物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)由于嵌入了物理先验知识,可以在少量训练数据的情况下获得自动满足物理约束的代理模型,受到了智能科学计算领域的广泛关注.但是,PINN的离散时间模型(PINN-RK)无法同时近似多个...物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)由于嵌入了物理先验知识,可以在少量训练数据的情况下获得自动满足物理约束的代理模型,受到了智能科学计算领域的广泛关注.但是,PINN的离散时间模型(PINN-RK)无法同时近似多个物理量相互耦合的偏微分方程系统,限制了其处理复杂多物理场的能力.为了打破这一限制,文章提出了一种基于龙格库塔法的多输出物理信息神经网络(multi-output physics-informed neural networks based on the Runge-Kutta method,MO-PINN-RK),MO-PINN-RK模型在离散时间模型的基础上采用了并行输出的神经网络结构,通过将神经网络划分为多个子网络,建立了多个神经网络输出层.采用不同输出层近似不同物理量的方式,MO-PINN-RK模型不仅可以同时表征多个物理量,而且还能够实现求解偏微分方程系统的目的.另外,MO-PINN-RK克服了PINN离散时间模型仅适用于一维空间的局限性,将其应用范围扩展到了更为普遍的多维空间.为了验证MO-PINN-RK的有效性,文章对圆柱绕流问题进行了流场预测和参数辨识研究.测试结果表明,与PINN相比,MO-PINN-RK在流场预测问题中的准确性获得了提升,其精度至少提高了2倍,而在参数辨识问题中,MO-PINN-RK的相对误差降低了一个数量级.这凸显了MO-PINN-RK在流体动力学领域的卓越能力,为解决复杂问题提供了更准确、更有效的解决方案.展开更多
文摘物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)由于嵌入了物理先验知识,可以在少量训练数据的情况下获得自动满足物理约束的代理模型,受到了智能科学计算领域的广泛关注.但是,PINN的离散时间模型(PINN-RK)无法同时近似多个物理量相互耦合的偏微分方程系统,限制了其处理复杂多物理场的能力.为了打破这一限制,文章提出了一种基于龙格库塔法的多输出物理信息神经网络(multi-output physics-informed neural networks based on the Runge-Kutta method,MO-PINN-RK),MO-PINN-RK模型在离散时间模型的基础上采用了并行输出的神经网络结构,通过将神经网络划分为多个子网络,建立了多个神经网络输出层.采用不同输出层近似不同物理量的方式,MO-PINN-RK模型不仅可以同时表征多个物理量,而且还能够实现求解偏微分方程系统的目的.另外,MO-PINN-RK克服了PINN离散时间模型仅适用于一维空间的局限性,将其应用范围扩展到了更为普遍的多维空间.为了验证MO-PINN-RK的有效性,文章对圆柱绕流问题进行了流场预测和参数辨识研究.测试结果表明,与PINN相比,MO-PINN-RK在流场预测问题中的准确性获得了提升,其精度至少提高了2倍,而在参数辨识问题中,MO-PINN-RK的相对误差降低了一个数量级.这凸显了MO-PINN-RK在流体动力学领域的卓越能力,为解决复杂问题提供了更准确、更有效的解决方案.
