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用复模态理论讨论状态矩阵对角化问题
1
作者 孙磊 冯国东 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2008年第1期84-86,共3页
首先介绍了复模态理论,然后利用线性阻尼离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量,推导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关系。最后根据状态矩阵的左右特征向量系的正交性,对给出的状态矩阵进行对角化。从而实现振动微分方... 首先介绍了复模态理论,然后利用线性阻尼离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量,推导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关系。最后根据状态矩阵的左右特征向量系的正交性,对给出的状态矩阵进行对角化。从而实现振动微分方程的降阶与解耦。 展开更多
关键词 复模态 状态矩阵 特征向量系 状态空间
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“数值分析”有关教材中幂法的一点注记
2
作者 曹璎珞 《大学数学》 1991年第4期87-90,共4页
众所周知,幂法是求矩阵A的主特征值（按模最大的特征值）λ<sub>1</sub>与对应特征向量的一种常用方法。当A有完备特征向量系X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>
关键词 主特征值 特征向量系 数值分析 迭代格式 工科数学 正负号 迭代初值 下溢 上溢 舍入误差
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计算亏损系统模态灵敏度的逐层递推演算方法 被引量：9
3
作者 徐涛 于澜 +3 位作者 鞠伟 王永利 程飞 陈文峰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期281-288,共8页
对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统,在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态空间中,给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法,并推导出以逐层递推方式计算广义模态展开式系数的简便、快速的演算公式.给出的数值算例证明了此方法... 对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统,在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态空间中,给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法,并推导出以逐层递推方式计算广义模态展开式系数的简便、快速的演算公式.给出的数值算例证明了此方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 亏损系统 完全特征向量系 灵敏度分析 广义模态理论 JORDAN标准型
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具有不完全特征向量系的状态向量摄动的快速算法
4
作者 杨荣 王乐 +3 位作者 徐涛 于澜 鞠伟 徐天爽 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1101-1104,共4页
对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统,针对当系统参数进行局部小修改,即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题,本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论,提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知... 对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统,针对当系统参数进行局部小修改,即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题,本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论,提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知原始解(摄动前)的基础上,只需逐个代入递推计算,无需解大型方程组便可求出状态向量或特征向量的摄动量。数值算例证明了此方法的有效性。 展开更多
关键词 工程力学 不完全特征向量系 线性振动 黏性阻尼 状态方程 摄动 模态分析
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N重亏损系统摄动的原点移位组合近似方法
5
作者 徐涛 赵世佳 +3 位作者 张炜 谭丽辉 吕岗 李恒 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第S1期147-150,共4页
针对不完全特征向量系的黏性阻尼线性振动系统,提出了基于原点移位组合近似方法求解N重亏损系统重分析问题的快速算法。利用广义模态理论,在组合近似方法的基础上,通过引入原点移位参数求解摄动后的亏损系统,将广义特征向量表示成基向... 针对不完全特征向量系的黏性阻尼线性振动系统,提出了基于原点移位组合近似方法求解N重亏损系统重分析问题的快速算法。利用广义模态理论,在组合近似方法的基础上,通过引入原点移位参数求解摄动后的亏损系统,将广义特征向量表示成基向量和系数向量的组合形式,避开求解大规模方程组,简化了复杂的求解运算。数值算例表明,本文提出的算法高效、快速,并且有较好的精确性和稳定性。 展开更多
关键词 工程力学 亏损特征向量系 广义模态理论 原点移位 线性振动
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