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徐有壬《测圆密率》对正切数的研究 被引量：5
1
作者 罗见今 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期853-857,共5页
目的探讨徐有壬(1800—1860)对正切级数和正切数的研究,揭示传统数学的离散特点。方法阐明正切数的意义,论述中外学者百余年的研究史,将《测圆密率》的相关内容表述成现代形式。结果给予徐有壬在中算史上首次提出正切级数等工作以历史... 目的探讨徐有壬(1800—1860)对正切级数和正切数的研究,揭示传统数学的离散特点。方法阐明正切数的意义,论述中外学者百余年的研究史,将《测圆密率》的相关内容表述成现代形式。结果给予徐有壬在中算史上首次提出正切级数等工作以历史评价。结论认为徐有壬的工作较早涉及到正切数,对1852年戴煦(1805—1860)的系统研究产生了影响。 展开更多
关键词 晚清数学 徐有壬(1800-1860) 戴煦(1805-1860) 正切数 欧拉数
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论正切数的数学意义及其中西研究史 被引量：5
2
作者 罗见今 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第1期120-123,131,共5页
分析了正切数的数学意义,论述了西方数学家J.Gregory、Schlomich、Andre、Estanave、Schwartz、Toscano、Entrenger和Knuth等人的成果,研究了晚清数学家徐有壬(1840年前)、戴煦的开创性工作,介绍了数学史界李俨等人的研究.
关键词 数学史 正切数 欧拉数 特殊函数 计数函数
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正切数与集合的纯偶组合数 被引量：2
3
作者 顾江民 《湖州师范学院学报》 2015年第8期6-10,共5页
引入集合的纯偶组合数,给出了纯偶组合数的一些性质,用纯偶组合数得到了正切数的一种简洁表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了正切数表,并且给出正切数一些同余式.
关键词 集合的纯偶组合数 正切数 Akiyama—Tanigawa算法
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晚清数学家戴煦对正切数的研究——兼论正切数与欧拉数的关系
4
作者 罗见今 《咸阳师范学院学报》 2015年第4期1-11,共11页
晚清数学家戴煦在《外切密率》中用递归法同时定义了正切数和欧拉数,在世界数学史上是一重要创新,提醒人们注意两者间的"对称"关系。揭示戴煦成果的意义,特别对西方数学史上研究较少的正切数作拓展研究,从递归函数、特殊函数... 晚清数学家戴煦在《外切密率》中用递归法同时定义了正切数和欧拉数,在世界数学史上是一重要创新,提醒人们注意两者间的"对称"关系。揭示戴煦成果的意义,特别对西方数学史上研究较少的正切数作拓展研究,从递归函数、特殊函数和计数函数的角度,阐明正切数的性质及其与欧拉数的关系,在经典领域获得40多个新公式,这些迟到的认识显示出东西方文化背景下数学研究的差异性。 展开更多
关键词 晚清数学家 戴煦 正切数 欧拉数 递归函数 特殊函数 计数函数
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论正切数(戴煦数)的计数意义
5
作者 沙娜 罗见今 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期216-220,共5页
正切数(戴煦数)是1种与欧拉数相匹配的特殊函数和计数函数,作为独立的数学对象,19世纪中叶开始引起中外数学家的注意。本文着重分析了正切数在组合数学计数理论中的意义,简介西方数学家J.G regory(1671),Schlom ich(1857),Andre(1879,18... 正切数(戴煦数)是1种与欧拉数相匹配的特殊函数和计数函数,作为独立的数学对象,19世纪中叶开始引起中外数学家的注意。本文着重分析了正切数在组合数学计数理论中的意义,简介西方数学家J.G regory(1671),Schlom ich(1857),Andre(1879,1881,1883,1894,1895),Estanave(1902),Schwartz(1931),Toscano(1936),Entrenger(1966)和Knuth,Buckholtz(1967)的成果。主要介绍晚清浙江数学家徐有壬(1840年前)、戴煦(1852)在中国数学史上的开创性工作和数学史界李俨(1955)等的研究。 展开更多
关键词 数学史 正切数(戴煦数) 欧拉数 特殊函数 计数函数
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