非线性湿气迁移方程的初边值问题 被引量：51

1

作者 施德明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1990年第1期31-38,共8页

然而,方程(Ⅰ)不仅出现在土壤内湿气迁移现象中,同样也在不同介质中的热传导,在多孔介质内液体的渗透和均匀液体穿过裂缝岩石的渗透理论中,在研究二阶流体简单的剪切交流的不稳定时和在粘土的加固理论等各种现象中多次出现,因而,引起了... 然而,方程(Ⅰ)不仅出现在土壤内湿气迁移现象中,同样也在不同介质中的热传导,在多孔介质内液体的渗透和均匀液体穿过裂缝岩石的渗透理论中,在研究二阶流体简单的剪切交流的不稳定时和在粘土的加固理论等各种现象中多次出现,因而,引起了众多的数学工作者的广泛兴趣和重视并对它进行很多研究,迄今已有不少结果,如[8—14]等,但由于前面大多采用黎曼函数方法去研究的,它必然要受到这一方法的限制。 展开更多

关键词 湿气迁移方程 初边值问题 土壤

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非线性湿气迁移方程H^1-Galerkin混合有限元的超逼近分析 被引量：3

2

作者 谢华朝 李素丽 秦健 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期813-829,共17页

本文利用不完全双二次元QF和一阶BDFM元对一类非线性Sobolev-Galpern型的湿气迁移方程,建立了一个新的混合元逼近模式.利用这两个单元插值算子的特殊性质和平均值技巧,一方面,对半离散格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.同时导出了原... 本文利用不完全双二次元QF和一阶BDFM元对一类非线性Sobolev-Galpern型的湿气迁移方程,建立了一个新的混合元逼近模式.利用这两个单元插值算子的特殊性质和平均值技巧,一方面,对半离散格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.同时导出了原始变量在H1-模和中间变量在H(div)-模意义下具有O(h3)阶的超逼近性质.另一方面,对于线性化Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,在没有网格比的要求下,导岀了具有0(/?+/)阶的超逼近结果.这里人是空间细分参数,亍是时间步长. 展开更多

关键词 湿气迁移方程 M-Galerkin 混合有限元方法 超逼近分析

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Sobolev-Galpern型湿气迁移方程各向异性非协调有限元逼近 被引量：2

3

作者 许超 周家全 张永胜 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期34-37,共4页

在各向异性网格剖分下,讨论了Sobolev-Galpern型非线性湿气迁移方程半离散格式的一类非协调有限元逼近.借助于单元的特殊性质,得到了能量模的最优误差估计及相应的L2模的收敛结果.

关键词 湿气迁移方程 各向异性网格 非协调元 误差估计

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任意维数的非线性湿气迁移型方程的初边值问题

4

作者 刘亚成 李晓媛 《哈尔滨船舶工程学院学报》 EI CAS CSCD 1993年第2期81-88,共8页

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性湿气迁移型方程a_(ij)(x,t)ux_tx??+b_i(x,t)ux_(it)+C(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)-(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+a)(... 本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性湿气迁移型方程a_(ij)(x,t)ux_tx??+b_i(x,t)ux_(it)+C(x,t)u_t=F(x,t,u,Du,D^2u)的初边值问题,在条件(H_1)-(H_4)下,得到了古典解u(x,t)∈C^1([0,T];C^(2+a)(Ω))的存在唯一性;此外还讨论了解的渐近性质与blow-up,从而推广了很多已知结果. 展开更多

关键词 非线性 湿气迁移方程 初边值

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非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的最低阶非协调混合元收敛性分析

5

作者 张厚超 王安 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期506-510,共5页

对一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程利用非协调线性三角形元和 P 0×P 0 元,构造一个新的低阶非协调混合元格式,并证明逼近格式解的存在唯一性.同时,在抛弃传统混合元分析的必要工具 Ritz 投影的前提下,直接利用单元特性,... 对一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程利用非协调线性三角形元和 P 0×P 0 元,构造一个新的低阶非协调混合元格式,并证明逼近格式解的存在唯一性.同时,在抛弃传统混合元分析的必要工具 Ritz 投影的前提下,直接利用单元特性,分别得到原始变量u 的H^1 模意义下和中间变量P =-(a(u)▽ut + b(u)▽u)的L^2 模意义下的最优误差估计. 展开更多

关键词 湿气迁移方程 非协调线性三角形元 混合元格式 最优误差估计

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无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性

6

作者 田瑞兰 陈芳启 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期76-82,共7页

在比较宽松的条件下,研究了无界域上一类非线性积分微分方程解的存在性.通过引进等价的范数,利用递归法、Tonelii近似序列和局部凸拓扑,建立了新的存在性定理,改进了定义在有界域上的非线性湿气迁移方程的相应结果.

关键词 湿气迁移方程 Tonelii近似序列 局部凸拓扑 非紧性测度 等价范数

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The Migration Equation of the Moisture in Soil with Nonlinear Initial Boundary Value Problem

7

作者 杨茂 陈建军 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1999年第3期64-66, ,共3页

In this paper,combining Riemann’s method with the fixed point theory effectively,we proved that the migration equation of the moisture in soil with nonlinear initial boundary value problem has unique classical solution.

关键词 moisture migration equation nonlinear boundary classical solution

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具Sobolev-Galpern型湿气迁移方程解的渐近性和Blow-up 被引量：11

8

作者 陈宁 李崇新 《生物数学学报》 CSCD 2002年第3期305-310,共6页

本文在文献[1,2,3,4,6]的基础上,对具有Sobolev-Galpern型土壤中湿气迁移方程和更一般的非线性拟抛物型方程的初边值问题,在其解存在唯一的条件下,利用文献[5,7]的方法,深入探讨了相应问题解的渐近性和爆破现象,得到了许多新结果.

关键词 Sobolev-Galpern型 湿气迁移方程解 渐近性 渐近行为 爆破

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非线性湿气迁移方程的超收敛分析

9

作者 谢华朝 石东洋 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期498-516,共19页

本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于... 本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程线性化的Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,得到了具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超收敛结果,这里h是空间剖分参数,τ是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性,那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后,给出数值算例,证实了理论分析的正确性和方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 混合有限元 线性化格式 超收敛分析

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非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的非协调类Carey元超收敛分析 被引量：4

10

作者 陈宝凤 石玉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第18期309-314,共6页

主要目的是将非协调类Carey元应用于非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程.借助于单元的特殊性质(即在能量模意义下相容误差比插值误差高一阶)、线性三角元的高精度分析以及平均值技巧,得到了解的超逼近性质.进一步地利用插值后处理技... 主要目的是将非协调类Carey元应用于非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程.借助于单元的特殊性质(即在能量模意义下相容误差比插值误差高一阶)、线性三角元的高精度分析以及平均值技巧,得到了解的超逼近性质.进一步地利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 类Carey元 超逼近 超收敛

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非线性湿气迁移方程的非协调EQ_1^(rot)元的超收敛分析 被引量：1

11

作者 陈宝凤 赵明霞 石东洋 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期1-4,共4页

将EQ_1^(rot)非协调元应用于非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程.利用平均值技巧及EQ_1^(rot)元的两个特殊性质:(I)当精确解属于H^3(Ω)时,在能量模意义下其相容误差比插值误差高一阶;(II)其插值算子与Ritz投影算子等价,得到了解的超... 将EQ_1^(rot)非协调元应用于非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程.利用平均值技巧及EQ_1^(rot)元的两个特殊性质:(I)当精确解属于H^3(Ω)时,在能量模意义下其相容误差比插值误差高一阶;(II)其插值算子与Ritz投影算子等价,得到了解的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术,导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 EQr^ot1元 超逼近 超收敛

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非线性S-G型湿气迁移方程的混合元超收敛分析及外推 被引量：1

12

作者 罗娟 毛凤梅 王俊俊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期18-23,共6页

对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_... 对非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程,利用Q_(11)元和Q_(01)×Q_(10)元提出半离散混合有限元格式,证明了逼近格式解的存在唯一性.借助双线性元已有的高精度分析,平均值技巧和插值后处理算子,导出精确解u的H1模及中间变量珝p的L_2模超逼近性质和整体超收敛结果.同时对Q_(01)×Q_(10)元进一步导出一个新的O(h^3)阶的误差渐进展开式,得到O(h^3)阶的外推解(这里h是剖分参数). 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 混合元方法 超逼近和超收敛 外推

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一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程双线性元的超收敛和外推 被引量：1

13

作者 白秀琴 屈聪 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期28-33,42,共7页

主要讨论了一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的双线性元逼近,利用积分恒等式和平均值技巧,导出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近性质.同时借助于插值后处理技术,给出了整体超收敛结果.在此基础上,通过构造合适的外推格式,得到了具有... 主要讨论了一类非线性Sobolev-Galpern型湿气迁移方程的双线性元逼近,利用积分恒等式和平均值技巧,导出了H1模意义下O(h2)阶的超逼近性质.同时借助于插值后处理技术,给出了整体超收敛结果.在此基础上,通过构造合适的外推格式,得到了具有O(h3)阶的近似解. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 双线性元 超收敛 外推

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非线性湿气迁移方程的EQ_1^(rot)非协调元的超收敛分析

14

作者 樊明智 王芬玲 《许昌学院学报》 CAS 2015年第2期1-5,共5页

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合高精度分析和平均值技巧导出了O(h2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理... 在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQ1rot非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合高精度分析和平均值技巧导出了O(h2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 EQ1rot非协调元 超逼近 超收敛

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非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调元的超收敛分析

15

作者 王芬玲 樊明智 《许昌学院学报》 CAS 2016年第2期1-5,共5页

在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调有限元逼近问题.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h^2)比其插值误差高一阶的特殊性质,并结合协调部分的高精度分析和平均值技巧导出了O(h^2)阶的超逼近性,进而运用... 在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调有限元逼近问题.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h^2)比其插值误差高一阶的特殊性质,并结合协调部分的高精度分析和平均值技巧导出了O(h^2)阶的超逼近性,进而运用插值后处理技术得到了超收敛结果. 展开更多

关键词 非线性湿气迁移方程 类WILSON元 超逼近 超收敛

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