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图的一个强染色问题 被引量：1
1
作者 康殷殷 《漳州师院学报》 2000年第2期31-34,共4页
设G（V，E）是一个图，△（G）为图G中顶点的最大度．图G的一个k－染色f，若使得任意的两个距离小于等于2的顶点u，v满足f（u）≠f（v），则称f是G的k-强染色，并称Xs（G）＝min｛k：存在G的一件一强染色｝为强色数．对任意一个图G，是... 设G（V，E）是一个图，△（G）为图G中顶点的最大度．图G的一个k－染色f，若使得任意的两个距离小于等于2的顶点u，v满足f（u）≠f（v），则称f是G的k-强染色，并称Xs（G）＝min｛k：存在G的一件一强染色｝为强色数．对任意一个图G，是否存在常数C，使得■？，该问题是在99全国图论研讨会上提出来的．本文证明了对任意的常数C，都存在偶图G。 展开更多
关键词 强染色数 偶图 图 点染色 边染色 正常染色
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图的星色数的两个结果 被引量：1
2
作者 安明强 《天津科技大学学报》 CAS 2010年第5期76-78,共3页
图G的星染色是图G的正常点染色,使得图G中没有长为3的路2-染色.通过应用概率方法中的非对称局部引理,证明了任一最大度为Δ的图的星色数χs(G)≤48Δ3.通过应用第一矩量原理和Markov不等式,证明了对任一有n个顶点的最大度为Δ的图G,其... 图G的星染色是图G的正常点染色,使得图G中没有长为3的路2-染色.通过应用概率方法中的非对称局部引理,证明了任一最大度为Δ的图的星色数χs(G)≤48Δ3.通过应用第一矩量原理和Markov不等式,证明了对任一有n个顶点的最大度为Δ的图G,其星色数χs(G)≤nΔ. 展开更多
关键词 点染色 正常染色 星染色 星色数 概率方法
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一类平面图的星色数
3
作者 高杨 刘信生 陈祥恩 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第6期27-30,33,共5页
讨论了平面图Xm,n的星色数,得到此类平面图的星色数是由3到4之间的3个交替无限递减序列{3,3+1/(2n+1),3+1/n}组成的结论.
关键词 (k d)-染色 星色数 正常染色
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一类整数距离图的点荫度
4
作者 徐莉 左连翠 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期13-17,共5页
整数距离图以全体整数作为顶点集,顶点u、v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m>3,令Dm=[1,m]\[1,3].本研究得到了G(Dm)的点荫度.
关键词 整数距离图 点荫度 树染色 正常染色 点色数
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既不含4-圈又不含6-圈的平面图的非正常染色 被引量：6
5
作者 徐灵姬 王应前 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期15-24,共10页
设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,...,Vk,使得对任意的i=1,2,...,k,Vi的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是(d1,d2,...,dk)-可染的.本文证明既不含4-圈又不含6-圈的平面图是(3,0,0)-和... 设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,...,Vk,使得对任意的i=1,2,...,k,Vi的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是(d1,d2,...,dk)-可染的.本文证明既不含4-圈又不含6-圈的平面图是(3,0,0)-和(1,1,0)-可染的. 展开更多
关键词 可平面图 圈 非正常染色
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关于图论课程教学中对染色问题的研究
6
作者 初亚男 赵操 《教育进展》 2023年第10期7943-7946,共4页
图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题,是离散数学的重要分支。它在计算科学、社会科学和自然科学等多个领域都有广泛应用。本文主要研究广义Petersen图的非正常点染色问题,构造满足条件的染色方式。旨在帮助学生更好地理解图论基本概念,... 图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题,是离散数学的重要分支。它在计算科学、社会科学和自然科学等多个领域都有广泛应用。本文主要研究广义Petersen图的非正常点染色问题,构造满足条件的染色方式。旨在帮助学生更好地理解图论基本概念,掌握图论中的基本技巧方法,从而培养学生科学解决问题的能力。 展开更多
关键词 非正常染色 广义PETERSEN图 邻点
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特殊图类的非正常染色
7
作者 周雨欣 戴晓婷 +1 位作者 孙卓越 王昱 《运筹与模糊学》 2023年第2期1358-1361,共4页
设k,l是非负整数,图G的一个非正常(k, l)-染色是指用红蓝2种颜色对顶点集V(G)进行着色,使得对每一个染以红色(或蓝色)的点,至多k (或l)个邻点与其染色相同。本文主要研究路和圈的平方图的非正常(k, l)-染色。
关键词 非正常染色 平方图 路 圈
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不含4-圈与7-圈的平面图是(2,0,0)-可染的 被引量：3
8
作者 刘配配 王应前 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1153-1164,共12页
设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V可剖分成k个子集V1,V2,...,Vk使得对i=1,2,...,k,由Vi所导出的子图G[Vi]的最大度至多为di,则称G是(d1,d2,...,dk)-可染的.本文证明不含4-圈和7-圈的平面图是(2,0,0)-可染的.
关键词 平面图 圈 非正常染色
原文传递
图的无圈非正常列表染色
9
作者 李春苗 陈敏 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期34-38,共5页
研究图的无圈非正常列表染色是当前图论领域的热点与难点问题.通过对极小反例G的结构分析,利用色延拓和色置换等方法证明了:最大度为4的非4-正则图是无圈(3,3)^*-可选的.所得结果推广了无圈非正常列表染色的若干结论.
关键词 非正常染色 无圈非正常染色 无圈非正常列表染色 最大度为4的图 正则图
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不含三角形图的正常染色路和正常染色圈 被引量：1
10
作者 丁录顺 王光辉 颜谨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期116-120,共5页
图G为边染色图,对G中的任一顶点v,定义v的色度d^c(v):G中与顶点v相关联的边中不同染色的数目.用δ~c(G)表示图G的最小色度,即δ~c(G)=min{d^c(v):v∈G}.若图G为不含三角形的边染色图,且δ~c(G)≥2,则G含长为4d-2的正常染色路或长至少为2... 图G为边染色图,对G中的任一顶点v,定义v的色度d^c(v):G中与顶点v相关联的边中不同染色的数目.用δ~c(G)表示图G的最小色度,即δ~c(G)=min{d^c(v):v∈G}.若图G为不含三角形的边染色图,且δ~c(G)≥2,则G含长为4d-2的正常染色路或长至少为2d-2的正常染色圈. 展开更多
关键词 图 正常染色路 正常染色圈
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不含4-圈和5-圈的平面图的非正常2-染色的一个新结果 被引量：2
11
作者 周倩倩 孙磊 《纯粹数学与应用数学》 2018年第2期205-210,共6页
设d_1,d_2,···,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V_1,V_2,···,V_k,使得对任意的i=1,···,k,V_i的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是(d_1,d_2,··... 设d_1,d_2,···,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V_1,V_2,···,V_k,使得对任意的i=1,···,k,V_i的点导出子图G[Vi]的最大度至多为di,则称图G是(d_1,d_2,···,d_k)-可染的,本文证明了既不含4-圈又不含5-圈的平面图是(9,9)-可染的. 展开更多
关键词 非正常染色 可平面图 圈
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边染色图中的正常染色的路和圈
12
作者 宋宝阳 王晓宗 任宇屏 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期63-66,共4页
讨论了无三角形的边染色图中的正常染色的路和圈,在无三角形图中改进了原有的结果。证明了在顶点的最小色度至少为d(d≥2)的条件下,边染色图G或者存在长至少为4d-2的正常染色的路,或者存在长至少为2「2d/3的正常染色的圈。
关键词 边染色图 色度 正常染色的路 正常染色的圈
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欧拉公式的一个应用 被引量：1
13
作者 赵永强 申玉发 +1 位作者 何文杰 易炜 《河北省科学院学报》 CAS 2006年第2期1-4,共4页
对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的。Ko-wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面... 对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的。Ko-wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面图是1-缺陷3-可选的,其中i∈|5,6,7|。对于2-连通图,只用欧拉公式就能证明他们的结果。 展开更多
关键词 列表非正常染色 (L d) 染色 (m d) 可选的 欧拉公式
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平面图的非正常染色 被引量：1
14
作者 张传妮 王应前 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期267-274,共8页
研究了特殊平面图的非正常染色问题.应用经典的权转移方法,证明了4-圈不与3-,4-圈相邻且不含7-圈的平面图是(1,1,0)-可染的.这一结果进一步拓展了平面图的非正常可染的充分条件.
关键词 平面图 圈 权转移 非正常染色
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正常染色体核型的急性髓细胞白血病中相关基因突变的临床研究 被引量：1
15
作者 景传红 乔纯 +5 位作者 郭睿 张弛 张苏江 钱思轩 李建勇 洪鸣 《南京医科大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期1687-1692,共6页
目的:研究NPM1、CEBPA、FLT3-ITD及c-kit基因突变在正常染色体核型的急性髓细胞白血病(CN-AML)患者中的临床意义。方法:收集112例初诊AML患者骨髓标本,分离单个核细胞(MNCs),提取DNA。采用改良的热处理姬姆萨R显带技术分析染色体核型。... 目的:研究NPM1、CEBPA、FLT3-ITD及c-kit基因突变在正常染色体核型的急性髓细胞白血病(CN-AML)患者中的临床意义。方法:收集112例初诊AML患者骨髓标本,分离单个核细胞(MNCs),提取DNA。采用改良的热处理姬姆萨R显带技术分析染色体核型。运用基因组PCR及测序进行NPM1、CEBPA、FLT3-ITD及c-kit基因突变检测。分析4种突变在CN-AML中的发生率,比较突变型与野生型患者临床特征、生存期及累积复发率的差异。Cox回归分析研究CN-AML患者各项临床特征及突变状态等因素在总生存期(OS)中的预后意义。结果:112例CN-AML患者中NPM1、CEBPA、FLT3-ITD及c-kit的突变率分别为21.4%、21.4%、13.4%和5.4%。NPM1突变型患者的白细胞(WBC)显著高于野生型患者;FLT3-ITD及c-kit突变型患者的血小板(PLT)明显低于野生型患者,而外周血(PB)及骨髓(BM)的原始细胞比例明显高于野生型患者。排除放弃治疗及异基因造血干细胞移植的患者后,孤立的NPM1突变患者的OS较野生型患者明显延长;孤立的CEBPA突变型患者的OS及无病生存期(DFS)均较野生型患者明显延长;孤立的CEBPA突变患者的累积复发率明显低于野生型患者。Cox回归分析结果显示年龄与BM原始细胞比例高是OS独立的预后指标,CEBPA突变状态与OS相关。结论:在CN-AML中存在一定比例的NPM1、CEBPA、FLT3-ITD及c-kit突变,其中NPM1与CEBPA突变率较高。FLT3-ITD及c-kit突变患者具有较低的PLT及较高的原始细胞比例。孤立的NPM1与CEBPA突变与良好预后相关。 展开更多
关键词 急性髓细胞白血病 正常染色体核型 NPM1 CEBPA FLT3-ITD C-KIT
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平面图的(3,1)~*-可选择性
16
作者 卜月华 傅彩霞 朱俊蕾 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期509-518,共10页
若对图G的任何一个满足|L(v)|=k的列表配置L,存在G的一个L-染色c使G的每个顶点v至多有d个邻点和v染相同的颜色,则称图G是(k,d)~*-可选的.本文证明了:(1)若G是i-圈和j-圈(i,j∈{3,4})不相交的平面图,则G是(3,1)~*-可选的.(2)不含6圈和相... 若对图G的任何一个满足|L(v)|=k的列表配置L,存在G的一个L-染色c使G的每个顶点v至多有d个邻点和v染相同的颜色,则称图G是(k,d)~*-可选的.本文证明了:(1)若G是i-圈和j-圈(i,j∈{3,4})不相交的平面图,则G是(3,1)~*-可选的.(2)不含6圈和相交3-圈的平面图是(3,1)~*-可选的. 展开更多
关键词 列表染色 非正常染色 平面图 圈
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不含相交3圈和相邻4^-圈的平面图是(2,2,0)-可染的
17
作者 毛惠群 《洛阳师范学院学报》 2020年第11期1-5,共5页
设c1,c2,…,ck是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,…,Vk,使得对任意的i=1,2,…,k,顶点Vi的导出子图G[Vi]的最大度至多为ci,则称图G是(c1,c2,…,ck)-可染的.本文证明既不含相交3-圈又不含相邻4—-圈的平面图是(2... 设c1,c2,…,ck是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,…,Vk,使得对任意的i=1,2,…,k,顶点Vi的导出子图G[Vi]的最大度至多为ci,则称图G是(c1,c2,…,ck)-可染的.本文证明既不含相交3-圈又不含相邻4—-圈的平面图是(2,2,0)-可染的. 展开更多
关键词 平面图 非正常染色 圈
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没有4至6-圈的平面图是(1,0,0)-可染的
18
作者 王应前 金利刚 亢莹利 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1145-1164,共20页
设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V可剖分成k个子集V1,V2,...,Vk,使得对i=1,2,...,k由V i所导出的子图G[V i]的最大度至多为d i,则称G是(d1,d2,...,dk)-可染的.著名的Steinberg猜想断言,每个既没有4-圈又没有5-圈的平... 设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V可剖分成k个子集V1,V2,...,Vk,使得对i=1,2,...,k由V i所导出的子图G[V i]的最大度至多为d i,则称G是(d1,d2,...,dk)-可染的.著名的Steinberg猜想断言,每个既没有4-圈又没有5-圈的平面图是(0,0,0)-可染的.对此猜想已经证明每个没有4至7-圈的平面图是(0,0,0)-可染的,但还没有发现有人证明每个没有4至6-圈的平面图是(0,0,0)-可染的.本文证明没有4至6-圈的平面图是(1,0,0)-可染的. 展开更多
关键词 Steinberg猜想 非正常染色 坏圈 超延拓 权转移
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不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的
19
作者 刘佳 孙磊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期31-40,47,共11页
设d_1,d_2,…,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V_1,V_2,…,V_k,使得对任意的i=1,2,…,k,V_i的点导出子图G[V_i]的最大度至多为d_i,则称图G是(d_1,d_2,…,d_k)-可染的。关于平面图的染色,有以下结论:不含4-圈或... 设d_1,d_2,…,d_k是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V_1,V_2,…,V_k,使得对任意的i=1,2,…,k,V_i的点导出子图G[V_i]的最大度至多为d_i,则称图G是(d_1,d_2,…,d_k)-可染的。关于平面图的染色,有以下结论:不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的。 展开更多
关键词 可平面图 非正常染色 圈 弦6-圈
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平面图不含短圈及相邻三角形的非正常染色
20
作者 聂静方 王应前 《丽水学院学报》 2016年第2期13-18,共6页
设d_1,d_2,…,d_k是k个非负整数。若图G=(V,E)的顶点集V能被分成k个子集V_1,V_2,…,V_k,使得对任意的i=1,2,…,k,Vi的点导出子图G[V_i]的最大度至多为d_i,则称图G是(d_1,d_2,…,d_k)-可染的。证明不含相邻三角形及i-圈的平面图是(2,0,0)... 设d_1,d_2,…,d_k是k个非负整数。若图G=(V,E)的顶点集V能被分成k个子集V_1,V_2,…,V_k,使得对任意的i=1,2,…,k,Vi的点导出子图G[V_i]的最大度至多为d_i,则称图G是(d_1,d_2,…,d_k)-可染的。证明不含相邻三角形及i-圈的平面图是(2,0,0)-可染的,i=5,6。 展开更多
关键词 平面图 短圈 非正常染色
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