺半群(Rl-幺半群)中,引入有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子的概念,研究其相关性质。获得了犹豫模糊滤子的一些等价刻画,建立了犹豫模糊滤子与其水平滤子之间的关系。讨论了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子的条件,给出了由一个给定犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子的表达式。 展开更多

关键词 有界Rl-幺半群 犹豫模糊集 滤子 犹豫模糊滤子

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BL-代数中的犹豫模糊滤子 被引量：5

14

作者 彭家寅 《内江师范学院学报》 2020年第4期12-20,27,共10页

初步建立了BL-代数的犹豫模糊滤子理论的基本框架.引入了BL-代数的犹豫模糊滤子(格滤子,素滤子,Boolean滤子,蕴涵滤子,正蕴涵滤子,超滤子和固执滤子)的概念,讨论了它们的相关性质.证明了犹豫模糊滤子、犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊超... 初步建立了BL-代数的犹豫模糊滤子理论的基本框架.引入了BL-代数的犹豫模糊滤子(格滤子,素滤子,Boolean滤子,蕴涵滤子,正蕴涵滤子,超滤子和固执滤子)的概念,讨论了它们的相关性质.证明了犹豫模糊滤子、犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊超滤子分别等价于犹豫模糊格滤子、犹豫模糊蕴涵滤子和犹豫模糊固执滤子.在BL-代数中,每个犹豫模糊Boolean滤子必为犹豫模糊正蕴涵滤子,其逆不真.探明了犹豫模糊正蕴涵滤子成为犹豫模糊Boolean滤波子的条件. 展开更多

关键词 BL-代数 犹豫模糊集 犹豫模糊滤子(格滤子、素滤子、Boolean滤子、蕴涵滤子、正蕴涵滤子、超滤子与固执滤子)

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