高超声速飞行器平稳滑翔弹道设计方法 被引量：15

1

作者 胡锦川 陈万春 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1464-1475,共12页

针对已知攻角和倾侧角的高超声速飞行器平衡滑翔再入问题,提出了满足纵向加速度变化率最小的平稳滑翔弹道概念,并给出了平稳滑翔弹道设计方法.首先采用正则摄动的方法对高度动态微分方程进行求解,获得了精度较高的平稳滑翔高度、弹道倾... 针对已知攻角和倾侧角的高超声速飞行器平衡滑翔再入问题,提出了满足纵向加速度变化率最小的平稳滑翔弹道概念,并给出了平稳滑翔弹道设计方法.首先采用正则摄动的方法对高度动态微分方程进行求解,获得了精度较高的平稳滑翔高度、弹道倾角和纵向加速度解析解.然后对平稳滑翔弹道的动态特性进行了分析,结果表明该弹道具有自然稳定性和弱阻尼性.进一步给出了弹道振荡的自然频率和阻尼表达式,其中自然频率仅与速度相关,而阻尼则与速度和纵向升阻比相关.最后,通过比较高度偏差的比例反馈、微分反馈和比例+微分反馈3种方案,得出纯微分反馈是实现平稳滑翔的最佳方案,并给出了定阻尼微分反馈系数的表达式.仿真校验表明:该方案具有控制平滑、弹道振荡收敛速度快及鲁棒性好等特点. 展开更多

关键词 平稳滑翔弹道 解析解 正则摄动 动态特性 自然频率 微分反馈

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高超声速飞行器平稳滑翔弹道解析解及其应用 被引量：15

2

作者 胡锦川 张晶 陈万春 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期961-968,共8页

针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道在线规划问题,提出了一种高精度的平稳滑翔弹道解析求解方法。首先,将升力系数分解为横向分量、平衡滑翔纵向分量和平稳滑翔纵向分量3个部分,并在此基础上将纵向运动方程、横向运动方程和速度方程解耦;然... 针对高超声速飞行器平稳滑翔弹道在线规划问题,提出了一种高精度的平稳滑翔弹道解析求解方法。首先,将升力系数分解为横向分量、平衡滑翔纵向分量和平稳滑翔纵向分量3个部分,并在此基础上将纵向运动方程、横向运动方程和速度方程解耦;然后,分别采用解析积分、正则摄动法、高斯积分法和单步龙格-库塔积分获得了滑翔段高度及射程、弹道偏角、经度、纬度和速度的解析解,并通过分段求解来提高解的精度;最后,利用上述解析解,提出了一种规划升力系数平稳滑翔纵向分量和横向分量的平稳滑翔弹道快速生成算法。仿真校验表明,本文解析解的精度比经典的Bell解析解高1个数量级,所对应的弹道规划方法具有计算量小、规划速度快的特点,有利于实现在线弹道规划。 展开更多

关键词 平稳滑翔 解析解 正则摄动 高斯积分 弹道规划

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粗糙度对微细圆管内流动特性影响的摄动分析 被引量：5

3

作者 张春平 唐大伟 +1 位作者 韩鹏 祝捷 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期849-852,共4页

本文以粗糙度为小参数,采用正则摄动法求解了微细圆管内的层流流动.计算结果表明,壁面相对粗糙度和粗糙元的无量纲间距是影响微细通道内部流场的主要因素.壁面相对粗糙度仅影响扰动流函数的峰值但不影响流场受扰区域的大小;而粗糙曲线... 本文以粗糙度为小参数,采用正则摄动法求解了微细圆管内的层流流动.计算结果表明,壁面相对粗糙度和粗糙元的无量纲间距是影响微细通道内部流场的主要因素.壁面相对粗糙度仅影响扰动流函数的峰值但不影响流场受扰区域的大小;而粗糙曲线空间波数对扰动流函数的峰值和扰动区域的大小都有影响.当粗糙度相同增大空间波数时.流函数的扰动峰值和受扰区域都将减小,这为合理设计粗糙元同时抑制摩擦阻力增大提供了理论依据。 展开更多

关键词 粗糙度 正则摄动 微细通道

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基于正则摄动理论的无动力飞行器末段制导方法

4

作者 孟静伟 赵鹏雷 +1 位作者 杨宇和 石宝兰 《宇航总体技术》 2024年第2期39-45,共7页

以无动力飞行器末制导问题为研究对象,用正则摄动理论对其纵向弹道方程进行处理。在零阶方程中考虑重力和气动力的主导部分,在一阶方程中考虑重力和气动力的剩余部分,进而获得了弹道方程的解析解,仿真证明了该解析解具有较高的计算精度... 以无动力飞行器末制导问题为研究对象,用正则摄动理论对其纵向弹道方程进行处理。在零阶方程中考虑重力和气动力的主导部分,在一阶方程中考虑重力和气动力的剩余部分,进而获得了弹道方程的解析解,仿真证明了该解析解具有较高的计算精度和计算效率。基于弹道解析解所获得的脱靶量,提出了正则摄动制导方法,仿真证明了该方法具有最优性。 展开更多

关键词 正则摄动 导引律 解析解

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电力系统摇摆方程的近似解析解及分析

5

作者 李京 甘德强 +2 位作者 李振垚 刘新元 程雪婷 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期4589-4600,I0001,共13页

该文开展大扰动背景下电力系统摇摆方程的近似解研究。首先,在摇摆方程自身正弦耦合特征的基础上,利用泰勒展开公式,给出其摄动形式的一般化多项式型矩阵描述;其次,考虑电力系统稳定过程中的多阶段特性,分别采用线性系统理论和正则摄动... 该文开展大扰动背景下电力系统摇摆方程的近似解研究。首先,在摇摆方程自身正弦耦合特征的基础上,利用泰勒展开公式,给出其摄动形式的一般化多项式型矩阵描述;其次,考虑电力系统稳定过程中的多阶段特性,分别采用线性系统理论和正则摄动技术给出摇摆方程在故障中、故障切除后的近似解析解;然后,分析近似解的结构,揭示电网稳定运动形态特征的数学基础,并论证受扰系统功角摆幅的单调性规律;最后,IEEE 3机9节点系统、IEEE 10机39节点系统的算例验证所提方法及分析的有效性。 展开更多

关键词 摇摆方程 近似解析解 正则摄动 暂态稳定

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航天器相对运动建模及周期性相对运动求解 被引量：5

6

作者 刘柔妮 陈杰 +1 位作者 孔祥龙 周世宏 《上海航天》 CSCD 2019年第1期101-108,共8页

面向航天器编队飞行的需求,对椭圆参考轨道航天器非线性周期相对运动条件进行研究,提出了确定椭圆参考轨道编队航天器非线性周期性相对运动条件的新方法。首先,考虑非线性、椭圆轨道等因素,通过哈密尔顿-雅可比(HJ)方程和正则摄动理论,... 面向航天器编队飞行的需求,对椭圆参考轨道航天器非线性周期相对运动条件进行研究,提出了确定椭圆参考轨道编队航天器非线性周期性相对运动条件的新方法。首先,考虑非线性、椭圆轨道等因素,通过哈密尔顿-雅可比(HJ)方程和正则摄动理论,推导了在任意非线性摄动下相对运动的模型和获得不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道的条件;然后,采用时域配点法,结合改进的列文伯格-马夸尔特(LM)法对周期性相对运动的初值进行求解;最后,设计数值仿真算例,利用上述条件,得到不消耗任何燃料的周期性绕飞轨道,由此验证了本文所提模型和方法的正确性。 展开更多

关键词 哈密尔顿-雅可比方程 正则摄动 周期性相对运动 初始条件 非线性摄动

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分形理论在煤层气非平衡吸附模型中的应用 被引量：4

7

作者 张先敏 同登科 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期407-410,共4页

传统的煤层气动力学模型均是建立在欧几里得几何基础上的,难以描述煤层孔隙结构的复杂性及形状的不规则性。本文以分形理论为基础,通过引入分形维数来刻画煤层孔隙结构的复杂性并考虑煤层的吸附特性、双重介质特征及介质的变形,建立基于... 传统的煤层气动力学模型均是建立在欧几里得几何基础上的,难以描述煤层孔隙结构的复杂性及形状的不规则性。本文以分形理论为基础,通过引入分形维数来刻画煤层孔隙结构的复杂性并考虑煤层的吸附特性、双重介质特征及介质的变形,建立基于Fick第二定律的分形介质煤层气非稳态渗流数学模型。由于流动方程的强非线性,结合各类边界条件用正则摄动法和Laplace变换得到模型在拉氏空间上的近似解析解,再利用Laplace数值反演求得实空间上的数值解。对参数进行敏感性分析并绘制了典型压力曲线,这些结果为煤层气开采提供了理论依据和试井方法。 展开更多

关键词 煤层气 双重介质 分形维数 正则摄动 LAPLACE变换

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对“应用叠代法求单摆周期公式”一文的一个注记 被引量：1

8

作者 周凌云 《大学物理》 1987年第4期28-29,共2页

关键词 重正化 正则摄动 近似解 奇异摄动 一级近似 待定系数 《大学物理》 标度 微小差别 大时

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小雷诺数远场来流对二元系定向凝固的影响 被引量：1

9

作者 刘竞 陈明文 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期351-354,357,共5页

利用正则摄动方法研究了在小雷诺数远场来流作用下二元系定向凝固问题,并考虑了杂质浓度对温度场及固液界面的影响.结果表明,在小雷诺数无穷远来流影响下,液、固相温度在界面附近均出现了温度起伏,浓度与温度在沿与边界垂直的方向上呈... 利用正则摄动方法研究了在小雷诺数远场来流作用下二元系定向凝固问题,并考虑了杂质浓度对温度场及固液界面的影响.结果表明,在小雷诺数无穷远来流影响下,液、固相温度在界面附近均出现了温度起伏,浓度与温度在沿与边界垂直的方向上呈现振荡和指数型的衰减. 展开更多

关键词 二元系 远场来流 定向凝固 正则摄动

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四端硅压力传感器输出电压的解析模型

10

作者 陆生礼 柯导明 +2 位作者 陈军宁 孟坚 朱德智 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期912-914,共3页

　本文用摄动法求解了横向压阻效应四端硅压力传感器输出电压的两维偏微分方程,导出了器件的输出电压与器件尺寸的关系;证明了随应力而变的输出电压最大值在器件横向L/2处,并给出了最大输出电压的解析表达式.这些解析公式得到的计算结果... 　本文用摄动法求解了横向压阻效应四端硅压力传感器输出电压的两维偏微分方程,导出了器件的输出电压与器件尺寸的关系;证明了随应力而变的输出电压最大值在器件横向L/2处,并给出了最大输出电压的解析表达式.这些解析公式得到的计算结果,都和数值解、实验数据相符合,说明了得到的公式具有高的精度.用所给的解析表达式可以很方便地进行器件设计和模拟. 展开更多

关键词 四端硅压力传感器 正则摄动 解析表达式

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两种摄动方法求解微分方程的近似解

11

作者 韦玉程 《广西科学院学报》 2011年第4期299-302,共4页

通过对一个含小参数一阶非线性微分方程Dirichlet问题的近似求解,阐述正则摄动法和PLK奇异摄动法求解微分方程近似解的基本思想.

关键词 奇异摄动 正则摄动 渐近展开式 一致有效

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正则摄动法及其在非线性力学中的一些应用

12

作者 蒋利众 《邵阳学院学报（社会科学版）》 1988年第1期59-62,共4页

本文主要讨论正则摄动法的基本原理及解题要点,并就Duffing振动问题比较了此法较其他小参数法的明显优点。

关键词 方程式 方程 摄动方程 扰动方程 母函数 正则摄动 代入 保守系统

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螺旋管壁热传导问题的摄动解

13

作者 章本照 方建农 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第2期155-162,共8页

本文根据张量分析理论，建立了非正交曲线柱坐标系的热传导方程．采用正则摄动法求解了螺旋管壁热传导问题，获得了管壁温度分布的零阶、一阶和二阶的分析解表达式，计算了热阻．结果与圆筒壁近似进行了对比，并讨论了曲率、挠率以及正... 本文根据张量分析理论，建立了非正交曲线柱坐标系的热传导方程．采用正则摄动法求解了螺旋管壁热传导问题，获得了管壁温度分布的零阶、一阶和二阶的分析解表达式，计算了热阻．结果与圆筒壁近似进行了对比，并讨论了曲率、挠率以及正则振动对该问题的影响． 展开更多

关键词 螺旋管壁 正则摄动 传热学 摄动解

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摄动法研究纳米MOSFETs亚阈值特性

14

作者 代月花 陈军宁 柯导明 《Journal of Semiconductors》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期237-240,共4页

采用了一种新的方法研究纳米金属-氧化物-半导体场效应管(MOSFETs)的亚阈值特性,即正则摄动法.由于在纳米MOSFETs中,常用的耗尽近似和页面电荷模型(charge-sheetmodel)不再适用,导致泊松方程由线性变成非线性形式.利用正则摄动法求解非... 采用了一种新的方法研究纳米金属-氧化物-半导体场效应管(MOSFETs)的亚阈值特性,即正则摄动法.由于在纳米MOSFETs中,常用的耗尽近似和页面电荷模型(charge-sheetmodel)不再适用,导致泊松方程由线性变成非线性形式.利用正则摄动法求解非线性泊松方程可以得到纳米MOSFETs亚阈值电流和亚阈值摆幅指数依赖外加偏压的解析表达式.通过与二维器件模拟软件MEDICI模拟结果比较,证明了该方法及结果的有效性. 展开更多

关键词 正则摄动 表面势 亚阈值摆幅 纳米MOSFETs

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一维含阻尼非线性振动的正则摄动解

15

作者 吴奇学 《三明学院学报》 1998年第2期36-38,共3页

本文详细讨论了一维含阻尼非线性振动f(x)=-kx-vx-βx^3的摄动解。计算结果表明此解是长期有效的正则摄动解。

关键词 含阻尼非线性振动 正则摄动

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一类参数激振方程的稳定性分析

16

作者 陈光前 《邵阳高等专科学校学报》 1993年第1期1-4,共4页

本文给出了一类带周期系数微分方程的渐近解,分析了该类方程的稳定性。

关键词 参数激振 稳定性分析 长期项 正则摄动 多重尺度法 解不稳定 纵振 更高次近似 渐近解 扭振

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二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

17

作者 刘竞 陈明文 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期167-170,共4页

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则撮动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓... 在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则撮动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性. 展开更多

关键词 晶体生长 二元系 远场来流 正则摄动

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关于差分系统解的正则摄动

18

作者 王良龙 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期7-11,共5页

对一般非线性差分系统给出了解正则摄动的基本理论，包括形式渐近解的构造和一致有效估计。还给出正则摄动求解实际问题的程序，并用两个具体的例子说明了所得的结果。

关键词 形式渐近解 差分系统 正则摄动 一致有效估计

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基于非线性振荡和混沌分析的单相AC-DC变流电路的摄动解析

19

作者 张扬 查晓明 +3 位作者 刘雅琦 张鲲 熊一 樊友平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第21期122-130,共9页

针对单相交直流全桥变流电路,推导出其在脉宽调制下的连续等效摄动解析模型.首先通过研究非线性振荡过程得到其连续微分方程,该方程含有控制参数和摄动参数.随后通过数学理论证明正则摄动方法能够求出其近似解.求解后对比PSCAD/EMTDC的... 针对单相交直流全桥变流电路,推导出其在脉宽调制下的连续等效摄动解析模型.首先通过研究非线性振荡过程得到其连续微分方程,该方程含有控制参数和摄动参数.随后通过数学理论证明正则摄动方法能够求出其近似解.求解后对比PSCAD/EMTDC的仿真结果从而验证了解析的正确性.该方法在大规模计算中具有优势.最后分析了控制参数和摄动参数的物理意义,指出这两个参数能够影响变流器的工作状态,甚至引发倍周期混沌.该摄动建模方法不仅适用于单相变流电路,也适用于三相变流电路甚至多相变流电路. 展开更多

关键词 非线性振荡 混沌分析 正则摄动 单相变流电路

原文传递

正则摄动理论在电磁散射中的应用

20

作者 李思敏 时振栋 《桂林电子工业学院学报》 1992年第2期19-22,共4页

对非金属体电磁散射中的积分方程,该文用正则摄动理论导出了它的渐近解,该解由参数η_s跟一组不依赖η_s的迭代方程组的解来构成,从而提高了数值解在研究参数η_s对目标特性影响时的效率.同时使用了外推法来加速渐近解的收敛,最后的结... 对非金属体电磁散射中的积分方程,该文用正则摄动理论导出了它的渐近解,该解由参数η_s跟一组不依赖η_s的迭代方程组的解来构成,从而提高了数值解在研究参数η_s对目标特性影响时的效率.同时使用了外推法来加速渐近解的收敛,最后的结果跟同直接反演求解的结果吻合得相当好。 展开更多

关键词 电磁散射 正则摄动 渐近解

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