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具有时滞和基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性 被引量：85
1
作者 徐瑞 陈兰荪 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期204-212,共9页
研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食－被捕食动力学模型．证明了 该系统在适当条件下的一致持久性；通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，得到了该系统正平衡点全 局渐近稳定的充分条件．
关键词 时滞 持久性 LYAPUNOV泛函 全局渐近稳定性 三种群捕食系统 数学生态学 捕食理论 比率依赖
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具有时滞和基于比率的一类捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：25
2
作者 高建国 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期315-320,共6页
利用重合度理论研究一类具有时滞和基于比率的捕食者-食饵系统的全局周期解的存在性,得到了周期正解存在的充分条件.
关键词 捕食者-食饵系统 全局周期正解 时滞 比率依赖 Holling-Tanner系统 重合度
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基于比率的Holling-Tanner系统全局渐近稳定性 被引量：25
3
作者 高建国 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期165-168,共4页
对基于比率的Holling-Tanner系统进行了定性分析。
关键词 Holling-Tanner系统 全局渐近稳定性 比率依赖
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一类具有比率依赖的HollingⅣ和Leslie型捕食-食饵模型 被引量：5
4
作者 孙凤欣 林怡平 《宁波工程学院学报》 2007年第4期37-41,共5页
本文考虑一类简化的具有比率依赖的Holling Ⅳ和Leslie型捕食-食饵模型.针对参数的特定值,证明了模型具有不稳定焦点,其附近有稳定极限环.并又在三个参数中选定了分支参数,当分支参数取值在小邻域内扰动时,模型出现Hopf分支.文中最后给... 本文考虑一类简化的具有比率依赖的Holling Ⅳ和Leslie型捕食-食饵模型.针对参数的特定值,证明了模型具有不稳定焦点,其附近有稳定极限环.并又在三个参数中选定了分支参数,当分支参数取值在小邻域内扰动时,模型出现Hopf分支.文中最后给出了数值模拟来说明这些结论。 展开更多
关键词 HOPF分支 比率依赖 极限环 平衡点
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一类含功能反应与脉冲的时滞比率依赖捕食-食饵模型的多重正周期解(英文) 被引量：6
5
作者 邵远夫 戴斌祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期30-39,共10页
运用Mawhin连续定理,讨论得到了一类含非单调功能反应与脉冲的时滞比率依赖捕食-食饵模型存在多重正周期解的充分条件,所得结果推广并改进了一些已有结果.
关键词 连续定理 正周期解 比率依赖 非单调功能反应 脉冲
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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析
6
作者 赵玉凤 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期144-151,共8页
研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多
关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 HollingⅡ型功能反应函数 比率依赖 灭绝
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一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析
7
作者 陈美瑶 魏新 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2024年第3期288-301,共14页
研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turin... 研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。 展开更多
关键词 Turing-Hopf分支 HOPF分支 比率依赖 捕食者-食饵系统
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基于比率且包含食饵避难的Holling-Tanner模型分析 被引量：5
8
作者 侯强 靳祯 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期56-60,共5页
考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling-Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳定性。利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。
关键词 Holling-Tanner模型 局部渐近稳定 分岔 比率依赖
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一类具有阶段结构的HollingⅡ型捕食系统的一致持久性 被引量：4
9
作者 苏华 戴斌祥 《经济数学》 2006年第3期293-296,共4页
讨论了一类捕食者分为幼虫、成虫两个阶段,具有比率依赖的Ho llingⅡ型功能反应函数的捕食系统的一致持久性,利用比较原理给出了系统是一致持久的充分条件.
关键词 一致持久 比率依赖 阶段结构 捕食模型
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Gause比率依赖型捕食者-食饵系统的周期解 被引量：2
10
作者 丁孝全 程述汉 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期184-190,共7页
考虑一类Gause比率依赖型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理, 研究了全局周期解的存在性,得到保证周期解存在的充分条件．
关键词 捕食者-食饵系统 比率依赖 周期解 重合度
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具阶段结构及比率依赖型捕食系统的Hopf分支与稳定性 被引量：4
11
作者 魏凤英 傅秋月 《生物数学学报》 2015年第4期620-628,共9页
本文研究了一类食饵具有阶段结构的比率依赖型捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析相应的特征方程,得到了平衡点局部稳定的充分条件,并指出当时滞穿过某特定值时正平衡点出现Hopf分支.利用比较定理与迭代方法证明了正平衡... 本文研究了一类食饵具有阶段结构的比率依赖型捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析相应的特征方程,得到了平衡点局部稳定的充分条件,并指出当时滞穿过某特定值时正平衡点出现Hopf分支.利用比较定理与迭代方法证明了正平衡点的全局渐近稳定性,得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,举例说明所得结果的可行性. 展开更多
关键词 HOPF分支 捕食系统 时滞 比率依赖
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基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性 被引量：4
12
作者 唐秋林 吴美云 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期5-10,共6页
针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模... 针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证. 展开更多
关键词 比率依赖 Leslie模型 扩散 Turing不稳定
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具有Holling-Ⅲ功能反应和脉冲效应的捕食者食饵系统的持续生存与周期性(英文) 被引量：4
13
作者 李祖雄 黄健民 陈兰荪 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期13-18,共6页
提出了具有脉冲效应和Holling-Ⅲ类功能反应的比率依赖的捕食者-食饵模型,利用李雅普诺夫泛函和比较方法给出了系统持续生存条件,运用分支理论研究了正周期解的存在性.
关键词 功能反应 比率依赖 脉冲效应 持续生存 分支
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一类具有饱和发生率的染病食饵-捕食者随机模型的动力学分析
14
作者 赵玉凤 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期298-307,共10页
研究了一类带有饱和发生率和随机比率依赖的HollingⅢ型功能反应的染病食饵捕食者随机模型.首先,利用Itô公式和构造的Lyapunov函数证明了染病食饵捕食者随机模型存在唯一的全局正解.其次,利用Has’miniskii遍历性理论证明了随机模... 研究了一类带有饱和发生率和随机比率依赖的HollingⅢ型功能反应的染病食饵捕食者随机模型.首先,利用Itô公式和构造的Lyapunov函数证明了染病食饵捕食者随机模型存在唯一的全局正解.其次,利用Has’miniskii遍历性理论证明了随机模型存在唯一的遍历平稳分布.再次,利用Itô公式、大数定律、鞅理论得到了染病食饵种群的阈值R^(h)_(0):当R^(h)_(0)<1时疾病将趋于灭绝,当R^(h)_(0)>1时疾病将长期存在.最后,利用数值仿真验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 染病食饵捕食者随机模型 饱和发生率 HollingⅢ型功能反应函数 比率依赖 平稳分布 灭绝
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一类混合比率依赖食物链扩散模型的Hopf分支 被引量：4
15
作者 李艳玲 李瑜 郭改慧 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
研究了一类基于混合比率依赖的三种群食物链扩散模型.利用Hurwitz判据讨论了非负常数平衡解的稳定性,并通过理论分析研究了该系统空间齐次和空间非齐次的Hopf分支,同时利用规范型理论和中心流形定理给出Hopf分支方向和分支周期解稳定性... 研究了一类基于混合比率依赖的三种群食物链扩散模型.利用Hurwitz判据讨论了非负常数平衡解的稳定性,并通过理论分析研究了该系统空间齐次和空间非齐次的Hopf分支,同时利用规范型理论和中心流形定理给出Hopf分支方向和分支周期解稳定性的判据.最后借助Matlab软件进行数值模拟,验证补充理论分析结果. 展开更多
关键词 比率依赖 食物链模型 HOPF分支 稳定性
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一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的Hopf分支分析(英文) 被引量：4
16
作者 王小利 王稳地 张国洪 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期1-4,共4页
分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.
关键词 捕食者-食饵模型 Holling-Tanner模型 比率依赖 HOPF分支
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基于比率的一类捕食者-食饵系统的持久性和全局吸引性 被引量：4
17
作者 于晶 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期12-16,共5页
研究了基于比率的一类捕食者．食饵系统，该系统是非自治的．应用比较定理和构造Liapunov泛函的方法，得到了该系统的一致持久性和全局吸引性的充分条件，推广了已有文献的相关结果．
关键词 捕食者-食饵系统 比率依赖 持久性 全局吸引性
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一类基于比率的且具有收获率和时滞的捕食系统的周期解 被引量：4
18
作者 王晖 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第5期520-528,共9页
研究一类基于比率且具有收获和时滞的捕食系统.证明了系统正周期解的存在性,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了正周期解全局稳定的充分条件.
关键词 时滞 收获率 比率依赖 周期解 LYAPUNOV泛函
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一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解 被引量：3
19
作者 蔡礼明 方勤华 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期255-260,共6页
考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统,食饵种群分为幼年和成年两个阶段,该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数,幼年食饵按照一定比例转化成年食饵.通过运用拓扑度方法,获得了该系统至少存在一组可易验证的严格正... 考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统,食饵种群分为幼年和成年两个阶段,该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数,幼年食饵按照一定比例转化成年食饵.通过运用拓扑度方法,获得了该系统至少存在一组可易验证的严格正周期解的充分条件. 展开更多
关键词 周期解 比率依赖 捕食系统 拓扑度
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具有阶段结构和比率依赖的三种群混合模型的周期解 被引量：3
20
作者 赵宏伟 王永曦 王锐 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期27-31,共5页
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类捕食者具有阶段结构和比率型功能性反应的三种群混合模型的全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件,获得了一些新结果.
关键词 混合模型 比率依赖 阶段结构 重合度理论 正周期解
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