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SWEEP曲面中三种定位标架的分析比较 被引量：10
1
作者 汪国平 冯艺东 董士海 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期455-460,共6页
在基于 SWEEP的几何造型中 ,一个基本的问题是运动路径上活动标架的确定 ,尤其对于运动路径是空间曲线的情形 ,它直接影响到所生成 SWEEP曲面的形状控制 ;在其它应用中 ,也直接影响到运动物体的形状和姿态的调整 .到目前为止 ,已经有几... 在基于 SWEEP的几何造型中 ,一个基本的问题是运动路径上活动标架的确定 ,尤其对于运动路径是空间曲线的情形 ,它直接影响到所生成 SWEEP曲面的形状控制 ;在其它应用中 ,也直接影响到运动物体的形状和姿态的调整 .到目前为止 ,已经有几种活动标架的确定方法 ,但它们对路径曲线的要求和所生成的 SWEEP曲面的形状效果是不同的 .文中比较了三种不同的活动标架 ,用实例说明了这些标架之间的差别 ,并在实用系统中实现 . 展开更多
关键词 SWEEP曲面 几何造型 CAGD 活动标架 定位
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复杂曲面宽行数控加工的刀位和刀具姿态综合整体优化的内蕴几何学方法 被引量：8
2
作者 周凯红 唐进元 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第11期192-201,共10页
阐述了复杂曲面非球面刀具单触点宽行加工中刀位和刀具姿态综合整体优化的通用方法。基于微分几何的曲面活动标架理论,推导了以刀具曲面和设计曲面运动不变量描述非球面刀具宽行数控加工复杂曲面的刀具运动方程;在综合考虑刀位和刀具姿... 阐述了复杂曲面非球面刀具单触点宽行加工中刀位和刀具姿态综合整体优化的通用方法。基于微分几何的曲面活动标架理论,推导了以刀具曲面和设计曲面运动不变量描述非球面刀具宽行数控加工复杂曲面的刀具运动方程;在综合考虑刀位和刀具姿态的影响下,分别以一个走刀过程的加工效率和加工精度最优为目标,建立能确保刀具相对工件运动连续光滑的刀位和刀具姿态优化的泛函极值模型。最后,分别以一个鼓形曲面刀具通过旋转的主切削运动和一个椭圆抛物曲面片刀具通过直线平动的主切削运动数控加工复杂曲面的仿真实例论证了本方法的精确性、有效性和通用性。 展开更多
关键词 复杂曲面 宽行加工 刀位和刀具姿态 活动标架
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广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
3
作者 雷桂英 宋军锋 《长春师范大学学报》 2024年第4期1-9,共9页
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Bro... 以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律. 展开更多
关键词 活动标架 微分不变量 微分不变方程 广义的WBKL方程 广义的HS-KdV方程
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基于活动标架法推导球面三角形公式
4
作者 冯秀红 《高等数学研究》 2024年第4期116-118,共3页
活动标架法在解析几何中的应用侧重于描写"变换"的观念.着眼于标架的运动变换,得到两个标架之间的差异矩阵,再利用差异矩阵之间的运算法则可以得到运动面上的一些非常有用的公式.本文利用活动标架沿球面三角形运动可推导出球... 活动标架法在解析几何中的应用侧重于描写"变换"的观念.着眼于标架的运动变换,得到两个标架之间的差异矩阵,再利用差异矩阵之间的运算法则可以得到运动面上的一些非常有用的公式.本文利用活动标架沿球面三角形运动可推导出球面三角形的边和角之间的一系列公式. 展开更多
关键词 球面三角公式 差异矩阵 活动标架
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基于活动标架对Gosper曲线的研究
5
作者 刘玲 吴婷婷 《北华航天工业学院学报》 CAS 2023年第6期13-14,18,共3页
基于活动标架定义离散曲率[1-3],并借此研究了Peano-Gosper分形曲线,得出一种新的生成Peano-Gosper空间填充曲线算法。通过建立曲线弯曲点位置号码与弯曲点曲率的映射,对于任意正整数n,能够输出对应弯曲点的曲率并画出相应弯曲点图象结... 基于活动标架定义离散曲率[1-3],并借此研究了Peano-Gosper分形曲线,得出一种新的生成Peano-Gosper空间填充曲线算法。通过建立曲线弯曲点位置号码与弯曲点曲率的映射,对于任意正整数n,能够输出对应弯曲点的曲率并画出相应弯曲点图象结构。相比于传统生成Peano-Gosper分形曲线的方法,本文算法减少迭代次数提高效率。 展开更多
关键词 活动标架 Peano-Gosper填充曲线 离散曲率
原文传递
具有预定夹角边值问题的平均曲率方程的边界梯度估计
6
作者 司雨欣 韩菲 孙生晖 《滨州学院学报》 2023年第4期56-62,共7页
运用极大值原理和活动标架法研究了具有预定夹角边值问题的平均曲率方程,根据点所在位置分为三种情况进行讨论,得到了平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计。
关键词 活动标架 极大值原理 梯度估计 预定夹角边值 平均曲率方程
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点啮合齿面CNC制造技术的曲面包络逼近法 被引量：3
7
作者 周凯红 周晓艳 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第20期2438-2444,共7页
提出一种在Free-Form型五轴联动数控机床上加工具有预定齿面啮合特性的点啮合准双曲面齿轮齿面的新方法——曲面包络逼近法。与以往的齿面加工方法不同,在新的齿面展成方法中,齿面展成运动是在沿预定接触迹线的曲面活动标架下设计的。... 提出一种在Free-Form型五轴联动数控机床上加工具有预定齿面啮合特性的点啮合准双曲面齿轮齿面的新方法——曲面包络逼近法。与以往的齿面加工方法不同,在新的齿面展成方法中,齿面展成运动是在沿预定接触迹线的曲面活动标架下设计的。该方法展成的齿面在指定的接触迹线附近与目标齿面有二阶切触,而在齿面的其他区域,该方法展成的齿面能以最小偏差逼近预定的齿面,这表明新方法能展成具有预定啮合特性的齿面。实例说明了所提出方法的可行性和精确性。 展开更多
关键词 点啮合齿面 CNC制造技术 螺旋锥齿轮 包络逼近 活动标架
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一种插值与逼近运动物体活动标架的新方法 被引量：3
8
作者 姜忠鼎 马利庄 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期1257-1262,共6页
插值运动物体给定活动标架 (原点位置和 3个坐标轴朝向 )是计算机图形学、机器人等领域的一个重要问题 .该文提出一种采用 B样条曲线插值与逼近运动物体活动标架的新方法 .采用 4个欧拉参数对正交活动标架的旋转变换矩阵进行参数化 ,得... 插值运动物体给定活动标架 (原点位置和 3个坐标轴朝向 )是计算机图形学、机器人等领域的一个重要问题 .该文提出一种采用 B样条曲线插值与逼近运动物体活动标架的新方法 .采用 4个欧拉参数对正交活动标架的旋转变换矩阵进行参数化 ,得到了一个简单的优化方程 .采用迭代法求解该优化方程来逼近运动轨迹任意处伪活动标架的旋转变换矩阵 .还证明了插值和逼近所引起的误差是可控的 .由于活动标架的计算只涉及 2阶或 3阶线性方程组 ,所以此方法具有很高的运行效率 . 展开更多
关键词 活动标架 B样条 插值 逼近 计算机图形学
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基于活动标架理论的加工目标曲面再设计及刀位计算 被引量：3
9
作者 王永青 刘海波 +1 位作者 贾振元 陶冶 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第19期141-147,共7页
为解决大型低刚度复杂曲面零件精度难以保证的加工难题,针对精加工目标曲面几何面形未知、随机形变误差远大于设计公差的实际加工特征,研究基于E.Carten活动标架理论的加工目标曲面再设计正向建模技术,以及以参考廓形及几何参数实测数... 为解决大型低刚度复杂曲面零件精度难以保证的加工难题,针对精加工目标曲面几何面形未知、随机形变误差远大于设计公差的实际加工特征,研究基于E.Carten活动标架理论的加工目标曲面再设计正向建模技术,以及以参考廓形及几何参数实测数据为依据的刀位点计算方法。在分析了可测参考面、加工基准面及加工目标面空间位姿关系的基础上,根据物理或几何约束要求,采用数字化手段再设计出精加工目标曲面,并利用曲面模型重新计算曲面加工刀位点。通过某型号液体火箭发动机变壁厚喷管冷却通道的加工试验验证,表明所提出的再设计数字化加工方法满足这类高物理性能和高几何精度曲面零件的加工精度要求。 展开更多
关键词 活动标架 曲面再设计 刀位 火箭喷管
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非球头刀单触点宽行加工刀具运动优化方法 被引量：3
10
作者 周凯红 唐进元 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期1966-1978,共13页
将非球面刀具的单触点宽行加工复杂曲面问题归结为刀具曲面包络特征线在运动变换下逼近设计曲面的曲面拟合问题,提出复杂曲面非球面刀具单触点宽行加工的通用刀具运动优化方法—曲面包络逼近原理.该方法基于曲面自然活动标架理论,推导... 将非球面刀具的单触点宽行加工复杂曲面问题归结为刀具曲面包络特征线在运动变换下逼近设计曲面的曲面拟合问题,提出复杂曲面非球面刀具单触点宽行加工的通用刀具运动优化方法—曲面包络逼近原理.该方法基于曲面自然活动标架理论,推导了由刀具曲面和设计曲面运动不变量参数描述的、通用规范的刀具相对工件运动的速度方程和运动变换矩阵;分别以加工效率和加工精度最优为目标,建立了能确保刀具相对工件运动连续光滑的刀位优化的泛函极值模型.最后通过一个圆锥面刀具和一个圆环面刀具的数控加工复杂曲面的仿真实例,论证了文中方法的精确性、有效性和通用性. 展开更多
关键词 活动标架 宽行加工 复杂曲面 包络逼近
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基于活动标架对Hilbert曲线的研究 被引量：2
11
作者 于延华 刘玲 杨云 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期1061-1064,共4页
现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将... 现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效. 展开更多
关键词 活动标架 HILBERT曲线 离散曲率 离散挠率 迭代
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图像边缘的数学结构分析 被引量：2
12
作者 刘建忠 《软件》 2011年第5期11-13,17,共4页
本文从二维流形角度剖析了图像边缘的数学结构,认为边缘点存在于非光滑流形与光滑流形的差集之中;探索性地讨论了图像边缘点邻域内的反演流形、非光滑点、陡变点、马赫点和反演结构点概念,由此讨论了边缘点存在的必要条件,给出了基于流... 本文从二维流形角度剖析了图像边缘的数学结构,认为边缘点存在于非光滑流形与光滑流形的差集之中;探索性地讨论了图像边缘点邻域内的反演流形、非光滑点、陡变点、马赫点和反演结构点概念,由此讨论了边缘点存在的必要条件,给出了基于流形的图像边缘点定义、边缘点的活动标架,指出图像边缘的几何意义是:由边缘点活动标架中的4个维度参数构成的4维空间中的一条连续曲线。 展开更多
关键词 图像边缘 数学结构 非光滑流形 反演集合 活动标架
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从几何的角度看微分中值定理 被引量：2
13
作者 曾可依 《大学数学》 2014年第2期108-111,共4页
从平面几何中曲线之间的相切关系不依赖于坐标轴的选取这一基本事实去看数学分析中Rolle中值定理、Lagrange中值定理以及Cauchy中值定理.
关键词 中值定理 刚体运动 活动标架 相切
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自动铺丝机器人的运动学性能指标分析研究 被引量：2
14
作者 栗伟周 葛新锋 《机电工程》 CAS 北大核心 2018年第8期892-897,共6页
针对7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学性能指标的衡量问题,引入了活动标架和外微分方法。根据活动标架推导出串联机器人的运动学方程,根据外微分定义了机器人的体积元函数,提出了利用外微分和活动标架结合的体积元函数,并作为衡量... 针对7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学性能指标的衡量问题,引入了活动标架和外微分方法。根据活动标架推导出串联机器人的运动学方程,根据外微分定义了机器人的体积元函数,提出了利用外微分和活动标架结合的体积元函数,并作为衡量冗余自由度机器人运动学操作度的性能指标;然后把7自由度纤维丝束自动铺放机器人的相关D-H参数代入用活动标架推导的运动学方程和用外微分定义的体积元函数,求出了7自由度纤维丝束自动铺放机器人的体积元函数;对比了体积元函数和Yoshikawa提出的操作度函数,发现了体积元函数和操作度函数具有相同的变化规律。研究结果表明:采用体积元作为衡量7自由度纤维丝束自动铺放机器人运动学操作性能指标是有效的。 展开更多
关键词 活动标架 外微分 操作度 性能指标 体积元
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两自由度空间机器人运动规划方法 被引量：2
15
作者 张延恒 孙汉旭 贾庆轩 《高技术通讯》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1162-1166,共5页
采用微分几何中的活动标架方法,对空间机器人进行了建模分析,提出了以黎曼曲面上的测地线为依据进行操作臂与安装基座耦合状态下的空间机器人运动规划的方法。以空间机器人末端运动轨迹弧长作为黎曼度量,并融合系统动量守恒约束条件,建... 采用微分几何中的活动标架方法,对空间机器人进行了建模分析,提出了以黎曼曲面上的测地线为依据进行操作臂与安装基座耦合状态下的空间机器人运动规划的方法。以空间机器人末端运动轨迹弧长作为黎曼度量,并融合系统动量守恒约束条件,建立了具有此种黎曼度量的黎曼曲面上的测地线微分方程,并对微分方程的初始条件进行了分析计算。最后以测地线作为空间机器人轨迹规划的方法,对2自由度机器人的运动规划进行了计算机仿真研究。 展开更多
关键词 空间机器人 运动规划 活动标架 黎曼度量 测地线
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活动标架的构造及其在模式识别中的应用研究 被引量：2
16
作者 成丽美 袁伟 姚若侠 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第19期147-152,共6页
基于Mark Fels和Peter J.Olver的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以一个李变换群为例演示了两种方法的构造过程。结果证明递归构造方法与经典的MaurerCartan方法相比较,不... 基于Mark Fels和Peter J.Olver的活动标架理论,给出了用经典算法和改进的递归算法来构造活动标架和微分不变量的代数构造算法,并以一个李变换群为例演示了两种方法的构造过程。结果证明递归构造方法与经典的MaurerCartan方法相比较,不仅能够系统地应用于任意的变换群作用,也不要求一个slice的存在,且对于多参数的变换群来说,其递归构造方式使得相应的活动标架和微分不变量的构造过程更便捷,也容易实现。重要的是,相应的Maurer-Cartan形也被一步步地构造获得。所获得结果不仅是新的,且为微分不变量在签名曲线中的应用研究提供了基础理论支撑。 展开更多
关键词 递归算法 经典Maurer-Cartan算法 活动标架 微分不变量
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双节点圆柱蜗杆传动和环面蜗杆传动性能比较 被引量：1
17
作者 殷李森 《重型机械》 2000年第1期45-50,共6页
用活动标架法对双节点侧置双蜗轮渐开线蜗杆传动进行啮合分析,对接触线、诱导曲率及润滑角进行了计算。和传动比相同的平面二包数据进行比较可以得出结论:两方法传动啮合性能相当,但中心距则比二包小一个等级,加之工艺制造上的优越性,... 用活动标架法对双节点侧置双蜗轮渐开线蜗杆传动进行啮合分析,对接触线、诱导曲率及润滑角进行了计算。和传动比相同的平面二包数据进行比较可以得出结论:两方法传动啮合性能相当,但中心距则比二包小一个等级,加之工艺制造上的优越性,以此取代平面二包传动是可能的。 展开更多
关键词 啮合节点 蜗杆传动 活动标架 位置角
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Camassa-Holm方程的活动标架应用 被引量：1
18
作者 李玮 苏忠玉 +1 位作者 李文爽 李文婷 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期321-325,共5页
研究对象是数学物理等领域的浅水波模型Camassa-Holm方程.正规化Maurer-Cartan形式的基是寻找Camassa-Holm方程解的不变性的重要工具,由于CamassaHolm方程的非线性和经典活动标架法的局限性,该方程的正规化Maurer-Cartan形式的基尚未被... 研究对象是数学物理等领域的浅水波模型Camassa-Holm方程.正规化Maurer-Cartan形式的基是寻找Camassa-Holm方程解的不变性的重要工具,由于CamassaHolm方程的非线性和经典活动标架法的局限性,该方程的正规化Maurer-Cartan形式的基尚未被给出.基于等变活动标架理论,运用Maple软件,本文给出了求解CamassaHolm方程正规化Maurer-Cartan形式的基的一种有效方法.该方法克服了经典活动标架法的局限性,只用到无穷小决定方程组和截面正规化的选取,甚至没有用到活动标架、微分不变量、不变微分算子的显式表达式,是一种非常高效的算法.结果可用于研究Camassa-Holm方程解的不变性,并将有助于进一步研究海洋、大气、非线性动力学等领域中运动的规律和趋势. 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 活动标架 Maurer-Cartan形式
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线接触共轭曲面间几何间隙求解的活动标架法 被引量：1
19
作者 贺惠农 韦云隆 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 1997年第4期26-28,共3页
本文从摩擦学的角度出发，将微分几何中的活动标架理论应用于线接触共轭曲面间几何间隙的求解，提出了几何间隙求解的动标架法，推导了相应的计算公式，该方法能精确求解共轭曲面间沿接触线主法线方向几何间隙的变化。同时以平面二次包... 本文从摩擦学的角度出发，将微分几何中的活动标架理论应用于线接触共轭曲面间几何间隙的求解，提出了几何间隙求解的动标架法，推导了相应的计算公式，该方法能精确求解共轭曲面间沿接触线主法线方向几何间隙的变化。同时以平面二次包络环面蜗杆传动为例进行了具体的求解，并对计算结果进行了分析，得出了一些有益的结论。 展开更多
关键词 线接触 共轭曲面 几何间隙 活动标架 润滑
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统计流形上的等仿射结构(英文) 被引量：1
20
作者 金迎迎 贾方 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期881-885,共5页
作者首先研究了等仿射几何与贝叶斯统计学之间的关系,这里贝叶斯统计学的先验分布被看作统计流形上的体积形式,然后利用统计流形上α平行先验估计和体积形式的关系,结合子流形上的基本方程和基本公式给出了一个统计子流形上具有等仿射... 作者首先研究了等仿射几何与贝叶斯统计学之间的关系,这里贝叶斯统计学的先验分布被看作统计流形上的体积形式,然后利用统计流形上α平行先验估计和体积形式的关系,结合子流形上的基本方程和基本公式给出了一个统计子流形上具有等仿射结构的条件. 展开更多
关键词 流计流形 等仿射结构 活动标架 子流形
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