p幂零与正规π-补 被引量：5

1

作者 王晓峰 邓辉文 《数学进展》 CSCD 北大核心 1992年第4期398-412,共15页

1 引言 有限群的可解性与不可解付一直主宰着群论研究的方向,其单复性研究是群论中的核心课题。1981年完成的有限单群分类是“数学领域中最著名的成就之一”,局部分忻(localgroup-theoretic analysis)是在完成这一伟大工作中起着决定作... 1 引言 有限群的可解性与不可解付一直主宰着群论研究的方向,其单复性研究是群论中的核心课题。1981年完成的有限单群分类是“数学领域中最著名的成就之一”,局部分忻(localgroup-theoretic analysis)是在完成这一伟大工作中起着决定作用的方法之一. 展开更多

关键词 P-幂零 正规π-补 有限群

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关于π-幂零群的几个充要条件 被引量：1

2

作者 赖弋新 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期1-5,共5页

利用π 超中心和π 齐次性的性质,对π 幂零群作了较详尽的研究,得到了有限群为π 幂零群的几个充要条件,推广了一些著名的定理。

关键词 Π-幂零群 正规π-补 Π-HALL子群 Π-可解群 π-超中心

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特征标的π-理论和正规π-补(英文) 被引量：1

3

作者 海进科 朱一心 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第1期116-120,共5页

本文使用π - special特征标和 Bπ-特征标的一些性质 ,给出了有限群有正规π -补的一些条件 ,我们的结果推广了一些著名的定理。

关键词 π-speCiAl特征标 Bπ-特征标 正规π-补 π-理

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极大π-商群与正规π-补

4

作者 王晓峰 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期108-110,共3页

通过对焦点子群性质的讨论 ,获得了有关π_商群的若干结果。特别获得了若干极大π_商群的同构定理 ,并且作为这些同构定理的应用 ,得到了一个正规π_补的充分条件。

关键词 Hallπ-子群 极大π-商群 正规π-补 有限群 正规子群 焦点子群 同构定理

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有限群的极大且正规子群的交

5

作者 邓辉文 《渝州大学学报》 1997年第3期25-28,共4页

设Ｇ是有限群，φ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了φ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设φ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则φ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌπ... 设Ｇ是有限群，φ（Ｇ）是Ｇ的极大且正规子群的交。讨论了φ（Ｇ）的一些性质，并得到了一个正规π－补定理。设φ（Ｇ）是有限群Ｇ的极大且正规子群的交，则φ（Ｇ）是Ｇ的所有正规非生成元集合；设π是素数集，Ｈ是Ｇ的幂零Ｈａｌπ－子群。则Ｇ有正规π－补当且仅当Ｈ∩φ（Ｇ）＝Φ（Ｈ）。其中Φ（Ｈ）为Ｈ的Ｆｒａｔｉｎｉ子群。 展开更多

关键词 有限群 极大子群 正规子群 正规π-补

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有限群π-中心与π-special特征标的关系

6

作者 阳小翠 海进科 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期18-20,共3页

在这篇文章中,定义了有限群的π-中心,利用π-中心和π-special特征标的概念,将有限群的中心与不可约特征标的一些结果推广到π-中心和π-special特征标上,我们的结论推广了某些经典结果。

关键词 π-中心 π-special特征标 正规π-补 Π-幂零群

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关于有限群的正规π- 补的存在性(英文)

7

作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第6期598-600,共3页

主要证明了如下二结果 :(1)假设 3 π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如 4n - 1的素因数的个数是偶数 ,则G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 ;(2 )假设对于有限群G的任一单截段A B ,|A B|之形如 4n - 1的素因数的个数是偶数并且... 主要证明了如下二结果 :(1)假设 3 π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如 4n - 1的素因数的个数是偶数 ,则G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 ;(2 )假设对于有限群G的任一单截段A B ,|A B|之形如 4n - 1的素因数的个数是偶数并且只要A B PSL(2 ,p) ,p是一个形如 4n +1的素数使得n(2n +1) 0 (mod 5 ) ,那么G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 . 展开更多

关键词 有限群 正规π-补 存在性 π'-闭 π-齐次 非Abel单截段 素因数

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关于正规p-补 被引量：1

8

作者 邓辉文 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期170-173,共4页

本短文得到的主要结果为:(1)设G为p-可解群,P∈Syl_p G,P循环,则G有正规p-补或GL有正规p-补.(2)设p为|G|的最小素因子,P∈Syl_pG,P正则或为Hamilton 2-群,则G有正规p-补的充要条件是对任意P的含Φ(P)且阶为p|φ(P)|的子群均在N_G(P)中... 本短文得到的主要结果为:(1)设G为p-可解群,P∈Syl_p G,P循环,则G有正规p-补或GL有正规p-补.(2)设p为|G|的最小素因子,P∈Syl_pG,P正则或为Hamilton 2-群,则G有正规p-补的充要条件是对任意P的含Φ(P)且阶为p|φ(P)|的子群均在N_G(P)中类正规. 展开更多

关键词 有限群 正规P-补 P循环 类正规

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关于有限群有正规P—补的两个定理

9

作者 张千英 《新疆石油天然气》 CAS 1993年第1期33-37,共5页

利用s—拟正规子群给出有限群有正规P—补的两个定理。

关键词 有限群 极大子群 正规P—补 S—拟正规子群

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有限群的hall pi-子群的一些性质与正规pi-补

10

作者 刘仕田 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期1006-1008,共3页

主要讨论了有限群的hall pi-子群的一些性质及hall pi-子群对群的pi-幂零结构的影响,并得到了一些好的结论,加强了相应文献的一些结论.

关键词 HALL pi-子群 p-幂零的 正规子群 正规pi-补

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S-拟正规与正规P-补

11

作者 张干英 张荣 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期48-53,共6页

本文利用S-拟正规子群给出了有限群有正规P-补的两个定理以及相应的推论.

关键词 有限群 S-拟正规 正规P-补

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S-拟正规与正规p-补

12

作者 李世余 张荣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期26-33,共8页

利用S-拟正规子群给出了有限群有正规p-补的两个充分条件,它们可认为是Frobenius定理的推广。

关键词 有限群 断面 子群/正规p-补 S-拟正规 2-极大子群

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有限群正规p-补的一个定理

13

作者 杨高才 杨连青 《山西师大学报（自然科学版）》 1996年第3期22-23,共2页

本文给出正规p-补存在的一个定理,推广了已有的一些结果.

关键词 有限群 正规p-补 Thompson子群 自同构

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有限群的正规补子群

14

作者 海进科 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第A00期96-98,共3页

利用子群的某些性质刻划有限群的正规补子群问题，得到了几个重要结果。

关键词 有限群 子群 П-可分解 正规П-补

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特征标次数与正规P－补

15

作者 周后型 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期121-123,共3页

证明了定理设Ｇ是一个有限群，ｐ是一个素数，Ｐ是Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－群．那么，Ｇ的每一个非线性不可约特征标的次数被ｐ整除当且仅当Ｇ有正规ｐ－补，使得Ｏｒ（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）为Ａｂｅｌ群并且｜Ｇ：Ｇ″｜＝｜Ｐ：Ｐ′｜·... 证明了定理设Ｇ是一个有限群，ｐ是一个素数，Ｐ是Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－群．那么，Ｇ的每一个非线性不可约特征标的次数被ｐ整除当且仅当Ｇ有正规ｐ－补，使得Ｏｒ（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）为Ａｂｅｌ群并且｜Ｇ：Ｇ″｜＝｜Ｐ：Ｐ′｜·｜Ｏｒ′（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）｜还研究了当Ｇ有正规ｐ－补时，Ｇ的全体线性特征标是如何分配在具有最高亏数的ｐ－块中的． 展开更多

关键词 正规p-补 特征标次数 P-块 亏数 有限群

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有限群的某些数量关系

16

作者 徐荣华 赵可琴 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期16-18,22,共4页

在有限单群分类过程中 ,其阶恰包含 3个素因子的群 ,即所谓K3 群构成了一类需要单独进行处理的单群类 .利用Sylow定理和Glauberman正规p 补定理分别对两类阶具有 3个素因子的群 :p2 qr和p3qr阶群进行了讨论 ,在一定条件下证明了它们都... 在有限单群分类过程中 ,其阶恰包含 3个素因子的群 ,即所谓K3 群构成了一类需要单独进行处理的单群类 .利用Sylow定理和Glauberman正规p 补定理分别对两类阶具有 3个素因子的群 :p2 qr和p3qr阶群进行了讨论 ,在一定条件下证明了它们都是非可换单群 ,即K3 群 ,并且分别同构于A5和L( 2 ,7) 展开更多

关键词 有限群 数量关系 素因子 单群 SYLOW定理 G1auberman正规p-补定理 同构

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可解群的若干充要条件 被引量：6

17

作者 边平西 温锡九 王品超 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期14-18,共5页

利用正规指数的概念得到有限群为可解群的若干充要条件 。

关键词 正规指数 主因子 正规补 可解群 有限群

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有限群转移理论在相关正规补中的应用

18

作者 王玉萍 海进科 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期10-12,18,共4页

有限群子群存在相关正规补的条件是有限群论的重要研究课题。通过对有限群转移理论的深入研究,以有限群正规补作为基础,给出了有限群转移同态与有限群子群存在相关正规补之间的联系,运用转移同态来研究相关正规补的问题。得到了有限群的... 有限群子群存在相关正规补的条件是有限群论的重要研究课题。通过对有限群转移理论的深入研究,以有限群正规补作为基础,给出了有限群转移同态与有限群子群存在相关正规补之间的联系,运用转移同态来研究相关正规补的问题。得到了有限群的Hallπ-子群关于焦点子群存在相关正规补的必要条件。对于有限π-可分群的Hallπ-子群,如该子群是其中心化子中心的子群,则该子群在此有限π-可分群中有正规π-补。该结果给出了Burnside定理的另一种证明方法。 展开更多

关键词 转移同态 正规补 相关正规补

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幂零Hallπ-子群的正规补

19

作者 邓辉文 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期113-115,共3页

设Ｈ是有限群Ｇ的幂零Ｈａｌπ－子群，则Ｈ存在正规补的充要条件是（１）ＮＧ（Ｈ）／ＣＧ（Ｈ）是π－群；（２）Ｈ存在中心列。

关键词 有限群 子群 幂零群 正规补 π子群

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关于有限群的正规补子群 被引量：1

20

作者 郭秀云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第6期699-704,共6页

用(G,H,H_0,π)表示如下构形:H,H_0都是有限群G的子群,且H_0△H和π=π(H/H_0)。对于(G,H,H_0,π),考虑如下条件:(A_0)若H-H_0的两个元π-元h_1,h_2,在G中共轭,则h_1H_0,h_2H_0在H/H_0中共轭。(B_1)设π-元h∈H-H_0,p∈π,如果,则。(B_2... 用(G,H,H_0,π)表示如下构形:H,H_0都是有限群G的子群,且H_0△H和π=π(H/H_0)。对于(G,H,H_0,π),考虑如下条件:(A_0)若H-H_0的两个元π-元h_1,h_2,在G中共轭,则h_1H_0,h_2H_0在H/H_0中共轭。(B_1)设π-元h∈H-H_0,p∈π,如果,则。(B_2)设π-元h∈H-H_0,则(C_G(h):C_H(n))是π′-数,且C_G(h)中恰有|C_G(h)|_(π′)个π′-元,C_H(h)中恰有|C_H(h)|_(π′)个π′-元。(D)若p∈π,则H_0中任一p-元不能与H-H_0中元共轭。(E)((G∶H),(H∶H_0))=1。我们证明若(G,H,H_0,π)满足条件(A_0),(B_1),(D)和(E)或(B_2),(C),(D)和(E),则G有唯一的H_0上H的正规补子群。 展开更多

关键词 有限群 正规补子群 正规子群

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