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三角求值中“巧技妙法”的应用
1
作者 陈翠 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第7期5-6,共2页
解决三角函数的求值问题,往往离不开三角函数的定义、性质、同角三角函数基本关系式,以及三角恒等变换等相关知识,这类题型的解题过程繁杂,公式变化多,运算量较大。抓住题设条件中三角关系式的结构特征,通过一些“巧技妙法”来分析与处... 解决三角函数的求值问题,往往离不开三角函数的定义、性质、同角三角函数基本关系式,以及三角恒等变换等相关知识,这类题型的解题过程繁杂,公式变化多,运算量较大。抓住题设条件中三角关系式的结构特征,通过一些“巧技妙法”来分析与处理,往往方便快捷,可减少运算量,优化解题过程,而成为解决三角函数求值问题的一种创新思维。 展开更多
关键词 三角函数 解题过程 三角恒等变换 题设条件 求值问题 创新思维 三角求值 三角关系式
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整式最值求值问题——构造二次函数
2
作者 李加翔 周秀玲 《中学生数学》 2024年第10期7-9,共3页
整式最值问题是初中数学难度较高的题型.题目所给的条件和结论之间可能没有明显的关系,这很大程度上增加了求解的难度,但仔细观察,认真分析特征,很多是可以通过构造“二次函数”求解的.本文介绍几类通过构造二次函数求解整式最值问题的... 整式最值问题是初中数学难度较高的题型.题目所给的条件和结论之间可能没有明显的关系,这很大程度上增加了求解的难度,但仔细观察,认真分析特征,很多是可以通过构造“二次函数”求解的.本文介绍几类通过构造二次函数求解整式最值问题的例子,提供一些解法供同学们参考. 展开更多
关键词 初中数学 二次函数 最值问题 整式 求值问题 函数求解 认真分析 仔细观察
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一类三角函数求值问题的结论及应用
3
作者 林国红 《高中数理化》 2024年第7期26-28,共3页
三角函数是高中数学的一个重要模块,三角函数求值问题常涉及复数的三角形式的考查,复数的三角形式的应用在培养思维灵活性等方面起到重要的作用.复数虽然在高考中的考查较为简单,但在竞赛或各校的强基计划考试中的考查力度和难度较大,... 三角函数是高中数学的一个重要模块,三角函数求值问题常涉及复数的三角形式的考查,复数的三角形式的应用在培养思维灵活性等方面起到重要的作用.复数虽然在高考中的考查较为简单,但在竞赛或各校的强基计划考试中的考查力度和难度较大,究其原因是复数和其他知识板块(如三角函数、向量等)有着重要的联系,特别是复数的三角形式与三角函数及三角恒等变换联系密切,是竞赛与强基计划考试的热点,备受命题者青睐.本文通过两个引例,结合复数的三角形式与欧拉公式归纳总结出一类三角函数求值问题的两个优美结论并展示结论的相关应用. 展开更多
关键词 三角形式 高中数学 命题者 三角函数 求值问题 欧拉公式 三角恒等变换 思维灵活性
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二项式定理中的赋值技巧
4
作者 丁书珍 刘俊霞 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第6期22-23,共2页
在二项式定理的求值问题中,尤其是求解二项展开式的系数和等问题时,我们常常采用赋值法求解。即对二项展开式中的相关字母进行赋值,进而得以求解二项式系数及与之相关的综合问题,在选择性必修三课本中就给出了用法,让我们走进课本,从课... 在二项式定理的求值问题中,尤其是求解二项展开式的系数和等问题时,我们常常采用赋值法求解。即对二项展开式中的相关字母进行赋值,进而得以求解二项式系数及与之相关的综合问题,在选择性必修三课本中就给出了用法,让我们走进课本,从课本入手,了解赋值法在二项式定理中的应用,以便同学们正确掌握二项式定理中的赋值技巧。 展开更多
关键词 二项式定理 二项式系数 赋值法 二项展开式 求值问题 必修三 课本 技巧
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灵活代换 巧妙求值
5
作者 朱元生 《初中生天地》 2024年第4期45-48,共4页
在解代数式的求值问题时,我们往往需要采用一些特殊的技巧.其中,代换是最常用的技巧之一.根据题目的结构特点,充分挖掘已知条件与待求式之间的内在联系,巧妙代换,会使问题化难为易,迅速获解.现介绍几种常用的代换方法,供同学们学习时参考.
关键词 化难为易 已知条件 代换 代数式 求值问题 充分挖掘 技巧 内在联系
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立体几何中的证明与求值问题
6
作者 孙承辉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第3期37-39,共3页
在高考中,立体几何解答题通常以几何体为背景,考查空间中几何元素的特殊位置关系,以及空间角和距离的计算。因此,证明与求值是其主要的考查形式。本文结合典型例题对这部分内容的考查进行重点剖析,供同学们复习时参考。
关键词 立体几何 几何元素 考查形式 空间角 典型例题 解答题 几何体 求值问题
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两道与根式方程有关的求值问题究竟错在哪里?
7
作者 洪联平 《数学通讯》 2024年第3期33-34,共2页
对两道与根式方程有关的求值问题,从不同的角度进行分析,说明题中给出的根式方程没有实数根,题目已知条件有误,并探究得出根式方程有实数根应满足的条件,对两道试题给出了具体的修改建议。
关键词 根式方程 求值问题 错误剖析 深入探究 修改建议
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一类三角函数求值问题的解法探究
8
作者 高翔 《中学数学教学参考》 2024年第7期57-59,共3页
数学知识有机联系,纵横交错,解题视角广、途径多.从"建构思路、自主探究、回顾拓展"三个层面用换元法分析一类三角函数求值问题,整个过程就是一个建构的过程,能很好地发展学生的数学思维,培养核心素养.
关键词 三角函数 求值问题 换元法
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三角函数求值题型举例
9
作者 陈泽民 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第12期13-14,共2页
三角函数求值问题的关键是找出条件中的角与结论中的角的联系,依据函数名称的变换特点,选择合适的公式求解。下面就三角函数求值题型进行举例分析,供大家学习与提高。
关键词 三角函数 求值问题 举例分析 函数名称 求值题
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巧思维切入,妙方法应用——一道三角函数求值问题的探究
10
作者 陈婷 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第12期33-34,共2页
三角函数的求值问题,融合了三角函数的基本概念、基本公式、三角函数的图像与性质等,是三角函数的难点之一,成为高考命题中的一个重要考点。此类问题,知识交汇融合,思维视角多样,方法技巧多变,是全面考查数学“四基”与数学能力、展示... 三角函数的求值问题,融合了三角函数的基本概念、基本公式、三角函数的图像与性质等,是三角函数的难点之一,成为高考命题中的一个重要考点。此类问题,知识交汇融合,思维视角多样,方法技巧多变,是全面考查数学“四基”与数学能力、展示知识交汇与体现方法多样性的一个重要场所,倍受大家的关注。 展开更多
关键词 高考命题 三角函数 方法技巧 函数求值 求值问题 思维视角 交汇融合 函数的图像
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函数与方程思想应用面面观 被引量：5
11
作者 严碧友 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2004年第3期19-21,共3页
函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分... 函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点. 展开更多
关键词 方程思想 函数思想 数量关系 变量 求值问题 高中 数学 解法 代数式
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从关联入手,以转化搭桥,解决图形性质问题——2015年中考数学试题“图形的性质”专题解题评析 被引量：4
12
作者 莫大勇 孟祥静 《中国数学教育（初中版）》 2016年第1期78-83,共6页
认识并应用图形的性质解决问题是几何学习的基础，在解决几何问题时所采用的转化、关联是最基本的分析方法，利用方程解决图形中的计算问题是数形结合思想的主要应用形式，而动态问题解决的关键是描述动点、动图形的位置，并根据运动过... 认识并应用图形的性质解决问题是几何学习的基础，在解决几何问题时所采用的转化、关联是最基本的分析方法，利用方程解决图形中的计算问题是数形结合思想的主要应用形式，而动态问题解决的关键是描述动点、动图形的位置，并根据运动过程中的位置或形成的新的图形关系列方程进行计算得以解决，需要使用分类的数学思想方法． 展开更多
关键词 图形性质 转化与证明 求值问题 动态问题
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巧构平面向量 妙解数学问题
13
作者 杜银玲 《高中数理化》 2023年第17期75-76,共2页
平面向量作为高中数学的重要内容,它不仅具有一套完整的知识体系,更是解数学题的有力工具.无论是代数问题,还是几何问题,均可考虑用平面向量知识求解,下文举例说明.1妙解三角函数求值问题对于某些三角函数式求值问题,可以通过构造坐标系... 平面向量作为高中数学的重要内容,它不仅具有一套完整的知识体系,更是解数学题的有力工具.无论是代数问题,还是几何问题,均可考虑用平面向量知识求解,下文举例说明.1妙解三角函数求值问题对于某些三角函数式求值问题,可以通过构造坐标系,利用向量的运算求解.在求解时,可能需要用到三角恒等变换公式. 展开更多
关键词 高中数学 平面向量 代数问题 三角恒等变换 三角函数 求值问题 解数学题 妙解
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趣谈圆锥曲线的一个和谐性质
14
作者 沈玉良 《高中数学教与学》 2023年第9期55-56,共2页
由于圆锥曲线的第二定义的统一性,因此三种曲线的很多性质有相似之处.笔者在探究一道椭圆求值问题时,经过整理发现了圆锥曲线的另一个有趣的和谐性质.
关键词 圆锥曲线 第二定义 和谐性质 求值问题 统一性 有趣 相似之处
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利用奇函数的一个性质巧解一类二元求值问题
15
作者 林国红 《高中数理化》 2023年第13期62-64,共3页
函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处... 函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处理,有时会起到“柳暗花明又一村”的解题效果. 展开更多
关键词 构造函数 奇函数 奇偶性 函数无关 巧解 单调性 求值问题 解题效果
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例谈初中数学中常见的几种解题策略 被引量：4
16
作者 乐洪涛 《中小学教材教学（中学理科）》 2004年第7期36-38,共3页
在数学教学与学习中，解题是一项非常重要的活动——学数学离不开解题。解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志，也可反应一位数学教师在新标准、新理念指导下的教学情况。因此，解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题。
关键词 初中 数学 解题策略 代数式 求值问题
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拆分法在求解“2023”年份题中的运用
17
作者 孙延赟 《初中数学教与学》 2023年第12期24-26,共3页
求值问题是初中数学的常考题型,一般要运用运算法则、运算性质和运算律对算式进行化简合并,对算式进行“整合”处理;但有时也需根据题目的数字特点,对某些项、数(或式)进行“拆分”,以达到化难为易的效果。本文对“2023”年份求值题作... 求值问题是初中数学的常考题型,一般要运用运算法则、运算性质和运算律对算式进行化简合并,对算式进行“整合”处理;但有时也需根据题目的数字特点,对某些项、数(或式)进行“拆分”,以达到化难为易的效果。本文对“2023”年份求值题作些剖析,让大家体会“拆分”的巧妙与魅力。 展开更多
关键词 初中数学 化难为易 运算法则 拆分法 运算律 运算性质 求值问题 常考题型
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三角函数求值题 常考类型需注意
18
作者 华腾飞 《河北理科教学研究》 2023年第4期11-13,共3页
本文结合近年高考试题,详细阐述了五种不同类型的三角函数求值问题的解题方法,这些方法对于中学数学教学具有很高的实用价值.
关键词 三角函数 求值问题 归纳
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绝对值问题的求解策略
19
作者 吴行民 《初中生天地》 2023年第25期48-51,共4页
绝对值是初中数学的重点和难点,为了帮助同学们深刻理解和牢固掌握这一知识,现将有关绝对值问题的难点题型加以归类,供大家赏析.一、利用绝对值的定义解决求值问题例1已知|a|=12,|b|=30,且b<α,求α+b的值.分析:因为题中含有绝对值,... 绝对值是初中数学的重点和难点,为了帮助同学们深刻理解和牢固掌握这一知识,现将有关绝对值问题的难点题型加以归类,供大家赏析.一、利用绝对值的定义解决求值问题例1已知|a|=12,|b|=30,且b<α,求α+b的值.分析:因为题中含有绝对值,所以要对α,b的取值情况进行分类讨论。 展开更多
关键词 初中数学 分类讨论 取值情况 求解策略 求值问题 绝对值 重点和难点
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三角函数求值问题分类探析
20
作者 王凡龙 《高中数理化》 2023年第15期31-32,共2页
三角函数求值问题是高考必考题型,这类问题主要考查考生对三角恒等变形的综合应用能力,考查数学运算的核心素养.求解这类问题,不仅要用到三角恒等变换公式,还必须掌握一定的变换技巧.三角函数的求值问题最常见类型有三种:给角求值型、... 三角函数求值问题是高考必考题型,这类问题主要考查考生对三角恒等变形的综合应用能力,考查数学运算的核心素养.求解这类问题,不仅要用到三角恒等变换公式,还必须掌握一定的变换技巧.三角函数的求值问题最常见类型有三种:给角求值型、给值求值型和给值求角型.那么,破解这三类问题有何良策?下文举例说明. 展开更多
关键词 核心素养 数学运算 三角恒等变形 三角函数 求值问题 三角恒等变换 常见类型 求角
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