传承数学经典 培养核心素养——祖暅原理的再应用 被引量：3

1

作者 储炳南 《中学数学月刊》 2019年第9期30-32,共3页

1原理的提出祖暅是我国南北朝时期杰出数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条具有微积分基本思想的数学原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体,若在所有等高处... 1原理的提出祖暅是我国南北朝时期杰出数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条具有微积分基本思想的数学原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体,若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.球的体积的推导是我国古代数学的杰出成就之一,在中学教材中,介绍了应用祖暅原理推导球体积公式的方法,该方法不仅是构造性证明的典范,也是创造性思维的一个很好的载体.在教学中,如果我们仅停留在球的体积推导上,那么这种构造性证明的解题思想对思维的训练价值就不能得到充分发挥,经典的数学思想就不能得到很好的传承,数学核心素养——“数学建模”能力就得不到很好的训练. 展开更多

关键词 中学教材 构造性证明 祖暅原理 古代数学 数学建模 水平截面 创造性思维 微积分

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混凝土重力坝变位场应力场映射模型 被引量：1

2

作者 费文才 王均星 +1 位作者 王开治 沈淑英 《水电与新能源》 1996年第2期57-62,共6页

大坝变位是大坝观测的主要物理量,也是评估大坝工作性态、监控其安全运行的主要物理指标量之一。大坝变位观测具有较高精度,易随时掌握大坝性态变化规律。但目前国内外重力坝规范中尚未具体规定大坝病态变位阀值,只规定了坝体材料允许... 大坝变位是大坝观测的主要物理量,也是评估大坝工作性态、监控其安全运行的主要物理指标量之一。大坝变位观测具有较高精度,易随时掌握大坝性态变化规律。但目前国内外重力坝规范中尚未具体规定大坝病态变位阀值,只规定了坝体材料允许应力。 展开更多

关键词 混凝土重力坝 工作性态 应力场 映射模型 水平截面 大坝观测 混凝土坝 位场 内力 作用力

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多室环式焙烧炉效率的提高 被引量：1

3

作者 Лутков А.Н. +4 位作者 Калинин Э.В. Панченко В.И. 田国川 《炭素技术》 CAS CSCD 1989年第5期37-38,共2页

在焙烧炭素制品方面多室环式焙烧炉用得最为广泛。坯料在炉中加热到800～900℃需200～400小时,而且加热得很不均匀。炉箱内最大温差为250～300℃,烟气和坯料的温差为300～500℃,炉箱上部温度最高。炉箱水平截面上的温度不均匀度为50～10... 在焙烧炭素制品方面多室环式焙烧炉用得最为广泛。坯料在炉中加热到800～900℃需200～400小时,而且加热得很不均匀。炉箱内最大温差为250～300℃,烟气和坯料的温差为300～500℃,炉箱上部温度最高。炉箱水平截面上的温度不均匀度为50～100℃。炉内加热不均匀会使理化反应过程的迷度不同,因而坯料体积内的性质不均匀,以及形成裂缝和变形。 展开更多

关键词 焙烧炉 环式 内加热 理化反应 形成裂缝 水平截面 炭素制品 不均匀度 均匀程度 炉室

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数学问题解答 被引量：1

4

作者 孙志坤 《数学通报》 北大核心 2007年第2期64-64,F0003,F0004,共3页

关键词 问题解答 正半轴 水平截面

原文传递

世纪奇观——伊泰普水电站 被引量：1

5

作者 朱诗鳌 《湖北水力发电》 2005年第1期79-80,共2页

迄今为止,世界各地建起了众多的水电站工程。无论是在工程设计、施工技术、运行管理,抑或是在经济效益、生态环境等方面,既有独到之笔,也有失策之处,值得借鉴。本刊特辟《世界水电站工程概揽》专栏,介绍若干工程情况。

关键词 伊泰普水电站 大头坝 支墩坝 装机容量 发电容量 水电站工程 电力工程 支墩 水平截面 水库面积 奇观 三峡工程

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斜圆锥体交线的展开计算 被引量：1

6

作者 邵建华 C．Y．Chan +3 位作者 刘鹄然 邵建华 C．Y．Chan 刘鹄然 《现代机械》 2003年第6期41-42,共2页

斜圆锥体交线的展开图形状较复杂且不易确定 ,用常规的方法更难找到较好的解决方法。而用类似替代的方法就避开了常规方法中遇到的问题 ,并能计算和准确的确定。文中对这种方法进行了详细的分析 ,提出的处理方法为斜圆锥体交线展开和类... 斜圆锥体交线的展开图形状较复杂且不易确定 ,用常规的方法更难找到较好的解决方法。而用类似替代的方法就避开了常规方法中遇到的问题 ,并能计算和准确的确定。文中对这种方法进行了详细的分析 ,提出的处理方法为斜圆锥体交线展开和类似问题的解决找到了一种很好的思路。 展开更多

关键词 斜圆锥体 交线 展开 计算 展开图 水平截面 CAD

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基于水平截面法的树木点云精细分割研究 被引量：1

7

作者 翟啸剑 龚祖官 +1 位作者 罗少欢 王鉴钦 《北京测绘》 2019年第3期270-273,共4页

本文提出了水平截面法精细分割树木点云的方法。首先根据点云数据在XOY平面内建立二维格网,求取每个格网内点云数据高度的均值,根据格网内点云数据的高度阈值滤除地面点云和低矮地物点云数据;其次对滤除地面和低矮地物的点云运用八邻域... 本文提出了水平截面法精细分割树木点云的方法。首先根据点云数据在XOY平面内建立二维格网,求取每个格网内点云数据高度的均值,根据格网内点云数据的高度阈值滤除地面点云和低矮地物点云数据;其次对滤除地面和低矮地物的点云运用八邻域算法提取树木点云,运用水平截面法对树木分层处理,求取每一层树木点云的轮廓线;再次将轮廓线连成多边形,求取多边形的最小外接圆的圆心,运用最小二乘直线拟合算法对各层圆心进行直线拟合,根据拟合直线与地面的交点,可以求取树木的精确位置;最后根据距离最近的原理,对树木进行了精细分割。实验表明:本文研究的方法可以较好的实现树木点云的提取,避免了传统方法设置参数过多的弊端。 展开更多

关键词 激光点云 空间格网 水平截面 树木

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关于球体积计算公式的来龙去脉

8

作者 乔有成 《鞍山师范学院学报》 1990年第3期65-67,共3页

本文想谈一谈球体积计算公式的演变过程,看一看我国古代数学家在数学上光辉贡献的一页.

关键词 古代数学 牟合方盖 计算公式 《九章算术》 海岛算经 祖原理 截面面积 钱宝琮 水平截面 截平面

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从“祖暅原理”看曲径面积问题

9

作者 李君 《中小学数学（初中版）》 2017年第1期70-71,共2页

1.祖暅原理介绍及其推广.我国齐梁时代的数学家、祖冲之的儿子祖咂提出这样一个原理：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,这个原理称为＂祖咂原理＂.例如,将底面半径为R、高为屁的圆柱体和... 1.祖暅原理介绍及其推广.我国齐梁时代的数学家、祖冲之的儿子祖咂提出这样一个原理：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,这个原理称为＂祖咂原理＂.例如,将底面半径为R、高为屁的圆柱体和半径为R的半球体按如图1的方式放置,从圆柱体中＂挖去＂一个底面半径为R、高为R的倒置圆锥.现有一平行于底面且与底面距离为h的平面截这两个几何体（0≤h≤R）, 展开更多

关键词 祖暅原理 水平截面 齐梁 分割法 数学文化 变式 数学史 合情 启发作用 小组讨论

原文传递

另一种意见

10

作者 王奉怀 《河南广播电视大学学报》 1994年第1期49-,47,共2页

另一种意见王奉怀牛顿运动定律适用于惯性系，对于非惯性系，若引入惯性力，则牛顿运动定律仍然适用。对于同一问题，不管在惯性系中还是非惯性系中，其计算结果，都是一样的。如图一，盛有某种液体的烧杯以加速度ａ竖直上升，有一长方... 另一种意见王奉怀牛顿运动定律适用于惯性系，对于非惯性系，若引入惯性力，则牛顿运动定律仍然适用。对于同一问题，不管在惯性系中还是非惯性系中，其计算结果，都是一样的。如图一，盛有某种液体的烧杯以加速度ａ竖直上升，有一长方体木块漂浮在液体中。问当木块平衡时... 展开更多

关键词 非惯性系 阿基米德定律 牛顿第二定律 水平截面 力如 文戈 性中 三一 经典力学 分析方法

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搬家中的数学模型

11

作者 刘晓东 《中学生数学（高中版）》 2008年第6期24-24,23,共2页

问题某建筑物内一个水平A角形过道如图1所示,两过道的宽度均为3米.有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角形过道。

关键词 直角形 水平截面 数学模型 数学问题 正半轴 模型分析 辨证唯物主义 化归 直角坐标系 张思明

原文传递

煤仓底部模板设计之我见

12

作者 李凤恩 《中州煤炭》 北大核心 1989年第2期27-30,共4页

井下煤仓需通过长方体喂煤机与皮带运输机相连接,这就要求煤仓嘴部为长方体,而煤仓筒部横截面多为圆形,那么如何从圆形向矩形过渡呢?按照多数矿井以往的经验,其过渡段常用不规则的图形来过渡(如图1所示),即将煤仓的长方体嘴部和筒部最... 井下煤仓需通过长方体喂煤机与皮带运输机相连接,这就要求煤仓嘴部为长方体,而煤仓筒部横截面多为圆形,那么如何从圆形向矩形过渡呢?按照多数矿井以往的经验,其过渡段常用不规则的图形来过渡(如图1所示),即将煤仓的长方体嘴部和筒部最小端的圆形碎片(石旋)胎固定住,然后在现场量一个尺寸做一块模板,这样的模板常需一百块左右。既浪费了木材又花费了很多的工时,而且拼接成的模板起伏不平,煤易集结成块,造成堵仓。为解决这些问题,在李沟井二水平煤仓施工中,本人采用了倒圆台形状过渡。圆台的大半径等于圆筒部半径,小半径等于长方体嘴部水平截面(矩形) 展开更多

关键词 煤仓 模板设计 喂煤机 皮带运输机 水平截面 成块 在现场 过渡段 模板施工 坐标值

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数学问题解答

13

作者 黄丽生 《数学通报》 北大核心 2007年第1期64-64,F0003,F0004,共3页

关键词 四点共圆 问题解答 正三角形 DO 水平截面 BDC PMT NTS

原文传递

关于“宽缝重力坝及其分期蓄水的应力分析”的研究

14

《东北师大学报（哲学社会科学版）》 1960年第3期12-22,共11页

在我国随着国民经济的高速度发展,迫切地需要大力建设大型的砼(混凝土)坝。由于宽缝重力坝具有能够大量的节省砼,稳定性高,加快施工速度等优点,是目前大有推广价值的坝型之一。宽缝重力坝的分期蓄水,使水库早日蓄水,发电站大大提前发电... 在我国随着国民经济的高速度发展,迫切地需要大力建设大型的砼(混凝土)坝。由于宽缝重力坝具有能够大量的节省砼,稳定性高,加快施工速度等优点,是目前大有推广价值的坝型之一。宽缝重力坝的分期蓄水,使水库早日蓄水,发电站大大提前发电。因而。 展开更多

关键词 应力分析 分期蓄水 宽缝重力坝 边界条件 推广价值 应力分布 混凝土 水平截面 稳定性 施工速度

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宽缝重力坝剖面拟定及应力分析计算图表化

15

作者 崔志豪 《人民长江》 1960年第6期13-22,共10页

一、前言宽缝重力壩基本上具备了实体重力壩的各项优点,并对散热条件、渗透压力等还有所改善,因此目前我国水利建设中,采用这一壩型的很多。但由于挖缝后其剖面的形状有所改变,影响剖面拟定的因素也相应增多,特别是对于高水头的大壩设计... 一、前言宽缝重力壩基本上具备了实体重力壩的各项优点,并对散热条件、渗透压力等还有所改善,因此目前我国水利建设中,采用这一壩型的很多。但由于挖缝后其剖面的形状有所改变,影响剖面拟定的因素也相应增多,特别是对于高水头的大壩设计,为了尽可能选择合理而经济的壩体剖面,就需要进行大量的试算工作,如81组稳定(K_c)计算。 展开更多

关键词 矩形断面 重力 中心力 方程组 联立方程 水平截面 方程 方程式 横座标 断面几何性质 形心 数学 常数 结构分析 应力分析

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Cd-Sn-Zn三元系高压等温截面图的计算

16

作者 宋利珠 吴风清 赵慕愚 《高压物理学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第3期186-192,共7页

本文根据相图的边界理论和平衡体系中诸组元在各相中化学势相等的原理,计算了Cd-Sn-Zn三元共晶系的高压水平截面图。依据所得结果绘制出该三元系在一定温度下(500K)不同压强时的固液平衡水平截面图,并绘制出液相面投影图。计算过程中对... 本文根据相图的边界理论和平衡体系中诸组元在各相中化学势相等的原理,计算了Cd-Sn-Zn三元共晶系的高压水平截面图。依据所得结果绘制出该三元系在一定温度下(500K)不同压强时的固液平衡水平截面图,并绘制出液相面投影图。计算过程中对各组元的偏摩尔体积虽作了一些近似,但计算结果仍与文献值符合。从计算结果可知,对于该三元系来说,压强增加使体系液相区变窄。 展开更多

关键词 Cd-Sn-Zn 高压 相图 水平截面

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2009年全国高中数学联赛湖南省预赛

17

作者 欧阳新龙 《中等数学》 2010年第5期31-35,共5页

关键词 奇函数 凸数列 偶函数 双曲线 单调增函数 正半轴 水平截面 恒成立 等边三角形 渐近线 湖南省 高中数学

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水平截面法在桥梁变形监测中的应用

18

作者 罗朋飞 朱留军 《移动信息》 2023年第10期218-221,共4页

地面三维激光扫描(TerrestrialLaserScanner,TLS)是一种新兴的测绘技术,其不仅可以实现单点分析,也可通过建模等方法进行线性和整体分析,从而无接触、快速地获取高精度和高密度物体的表面三维空间信息。目前,该技术已在古建筑保护、矿... 地面三维激光扫描(TerrestrialLaserScanner,TLS)是一种新兴的测绘技术,其不仅可以实现单点分析,也可通过建模等方法进行线性和整体分析,从而无接触、快速地获取高精度和高密度物体的表面三维空间信息。目前,该技术已在古建筑保护、矿区边坡变形监测、实体建模等方面发挥了重要作用。文中在分析扫描系统原理的基础上,以三维激光扫描仪在某桥梁监测中的应用为例,探讨了水平截面法在桥梁变形监测中的具体应用,分析了该方法在一定条件下的可行性,以期能为相关工程提供借鉴。 展开更多

关键词 水平截面法 点云数据 变形监测

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混凝土重力坝深层抗滑稳定模糊体系可靠度研究 被引量：2

19

作者 张建胜 《中国水能及电气化》 2021年第5期31-37,共7页

抗滑稳定研究是混凝土重力坝建设的重要内容,随着建设技术的不断发展重力坝深层建设可能影响到软弱岩层,目前的研究方法在安全系数与施工技术的校核方面存在一定问题。应用模糊体系对可靠度进行研究,在模糊体系数学理论基础上应用水平... 抗滑稳定研究是混凝土重力坝建设的重要内容,随着建设技术的不断发展重力坝深层建设可能影响到软弱岩层,目前的研究方法在安全系数与施工技术的校核方面存在一定问题。应用模糊体系对可靠度进行研究,在模糊体系数学理论基础上应用水平截面积法对坝基进行抗滑性合理分析,对混凝土重力坝深层抗滑稳定基面与整体结构进行分析与函数处理,对不同角度的水平基面控制模糊范围在12.0~18.0,模糊体系实验参数降低至0.2353。实验结果表明,两种传统方法与文中方法的可靠度分别为0.1、0.2、0.3,文中方法可靠性更高。 展开更多

关键词 混凝土重力坝 模糊体系 可靠度 水平截面法

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基于水平截面法的树木点云提取方法 被引量：1

20

作者 吴英杰 《北京测绘》 2019年第4期448-453,共6页

本文提出了一种基于水平截面法的树木点云提取方法。首先联合三维格网和二维格网滤除地面和低矮地物的点云数据。其次运用水平截面法截取距地面一定高度的树干,将其投影到二维平面,利用八邻域算法进行聚类,根据聚类后的每一类树干点云数... 本文提出了一种基于水平截面法的树木点云提取方法。首先联合三维格网和二维格网滤除地面和低矮地物的点云数据。其次运用水平截面法截取距地面一定高度的树干,将其投影到二维平面,利用八邻域算法进行聚类,根据聚类后的每一类树干点云数据,运用AlphaShape算法求取各个树干的轮廓线,将轮廓线的点连成多边形求取最小外接圆圆心即是该树的位置。最后利用树木的位置坐标和平面两点间的距离公式,依据最近距离原则遍历滤波后的点云,完成树木的分割。实验表明该方法可以较好地实现树木的提取,避免了传统树木提取方法中过度依靠经验值并且设置参数过多的弊端。 展开更多

关键词 地面三维激光扫描(TLS) 三维格网 二维格网 点云滤波 水平截面法 树木提取

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