泛函积分方程的正解与应用

1

作者 杨志林 魏耿平 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第2期363-372,共10页

运用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类泛函积分方程的正解．把所得结果应用于研究常微分方程积分边值问题正解的存在性,所得结果推广和本质上改进了马如云等作者最近的一些结果．

关键词 泛函积分方程 正解 积分边值问题

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无限时滞的泛函积分方程与积分不等式

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作者 胡适耕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第1期27-36,共10页

本文考虑形如的具无限时滞的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程。给出了这样一个方程存在唯一整体解的充分条件。

关键词 无限时滞 泛函积分方程 积分不等式

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一类非线性泛函积分方程的性质

3

作者 陈浩 《大学数学》 北大核心 2007年第6期75-79,共5页

主要讨论一类带有时间混合效应的泛函积分方程(*)关于初值φ∈C([-σ,0],E)的解的存在性、唯一性,以及关于f,g,δ,φ的连续依赖性.

关键词 泛函积分方程 BANACH空间 不动点 零集压缩映象

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一类带有时间混合效应的泛函积分方程的性质和应用

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作者 陈浩 《皖西学院学报》 2003年第5期8-11,共4页

本文主要讨论一类带有时间混合效应的泛函积分方程(*)关于初值的解的存在性、唯一性,以及关于的连续依赖性。

关键词 时间混合效应 泛函积分方程 性质 解 存在性 唯一性

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具无限时滞的泛函积分方程

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作者 胡适耕 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第5期563-569,共7页

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的无限时滞泛函积分方程，用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到这类方程解的某些存在定理。

关键词 泛函积分方程 无限 时滞 不动点

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Volterra-Stieltjes型泛函积分方程解的存在性及渐近行为

6

作者 夏治南 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期130-143,共14页

利用非紧性测度理论和Schauder不动点定理,该文研究了无界区间上Volterra-Stieltjes型泛函积分方程解的存在性和渐近行为.作为应用,并给出了一些例子来验证主要结论.

关键词 泛函积分方程 Volterra-Stieltjes型 非紧性测度 SCHAUDER不动点定理 渐近行为

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一类带有时间混合效应的泛函积分方程的性质

7

作者 陈浩 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2004年第2期27-29,共3页

本文主要讨论一类带有时间混合效应的泛函积分方程(*)关于初值φ∈([-σ,0],E)的解的存在性、唯一性,以及关于f,g,δ,φ的连续依赖性。

关键词 泛函积分方程 BANACH空间 不动点 零集压缩映象

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具无限时滞的泛函积分方程解的性质

8

作者 胡适耕 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第A01期147-151,共5页

考虑形知ｘ（ｔ）＝ｗ（ｔ）＋∫＾ｔσ（ｆ，ｓ，ｓｘ）ｄｓ的具无限时滞的泛函积分方程，利用一定的积分不等式得到了关于上述方程解的唯一性、有界性和渐近状态的结果。

关键词 泛函积分方程 唯一性 有界性 渐近状态

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一类伪抛物方程的特征问题

9

作者 石忠和 曹国梅 闫运生 《常熟理工学院学报》 2008年第4期44-47,共4页

利用Riemann方阵和泛函积分方程组,证明了一类伪抛物方程组特征问题的解的唯一存在性.

关键词 Riemann方阵 伪抛物方程组 泛函积分方程组

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模糊泛函积分方程解的有界性

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作者 张东凯 岳军永 唐加冕 《石家庄学院学报》 2012年第3期39-42,共4页

探讨了2类模糊泛函积分方程解的有界性,给出了2类模糊泛函积分方程存在有界解的充分条件.

关键词 模糊数空间 模糊泛函积分方程 有界解

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一类非线性泛函积分方程解的存在性

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作者 张峰 《菏泽学院学报》 2016年第5期24-27,共4页

应用非紧性测度和Darbo不动点定理在更弱的条件下研究一类一般化的非线性泛函积分方程解的存在性,推广了一些现有结果.

关键词 非线性泛函积分方程 非紧性测度 Darbo不动点定理 存在性

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Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法

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作者 王奇生 周惠敏 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期1-6,13,共7页

本文探讨了一类Fredholm型泛函积分方程基于Nystrom插值的两层网格解法.利用Banach不动点原理,给出了其解析解存在唯一性的充分条件;在粗网格上采用高效数值积分公式结合配置方法对积分方程进行离散化,并给出了粗网格上的Nystrom插值解... 本文探讨了一类Fredholm型泛函积分方程基于Nystrom插值的两层网格解法.利用Banach不动点原理,给出了其解析解存在唯一性的充分条件;在粗网格上采用高效数值积分公式结合配置方法对积分方程进行离散化,并给出了粗网格上的Nystrom插值解及收敛性的结果;再次采用不动点迭代的思想,得到了在细网格上以粗网格Nystrom插值为初始解的两网格迭代解及收敛性的结果;最后通过数值实验验证了理论分析的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 Fredholm型泛函积分方程 Nystrom插值解 不动点迭代 两层网格解法

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一类Fredholm-Hammerstein型泛函积分方程不动点迭代与Aitken加速迭代算法

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作者 刘子灵 王奇生 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期13-18,共6页

利用Banach不动点原理,给出了一类Fredholm-Hammerstein型非线性泛函积分方程解析解的存在唯一性定理.分别给出了不动点迭代与Aitken加速迭代的数值算法、误差估计、收敛性分析.最后通过两个数值例子验证了收敛性定理的有效性,并得到两... 利用Banach不动点原理,给出了一类Fredholm-Hammerstein型非线性泛函积分方程解析解的存在唯一性定理.分别给出了不动点迭代与Aitken加速迭代的数值算法、误差估计、收敛性分析.最后通过两个数值例子验证了收敛性定理的有效性,并得到两种算法的比较分析结果. 展开更多

关键词 Fredholm-Hammerstein型泛函积分方程 不动点迭代 Aitken加速迭代 误差估计 收敛性分析

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非线性泛函积分微分方程的多步龙格-库塔方法的耗散性 被引量：1

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作者 张艳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期456-471,共16页

研究了非线性泛函积分微分方程系统数值解的耗散性,给出了关于这类方程的多步龙格-库塔方法的耗散性的充分条件,进一步利用数值算例验证了该方法的主要结果.

关键词 泛函积分微分方程 多步龙格-库塔方法 耗散性 代数稳定性 动力系统

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Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

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作者 傅显隆 张书年 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1908-1911,共4页

讨论了 Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性 .利用算字半群和无穷时滞理论以及 Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性 .引入一个适当的不等式条件 ,并利用解的延拓性质获得了整体存在性 .

关键词 泛函积分微分方程 无穷时滞 C0-半群 温和解 解 存在性

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一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解 被引量：2

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作者 姚慧丽 刘婷 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期135-142,共8页

针对实可分的Hilbert空间中一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解的存在性进行研究。在弱于Lipschitz条件的假设下,利用Schauder不动点定理研究了该类方程的p-期望伪概自守温和解的存在性。

关键词 p-期望伪概自守温和解 随机泛函积分微分方程 SCHAUDER不动点定理

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变分迭代法求解比例Volterra泛函积分微分方程（英文） 被引量：2

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作者 王宝华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第5期589-594,共6页

将变分迭代法应用到比例Volterra泛函积分微分方程,研究方法的收敛性,给出保证迭代法收敛的充分条件。为验证方法的有效性,给出了一些数值实验,结果表明:变分迭代法为求解比例泛函积分微分方程提供了直接而有力的数学工具。

关键词 比例Volterra泛函积分微分方程 变分迭代法 收敛性 拉格朗日乘数

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非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性 被引量：1

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作者 文立平 杨春花 文海洋 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期1-5,共5页

针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.

关键词 多步RUNGE-KUTTA方法 稳定性 渐近稳定性 非线性泛函积分微分方程

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带时滞的尺度等级结构种群系统的最优初始控制

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作者 何泽荣 韩梦杰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1181-1191,共11页

该文以初始分布为控制手段,关注一类具有时滞的尺度等级结构种群系统的最优控制问题,期望控制过程结束时种群分布与目标最接近且成本最低.运用特征线法和先验估计建立了状态关于控制函数的一致连续性,构造法锥和共轭系统导出最小值原理... 该文以初始分布为控制手段,关注一类具有时滞的尺度等级结构种群系统的最优控制问题,期望控制过程结束时种群分布与目标最接近且成本最低.运用特征线法和先验估计建立了状态关于控制函数的一致连续性,构造法锥和共轭系统导出最小值原理,借助Ekeland变分原理和不动点方法证明了最优解的存在唯一性.这些结果为实际应用奠定了一定的基础. 展开更多

关键词 尺度等级 偏泛函微分积分方程 最优控制 法锥 变分原理

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