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关于同余式的未解决猜想
被引量：
2
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作者
孙智伟
《南京大学学报（数学半年刊）》
2019年第1期1-99,共99页
本文收集了作者提出的100个未解决的同余式猜想,其中一些以前从未公开发表过。这是作者预印本arXiv:0911.5665的新版本,删除了原版中已解决的猜想并增添了一些新猜测。这里的许多同余式与素数的二元二次型表示或关于π幂次的级数有关;例...
本文收集了作者提出的100个未解决的同余式猜想,其中一些以前从未公开发表过。这是作者预印本arXiv:0911.5665的新版本,删除了原版中已解决的猜想并增添了一些新猜测。这里的许多同余式与素数的二元二次型表示或关于π幂次的级数有关;例如,我们提到两个新的猜测的等式∞∑n=012n+1/100^n(2n n)n∑k=0(2k k)^2(2(n-k)n-k)(9/4)^n-k=75/4π与∞∑k=1 3H^2k-1+4Hk-1/k/k^2(2k k)=π^4/360,其中Hk-1:=∑0<j≤k-1 1/j,并包进了相关的同余式。希望本文能引起数论学家的兴趣并激发出进一步的研究。
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关键词
同余式
二项式系数
贝努利数
欧拉数
涉及
π
的
级数
二元二次型
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职称材料
题名
关于同余式的未解决猜想
被引量：
2
1
作者
孙智伟
机构
南京大学数学系
出处
《南京大学学报（数学半年刊）》
2019年第1期1-99,共99页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China
文摘
本文收集了作者提出的100个未解决的同余式猜想,其中一些以前从未公开发表过。这是作者预印本arXiv:0911.5665的新版本,删除了原版中已解决的猜想并增添了一些新猜测。这里的许多同余式与素数的二元二次型表示或关于π幂次的级数有关;例如,我们提到两个新的猜测的等式∞∑n=012n+1/100^n(2n n)n∑k=0(2k k)^2(2(n-k)n-k)(9/4)^n-k=75/4π与∞∑k=1 3H^2k-1+4Hk-1/k/k^2(2k k)=π^4/360,其中Hk-1:=∑0<j≤k-1 1/j,并包进了相关的同余式。希望本文能引起数论学家的兴趣并激发出进一步的研究。
关键词
同余式
二项式系数
贝努利数
欧拉数
涉及
π
的
级数
二元二次型
Keywords
Congruences
binomial coefficients
Bernoulli numbers
Euler numbers
series involving π
binary quadratic forms
分类号
O156 [理学—数学]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
关于同余式的未解决猜想
孙智伟
《南京大学学报（数学半年刊）》
2019
2
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